§ 7.2] М А Г Н И Т О С Т А Т И Ч Е С К И Е В О Л Н Ы В П Л А С Т И Н А Х И С Т Е Р Ж Н Я Х |
349 |
возбудившим магнитостатическую волну, позволяет найти .время запаздывания сигнала х).
Если параметры среды можно считать постоянными во всем образце, то время запаздывания первого задержанного импульса 2)1
Ti = L/vcр, |
(7.2.50) |
где L — путь, проходимый волной, например, длина стержня Z, когда возбуждение и прием производятся на противоположных его торцах, или 21, если возбуждение и прием производятся на одном и том же торце с отраже нием волны от противопо ложного торца.
Однако если образец не является эллипсоидом (например, представляет собой стержень или диск с конечным отношением раз меров), то внутреннее по
стоянное полеіГіо не будет |
а) |
б) |
|||
однородным |
при |
од |
Рис. 7.2.ІІ. Схемы экспериментов |
по fBOsöywne- |
|
нородном внешнем |
поле. |
||||
ншо магнитостатических волн в диске (а) и стер |
|||||
Параметры среды ц и ц0 |
жне (б). |
|
|||
будут являться |
теперь |
|
|
||
функциями координат.Строгое рассмотрение магнитостатических волн в таких образцах представляет, конечно, очень большие трудности. В первом приближении можно пренебречь изменением параметров в поперечном направлении (по сечению стержня или по высоте диска), а изменение в направлении распространения счи
тать |
медленным 3). Тогда время |
запаздывания |
|
L |
|
|
|
(7.2.51) |
Зная |
распределение внутреннего |
поля Н і0 (£), можно найти |
1>гр (Но, со,£) и определить тх (Н0, со). Результат такого вычисления и сравнение его с экспериментом для случая продольно наматни-
1) Может быть измерено и ослабление сигнала, которое определяется затуханием волны при ее распространении и потерями энергии при возбуж дении и при «приеме».
2) В результате многократных отражений от поверхностей стержня или
диска образуется последовательность («цуг») импульсов с временами за держки Тр = т!+ (р — 1)21/ѵгр (р = і, 2, 3, ...).
8) Это предположение делается в геометрической оптике (см., например, [43]) или при рассмотрении волновых процессов методом ВКБ (Вентцеля — Крамерса — Бриллюэна) [38].
§ 7.3] |
Н Е О Д Н О Р О Д Н Ы Е М А Г Н И Т О С Т А Т И Ч Е С К И Е К О Л Е Б А Н И Я |
351 |
§7.3. Неоднородные магнитостатические колебания
Перейдем теперь к изучению, по-прежнему в магнитостатиче ском безобмеином приближении, колебаний намагниченности в ограниченных телах. Один из типов таких колебаний — однород ная прецессия намагниченности малого эллипсоида — был рас смотрен в § 1.4. Однако из наличия бегущих магнитостатических волн в неограниченных системах (§§ 7.1 и 7.2) следует, что в огра ниченных телах должны существовать и неоднородные магнито статические колебания. Такие колебания возникали еще, как впоследствии стало ясно, в ранних опытах по ферромагнитному резонансу и проявлялись в дополнительных максимумах, на кладывающихся на основную резонансную кривую (см. [114]). Уайт и Солт [199], применив неоднородное возбуждающее поле, отчетливо разрешили эти дополнительные максимумы и объясни ли их возбуждением неоднородных типов колебаний намагничен ности. Теорию таких колебаний для случая ферромагнитного эл липсоида вращения (сфероида) разработал Уокер [200] (см. также [201, 240]). Ниже мы познакомимся с этой теорией, но сначала рассмотрим на более простых примерах некоторые характерные черты неоднородных магнитостатических колебаний.
Рассматриваемая задача аналогична исследованной в § 6.3 за даче о колебаниях резонатора с гиротропной средой. В отличие от § 6.3, мы теперь ограничимся магнитостатическим приближением, но зато учтем конкретный вид компонент тензора магнитной прони цаемости. Для простоты будем сначала иметь дело с изотропным (в отсутствие внешнего поля) ферромагнетиком и пренебрежем
диссипацией, т. е. примем для компонент тензора полдеровские выражения (1.2.34) и (1.2.35).
Как уже отмечалось (§§ 6.1 и 7.2), для гиротропных сред класс граничных задач, которые решаются аналитически, существенно ограничивается тем обстоятельством, что зависимость потенциалов и полей от одной из поперечных координат должна быть экспонен циальной. Вследствие этого ограничения задачи о магнитостати ческих колебаниях могут быть строго решены только для тел вра щения относительно оси z (совпадающей с направлением постоян ного намагничения). К таким телам принадлежит сфероид, для которого задача о магнитостатических колебаниях была решена Уокером. Мы остановимся сначала на случае кругового цилиндра.
Цилиндр между металлическими плоскостями. Задача о магни тостатических колебаниях кругового цилиндра конечной длины, намагниченного в направлении его оси, может быть просто реше на при двух условиях. Во-первых, цилиндр, как показано на рис. 7.3.1, должен быть расположен между двумя бесконечными металлическими плоскостями (z = 0 и z = I). Во-вторых, внут реннее постоянное магнитное поле в цилиндре должно быть одно-