Материал: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках

в резонаторе в результате суперпозиции двух волн, распростра­ няющихся в противоположных направлениях. Если равенство (6.3.38) не выполняется, то условие (6.3.36) заменяется следу­ ющим:

Условие (6.3.37) выполняется и для гиротропных сред в неко­ торых частных случаях, например в случае круглого волновода, заполненного продольно намагниченной средой или содержащего коаксиально расположенный стержень из такой среды (см. § 6 .1), а также в случае прямоугольного волновода с волной ТЕп0, целиком заполненного поперечно намагниченной средой (§ 6 .2 ).

В обоих этих случаях постоянная распространения тоже взаимна,

исобственные частоты соответствующих волноводных резонаторов могут быть определены по формуле (6.3.36).

Что же касается прямоугольных волноводных резонаторов с поперечно намагниченными пластинами, то для них формулы (6.3.36) и (6.3.39) неприменимы, так как распределение электри­ ческого поля в прямоугольном волноводе с такими пластинами невзаимно (см. рис. 6 .2 .11), независимо от того, взаимна или нет постоянная распространения.

Расчет резонаторов методом возмущений. Сложность строгого расчета резонаторов с гиротропной средой заставляет уделять большое внимание приближенным методам. Наиболее простым из них является метод возмущений с квазистатической аппрокси­ мацией внутреннего поля (§ 5.3). Рассмотрим несколько примеров применения этого метода к расчету собственных частот резона­ торов, содержащих гиротропные образцы.

Пусть, например, образец представляет собой тонкую ферри­ товую пластину, намагниченную касательно к ее плоскости (плоскости xz). Подставля выражения (5.3.45) и (5.3.50) для внут­ реннего поля в такой пластине в формулу (5.3.39), получим выра­

ЗС4 В О Л Н О В О Д Ы I I Р Е З О Н А Т О Р Ы С Г И Р О Т Р О П Н Ы М И С Р Е Д А М И [ Г Л . 6

где p,j_ определяется согласно (5.1.36), а интегрирование произ­ водится по объему пластины.

Предположим теперь, что пластина находится в прямоуголь­ ном резонаторе (рис. 6.3.3) с невозмущенным полем типа TMmn0.

мы замечаем, что третий член подынтегрального выражения, про­

В этом приближении сдвиг частоты пропорционален отношению объема пластины к объему резонатора и состоит из трех членов, пропорциональных приращениям величин р |_, 1/р. и б .

В качестве второго примера рассмотрим резонатор с тонким ферритовым цилиндром, намагниченным вдоль его осп. Подста­ новка выражений (5.3.47) и (5.3.51) в (5.3.39) дает

§ 6.3] Р Е З О Н А Т О Р Ы , С О Д Е Р Ж А Щ И Е Г И Р О Т Р О П Н У Ю С Р Е Д У 305

где индексом _]_ обозначены, как обычно, векторы, перпендикуляр­ ные оси z.

Если цилиндр расположен на оси кругового цилиндрического резонатора и длина его совпадает с длиной резонатора, то стро­ гий расчет такого — волноводного резонатора сводится к расчету круглого волновода с гиротропным стержнем (§ 6 .1). Собственные функции резонатора явятся суперпозицией нормальных волн в таком волноводе и, следовательно, так же как и эти волны, бу­ дут иметь круговую’’поляризацию. Собственные^частоты опреде­ лятся из условия (6.3.36). Для тех типов полей, для которых

Рнс. С.З.і.'Рсаопатор Ті\Т,г„ ниадратного сечения о ферритовым цилиндром. Индексы ти­ па колебаний 1 , 2 , 0, относятся, соответственно, к осям .-с, у г. Приращение собственных частоты зависит: а — от р и ра; б —от е; о — от р, ц .

волны с правой и левой поляризацией имеют разные постоянные распространения, собственные частоты колебаний с правой и ле­ вой поляризацией будут также различны. Мы не будем останав­ ливаться на расчете такого резонатора методом возмущений (ана­ логичные вычисления для волновода были проведены в § 6 .1). Отметим лишь, что метод возмущений может быть применен при любой длине гиротропного цилиндра и, вообще говоря, при лю­ бом расположении его в волноводе. В качестве невозмущенных колебаний необходимо принимать колебания с такой же поляри­ зацией, какая должна быть у возмущенного колебания. Для случая расположения гиротропного цилиндра на оси резонатора это будет круговая поляризация. __

Поместим теперь тонкий продольно намагниченный феррито­ вый цилиндр на оси резонатора квадратного сечения (рис. 6.3.4, а) с колебаниями TMmn0. НарядуТщними в’Дэезонаторе могут суще­ ствовать и колебания ТМ„т0; ферритовый образец связывает эти колебания. По аналогии с круговым цилиндрическим резонатором следует предположить, что собственные^ колебания резонатора с образцом будут иметь’ круговую’ поляризацию. Это заставляет

рис. 6.3.5). Подставляя поля (6.3.48) в формулу для приращения

нент тензоров ц и е. Если размеры образцов малы (в указанном выше смысле), то могут быть использованы формулы, полученные методом возмущений, в частности, для изотропного (в отсутствие

-1) Добротность Qр резонатора с образцом связана с Q соотношением

Q'p = <?-1 + Q~\, где <?р Q— добротность резонатора без образца.