Материал: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

§ 6.4]

Г И Р О Т Р О П Н Ы Й Э Л Л И П С О И Д О В В О Л Н О В О Д Е

317

Для закороченного волновода С+= 0, а С_ может быть определено, аналогично амплитуде 7г_, из граничного условия: ех = О на корот ком замыкании. В результате получим в точке, где расположен образец,

/ін*= —2штх cos kyd (6.4.22)

(величина w определяется по-прежпему выражением (6.4.11)).

Коэффициент отражения, отнесенный к сечению волно вода, где находится образец (у = — d), определится теперь следующим образом:

й .ѳ	i k y d -j- h	(6-4.23)
Г = \	V	(6-4.23)
	й+е у

Рис. 6.4.3. Ферритовый эллипсоид в закорочен ном прямоугольном волноводе.

Подставляя (6.4.20) в (6.4.9), исключая тх из полученного соотно шения и (6.4.22) и используя (6.4.23), найдем

1 — 27	— і ftg kyd -j- 2q
____	'	^рез'	(6.4.24)
1 + 2q J i -	+ f f Ig kvd +	2q _ £ _ \	(6.4.24)
1 + 2q J i -	+ f f Ig kvd +	2q _ £ _ \
^рез	'	ТСрез'

где q определяется по-прежнему выражением (6.4.13). В частно сти, при kydi=pn (р= 0 , 1 , 2 , . . .), например, для образца вблизи короткозамыкающей стенки и при ферромагнитном резонансе

р	_ 1 — 29	(6.4.25)
1 рез =- YZpZq

Эта величина стремится к (—1) при увеличении размера или су жении резонансной кривой образца.

Связь скрещенных волноводов. Перейдем теперь к несколько более сложной задаче о ферритовом эллипсоиде, расположенном

вотверстии, которое соединяет два волновода. Наибольший интерес представляет случай, когда в отсутствие образца (или при на личии его, но вдали от ферромагнитного резонанса) связи между волноводами нет. Для этого магнитные поля их нормальных волн (мы по-прежнему предполагаем, что в каждом волноводе может распространяться волна только одноготипа) вцентре отверстиядолж ны быть перпендикулярны. Рассмотрим для определенности два скрещенных прямоугольных волновода (рис. 6.4.4) с отверстием

всередине широких стенок обоих волноводов и ферритовым об разцом, расположенным в центре отверстия. Предположим, что

318 В О Л Н О В О Д Ы И Р Е З О Н А Т О Р Ы С Г И Р О Т Р О П Н Ы М И С Р Е Д А М И [ Г Л . 6

в объеме образца магнитные поля обоих волноводов однородны и совладают с магнитными полями волн ТЕ10 в этих волноводах у их общей стенки в отсутствие отверстия. Конечно, такое предполо жение не выполняется точно, но оно дает возможность просто решить рассматриваемую задачу. Сложный учет действительной конфигурации полей в отверстии не изменит основных качествен

ных результатов этого решения.

В случае скрещенных волноводов можно записать следующие очевидные соотношения, заменяющие выражение (6.4.9) для одно

го	волновода:
	™х = %(Кхі + Кхі)	b iXa{hoV + hum),
	Щ = — Ча {Кхі +	im ) + X {Кѵъ + ЛИ]/2),
где	hoxl и h0y2 — невозмущенные	[,	соответственно, в первом
		и втором волноводах, ahUxl
		п	К у а—поля излучения
		образца в эти волноводы1).
			Остановимся	сначала
		на случае, когда оба вол
		новода — бесконечные, а
		энергия поступает из одно
		го плеча, например, перво
		го волновода. Тогда h0x =
		=h+ h0y = 0 , а для полей
		излучения справедливо вы
		ражение (6.4.10)		и анало
		гичное ему
			Ку = — iwmu.	(6.4.27)

Исключая тх и ту из системы уравнений (6.4.26), (6.4.10) и (6.4.27), мы можем выразить К х и К у через й+и найти все интере сующие нас величины: коэффициент отражения (6.4.14), коэффи циент прохождения в противоположное плечо первого волновода Di, который определится аналогично (6.4.16), и коэффициенты пе редачи в плечи второго волновода

Dn — Ky/h+'

(6.4.28)

Так, например, для Г получается следующее выражение:

Г =	іи>% + w'- {x l - X2)	(6.4.29)
	1 + 2 ііѵХ + шЦ х і - Х 2)

*) В дальнейшем индексы 1 и 2 мы будем опускать.

§ 6.4]

Г И Р О Т Р О П Н Ы Й Э Л Л И П С О И Д В В О Л Н О В О Д Е

319

Используя формулы для %и Ха. приведенные в § 1.4, нетрудно убедиться, что при небольших расстройках относительно ферро

магнитного резонанса	членами	с	(х2 — X2) можно пренебречь.
В точке резонанса
Л ?ез = І '+ Т ? ’	D l рез =	1 +	lq > ^2 рез — \ ~^2q ‘ (6 -4 -3 0 )

В этом случае при увеличении объема образца или сужении его резонансной кривой величины | Грез|2, | В ір е з12 и |D2 рез I2 стремятся к 1/4, т. е. падающая мощность поровну делится между всеми четырьмя плечами волноводов.

Рис. 6.4.5. Ферритовые фильтры.

Аналогичным образом может быть решена задача об эллипсои де, связывающем два скрещенных закороченных волновода (рис. 6.4.5, а). Случай, показанный на рис. 6.4.5, б, сводится к ней

при = d2 = 0. Теперь, так же как и для одного		закороченного
волновода, мы должны	принять
hox =	2h+cos kdj_,	(6.4.31)
hux, у =	— 2iwmXtVcos кй1і2е~гЫіл,	(6.4.32)

где к — постоянная распространения, одинаковая в обоих волно водах. Исключая с учетом (6.4.31) и (6.4.32) іп х и тпу из системы (6.4.26), (6.4.10) и (6.4.27), можно найти коэффициенты прохож дения и отражения. Приведем лишь выражение для коэффициента прохождения при резонансе (при d1 = d2 = d)\

_ Aiq cos2 kd e~2tkd

(6.4.33)

ре3	1 + 4<7 cos kd e~lkd

резонансе от отношения

Q—Qc/Qo‘

добротностей

0,1 °’2

Рис. 6.4.6. Зависимость коэффициента прохождения ферритового фильтра при

320 В О Л Н О В О Д Ы И Р Е З О Н А Т О Р Ы С Г И Р О Т Р О П Н Ы М И С Р Е Д А М И [ Г Л . 6

Зависимость коэффициента прохождения при резонансе при kd — = рл {р — 0, 1, 2, ...) от отношения добротностей показана па рис. 6.4.6. Как видпо из рис. 6.4.6 или из формулы (6.4.33), с уве

личением объема образца или его			коэффициент прохождения
I Срез 1—> 1, т. е. ферритовый образец достаточно больших разме
ров и с достаточно узкой	резонансной кривой переизлучает почти
		%рез
всю могцность во второй	волновод. Это используется для созда

ния ферритовых фильтров, перестраиваемых в широких пределах путем изменения внешнего посто янного поля (см., например, [486]).

Полученные выражения для коэффициентов отражения и про хождения качественно подтверж даются на опыте. Вследствие ряда упрощающих предположений ко личественное совпадение получа ется при значениях добротности связи 9о, несколько отличающихся от величин, рассчитанных по фор муле (6.4.8).

Приведенные соотношения мо гут быть использованы при изме рениях ширины резонансной кри вой (или собственной добротности)

ферритовых образцов. Для этого, вообще говоря, можно при менить все рассмотренные выше случаи: бесконечного (согласован ного) волновода, закороченного волновода и скрещенных волно водов. Измерение | D | или | Г | в точке ферромагпитпого резонан

са в	любом из этих случаев позволяет	определить	величину
q =	QQIQC. Но так как добротность связи Qa не может быть вычис
лена	точно, необходимы дополнительные	измерения	при неко

торых расстройках частоты или постоянного поля.

Проще всего поступить следующим образом: найти для данного

q значения | Г | или | D |, при которых %“ = уХрез, и определить

ширину резонансной кривой как интервал частот или полей между этими значениями (обозначим их | Г |у, и | D |у2). Определив за тем по формуле (1.4.52) Q0 и зная q, можно, если это необходимо, найти и экспериментальное значение добротности связи Qc. Та кой метод измерения представляет интерес для ферритов с узкой

резонансной кривой. Поэтому при	выводе формул для \|Г \|,/, и
( D Іу, можно считать (см. § 1.4), что	%'

Мы предположили для определенности, что ферритовые образ цы находятся в прямоугольном волноводе при х = а!2, где магнит ное поле волны ТЕ10 линейно поляризовано и поперечно. Метод самосогласованного поля может быть распространен, конечно, и

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/155615

Смотрите также:





Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)