Задача 12. При каких значениях a система имеет нетривиальные (ненулевые) решения? Найти эти решения.
2x 3y az 0,
12.1.5x 6 y 4z 0,ax 3y z 0.
ax 2 y 5z 0,
2x 4 y az 0,
3x 2 y 4z 0.12.3.
ax 2 y 4z 0,
12.5.5x ay 2z 0,4x y 2z 0.
x 2 y z 0,
12.7.6x ay 10z 0,4x y az 0.
2x y az 0,
12.9.4x y 5z 0,ax 2 y 3z 0.
3x 2 y az 0,
12.11.2x 3y 5z 0,5x ay 4z 0.
2x 3y az 0,
12.2.5x 6 y 4z 0,ax 3y z 0.
x y z 0,
12.4.ax 3y 4z 0,3x ay 5z 0.
2x ay 4z 0,
12.6.5x 2 y 3z 0,ax y z 0.
ax y 3z 0,
12.8.x ay 4z 0,x y z 0.
4x y 4z 0,
12.10.ax 2 y z 0,7x y az 0.
5x y 2z 0,
12.12.3x ay 3z 0,ax y z 0.
39
ax 3y 5z 0,
12.13.x 2 y z 0,2x ay 6z 0.
ax y 2z 0,
12.15.3x ay 3z 0,5x y z 0.
ax 3y 2z 0,
3x y 4z 0,
2x 2 y az 0.12.17.
3x ay 3z 0,
12.19.ax 3y z 0,5x y 2z 0.
x 5y z 0,
12.21.ax 3y 7z 0,3x ay 6z 0.
ax 4 y 3z 0,
12.23.x 3y az 0,3x y z 0.
5x 3y az 0,
12.25.ax 4 y 3z 0,7x y z 0.
x 3y 5z 0, 12.14. x ay 3z 0,
2x y az 0.2x y 3z 0, 12.16. ax 3y 2z 0,
x 2 y az 0.
5x y 2z 0, 12.18. ax y z 0,
2x 2 y az 0.
4x y 5z 0, 12.20. 2x 3y az 0,
ax 2 y 3z 0.
3x 4 y az 0,
12.22.x 5 y 2z 0,4x ay z 0.
7x 6 y z 0,
12.24.ax 3y 4z 0,4x ay 5z 0.
ax 5 y 4z 0,
12.26.7x 2 y z 0,4x 3y az 0.
40
2x 3y z 0,
12.27.ax 2 y 3z 0,7x ay 2z 0.
2x ay 4z 0,
x 2 y 9z 0,
5x 4 y az 0.12.29.
5x ay 6z 0,
12.28.4x 5 y az 0,x 2 y z 0.
ax y 2z 0,
12.30.2x ay z 0,x 4 y z 0.
41
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике / Л. А. Кузнецов М., 2007.
2.Рябушко А.П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Часть 1 / А.П. Рябушко, В.В. Бархатов, В.В. Державец, И.Е. Юруть. Минск, Вышэйшая школа, 1990.
42
СОДЕРЖАНИЕ
Задача 1……………………………………………………………1 Задача 2……………………………………………………………5 Задача 3……………………………………………………………8 Задача 4…………………………………………………….……10 Задача 5………………………………………………….………15 Задача 6……………………………………………….….………18 Задача 7……………………………………………….…….……22 Задача 8………………………………………………….…….…24 Задача 9………………………………………………….…….…26 Задача 10……………………………………………..….….……29 Задача 11..……………………………………………….….……33 Задача 12………………..……………………………………..…38
43