Материал: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках

Напомним, что условия (7.1.31) выполняются, если постоянная намагниченность направлена по оси одноосного кристалла или по

иттрий-железного граната при комнатной температуре в трехсанти­

тельно, одинаковы для осей <100> и <111> и наиболее сильно изменяются при переходе к оси <110).

Влияние размеров образца. Как уже неоднократно отмечалось,

врамках магнитостатического приближения влияния размеров

J)Сдвиги (7.3.32) и (7.3.33) при выполнении условий (7.1.31) имеют jiiecTO, конечно, и для однородной прецессии (см. § 2.2).

образцов па магнитные колебания не должно быть. Для того, что­ бы получить зависимости частот, затуханий, структуры полей и других характеристик магнитных колебаний от размеров образ­ цов, мы должны учесть «эффект запаздывания», т. е. принять во

внимание члены~ ее и -^ -p h в уравнениях Максвелла. Эти

члены, которые отбрасываются в магнитостатическом приближе­ нии, содержат параметр с размерностью длины — длину элект­ ромагнитной волны Х0 = 2лс/со, и поэтому учет их дает зависи­ мость от размеров. Поскольку отношение размеров образцов к в интересующем нас случае мало, эффект запаздывания можно учесть методом возмущений. Такие расчеты провели для случая однородной прецессии эллипсоида Хард [459] и другие, а для ти­

Как и следовало ожидать, поправка пропорциональна квадрату отношения размера образца к длине электромагнитной волны и растет с ростом е. Из (7.3.35) видно, что поправка уменьшается с ростом та. Качественно это можно объяснить следующим образом: в критерий справедливости магнитостатического приближения входит некоторое эффективное расстояние («длина волны» магни­ тостатических колебаний), на котором происходит существенное изменение внутреннего поля и намагниченности; с ростом та та­

со0— у Н 0, как уже отмечалось, не зависит от Я 0, и из (7.3.34) сле­

Для иттрий-железиого граната рассмотренная поправка со­ ставляет ~ 1 0 э для сферы с диаметром 1 лім в трехсаңтиметровоң

370 М А Г Н И Т О С Т А Т И Ч Е С К И Е К О Л Е Б А Н И Я И В О Л Н Ы [ Г Л . 7

диапазоне волн. Таким образом, даже при таком малом отноше­ нии размеров к длине волны эту поправку необходимо учитывать при исследовании спектра магнитостатических колебаний, при точном измерении g-фактора и т. д.

Влияние кристаллографической анизотропии и эффект запаз­ дывания приводят не только к сдвигу резонансных частот собст­ венных колебаний, но и к изменению структуры их полей и на­ магниченностей. Если анизотропия и размеры образца не очень велики, то часто оказывается целесообразным раскладывать поле и намагниченность в ряды не по собственным колебаниям, а по хорошо известным и сравнительно простым уокеровским типам колебаний изотропного малого образца. Однако теперь — при уче­ те анизотропии и конечных размеров образца — эти типы коле­ баний оказываются связанными *).

Как показано в [208], аппзотрошія в кубическом кристалле приводит к связп всех уокеровскпх типов колебаний, для которых как п, так и т имеют одинаковые четности. Например, связанны­

<111). Эффект распространения, согласно [203, 463, 209], приводит к связп типов колебаний, для которых п имеют одинаковую чет­ ность, a m — одинаковы. Например, из перечисленных выше ти­ пов колебаний связанными будут только (1,1, 0) с (3,1, 0) и (3,1,1).

Наличие связи между типами колебаний означает, что не об­ ращается в пуль интеграл

V

(где hj^ — поле одного из связанных типов колебаний, а ша — намагниченность другого), аналогичный интегралу возбуждения в формуле (7.3.31). Иными словами, поле одного из этих типов ко­ лебаний возбуждает другой; возбуждение одного из них внешним полем сопровождается появлением, в принципе, всех других свя­ занных с ним типов. Однако при заметном различии собственных частот связанных колебаний эффект связи весьма мал. Он прояв­ ляется лишь вблизи точек вырождения, т. е. тех точек, где соб­ ственные частоты связанных колебаний (без учета связи) совпа­ дают. Наличие связи приводит тогда к «отталкиванию» резонанс­ ных частот или полей связанных типов. Это явление неоднократ­ но наблюдалось экспериментально [203, 213] (рис. 7.3.10).

J) Такой метод рассмотрения в теории колебаний носит название метода

связанных колебаний, в отлично от метода порліп.’п них колебаний, когда разложение ведется по собственным (нормальным) типам колебаний, являю­ щимся несвязанными, ортогональными,

Заметим, что источниками связи между магнитостатическими типами колебаний могут являться также «геометрические» дефек­ ты образца (норы, дефекты поверхности) [203], магнитные дефек­ ты (включения вещества с другой намагниченностью), а также

щ ! к

0 ,5 -

0/ 1 -

0 3 -

0.2-

0.1-

Рис. 7.3.10. «Отталкивание» частот связанных ыапштостатпчсских колебанніі сферы [203]. Типы колебаний обозначены согласно Уокеру [200], в отличие от [203], где обозна­ чения совпадают с [204] (см. примечание на стр. 360).

держатель образца [202] и металлические стенки резонатора или волновода. Конечно, во всех случаях, наряду со связью, возни­ кает и смещение собственных частот колебаний.

Магнитостатические колебания в антиферромагнетиках. Не­ однородные магнитостатические колебания и магнитостатические волны возможны и в антиферромагнетиках. Наличие постоянной намагниченности М= не является необходимым условием их су­ ществования; они возможны и для тех основных состояний анти­ ферромагнетиков, для которых М= = 0. Если тензор магнитной проницаемости антиферромагнетика имеет «полдеровский» вид (1.2.33) (независимо от конкретных выражений для его компо­ нент), то вся рассмотренная выше общая теория магнитостатиче­ ских волн и колебаний в телах различной формы, включая и ха-

рактеристические уравнения, содержащие компоненты р, напри­ мер, (7.3.13) или (7.3.28), будет применима к антиферромагне­ тикам. Изменятся лишь результаты анализа этих уравнений с

Ч-*

учетом копкретных зависимостей компонент р от частоты и Н 0. Как было показано в § 4.2, тензор магнитной проницаемости имеет вид (1.2.33) для одноосного антиферромагнетика с положи­ тельной анизотропией, если постоянное поле направлено вдоль оси