Также в третьей главе были показаны возможности хеджирования портфеля, состоящего из акций Сбербанка, опционами, торгующимися на срочном рынке Московской биржи. Хотя ликвидность опционов на акции Сбербанка несколько выше ликвидности опционов на акции других компаний, на доске опционов выбор спецификаций контракта был невелик. Для покупки были доступны опционы на 5 страйках. Стоимость опционов существенно выше теоретической цены, особенно на высоких страйках. С помощью методов Монте-Карло был рассчитан CVaR портфеля из акций, а также портфелей, включающих и опционы. Было показано, что CVaR портфеля удалось существенно снизить. Однако это улучшение CVaR портфеля сопряжено со значительными издержками: доходность портфеля с опционами существенно падала по мере роста доли опционов в структуре портфеля. Это привело к значительному падению коэффициента Шарпа. Таким образом, выбор относительно того стоит ли хеджировать портфель зависит от того, насколько нетерпимо относятся инвесторы к риску и какую цену они готовы заплатить за снижение риска.
Стоит отметить, что в последние годы на фоне финансовой нестабильности в виду желания инвесторов застраховаться от рисков снижения стоимости портфелей рынки производных финансовых инструментов развиваются и привлекают все новых участников. В связи с этим необходимы новые алгоритмы, которые позволят защититься от рисков обесценения портфелей более эффективно. Также более эффективному хеджированию будет способствовать внедрение новых производных финансовых инструментов, которые могут более четко соответствовать запросам инвесторов и портфельных управляющих. За последние годы было проведено немало исследований, но поиски возможностей улучшения способов хеджирования портфелей продолжаются.
Список использованной литературы
1. Acerbi C., Tachse D. On the Coherence of the Expected Shortfall // Journal of Banking and Finance -2002. - Vol. 26 (7). - P. 1487-1503.
2. Artzner P., Delbaen F. Coherent Measures of Risk // Mathematical Finance, - 1999. - Vol. 9 (3). - P. 223-228.
3. Black F., Scholes M. The pricing of options and corporate liabilities // Journal of Political Economyю - 1973. - Vol. 81. - P. 637-659.
4. Capinski M. Hedging Conditional Value at Risk with options // European Journal of Operational Research - 2015. - Vol. 242. - P. 688-691
5. Coleman T., Alexander S., Li Y. Derivative portfolio hedging based on CVaR // New Risk Measures in Investment and Regulation. - 2003. - P. 339-363
6. Coleman T., Zhu L., Li Y. Min-max robust and CVaR robust mean-variance portfolios // The Journal of Risk. - 2009. - Vol. 11/Number 3. - P. 55-85
7. Godin F. Minimizing CVaR in global dynamic hedging with transaction costs // Quantitative Finance. - 2016. - Vol. 16 №3. - P. 461-475
8. Li, J., Xu, M. Risk minimizing portfolio optimization and hedging with conditional value-at-risk // Review of Futures Markets. - 2008. - Vol. 16. - P. 471-506
9. Melnikov A., Smirnov I. Dynamic hedging of conditional value-at-risk // Insurance: Mathematics and Economics. - 2012. - Vol.51. - P. 182-190
10. Nelson C., Siegel A. Parsimonious modeling of yield curves // The Journal of Business„ђ - 1987. - Vol. 60, No. 4. - P. 473-489
11. Rockafellar, R., Uryasev, S. Optimization of conditional value-at - risk // The Journal of Risk. - 2000. - Vol. 2 №3. - P. 21-41.
12. Song-Ping Zhu, Nhat-Tan Le, Wenting Chen, Xiaoping Lu Pricing Parisian down-and-in options // Applied Mathematics Letters. - 2015. - Vol. 43. - P. 19-24
13. Тюкавкин Н.М. Российский рынок деривативов // Вестник СамГУ. - 2014. - №8 (119). - С. 150-155
14. Хеджирование внешнеэкономической деятельности экзотическими опционами пут: сравнительный анализ сценариев // Регион: экономика и социология. - 2007. - №2. - С. 71-79.
15. Hull J.C. Options, Futures and other Derivatives. - ninth edition. - Pearson, 2015. - P. 892.
16. McMillan L.G. McMillan on Options. - second edition. - John Wiley & Sons, 2004. - P. 68.
17. Venezia I. Asian Options // Handbook of Quantitative Finance and Risk Management. - Springer, 2010. - P. 583-586