3 этап. На этапе закреплений умений решать данные задачи учащиеся исполняют разные упражнения, как и в иных ситуациях, в том числе проводят сравнения соответственных задач на встречные движения в противоположных устремлениях, а также сравнения решения данных задач.
Так, проанализировав главные положения методик работы над составными задачами в школе, приходим к таким выводам.
Методики обучения решениям составных задач будут эффективны лишь тогда, когда в итоге ее применений происходят повышения уровней умения решать задачи. Выработкам умений решать составные задачи помогают так именуемые упражнения творческого характера. К ним относят решения задач повышенной трудности, решения задач несколькими методами, решения задач с недостающими и лишними данными, решение задач, которые имеют несколько решений, а так же упражнения в составлениях и преобразованиях задач.
1.2 Методические приемы обучения решению задач на движение
Прежде чем говорить о методических приемах, необходимо знать, что же понимается под этим "словосочетанием". В.Я. Кикотя, А.М. Столяренко приводят следующее определение: Методические приемы - это психологически правомерные и педагогически ориентированные способы кратковременных действий преподавателя и адекватные им действия обучающихся, обеспечивающие достижение целей занятия.
При этом они говорят, что совокупность методических приемов “рождает” метод, а комплексное использование методов “придает жизнь" организационным формам.
Морозова С.А. предлагает достаточно простое определение методического приема - это действия, направленные на решение конкретной задачи.
Таким образом, использование различных методов обучения совершенствует определенные действия, которые направлены на то, чтобы решить поставленные задачи. Они-то и составляют понятие "методические приемы". Дидакт М.И. Махмутов называет их "составной частью метода", с чем в принципе согласны все авторы вышеперечисленных определений: В.Я. Кикотя, А.М. Столяренко называют совокупность методических приемов методом; Морозова С.А. употребляет словосочетание "составная часть метода" в своей работе, а Е.А. Певцова называет методический прием частным средством.
Методические приемы представляют собой совокупность приемов преподавания, т.е. способов деятельности учителя и адекватных им приемов деятельности учащихся. Методические приемы - это действия, направленные на решение конкретной задачи. Это способы работы, которые выполняются для достижения конкретных результатов и которые можно выразить в виде перечня действий. Приемы работы (учения) учащихся зависят от приемов деятельности учителя.
Этапы работы над задачей и методические приемы для каждого этапа:
1 ЭТАП .Одним из самых значимых этапов в процессе решения задачи является восприятие задачи во время чтения, то есть анализ текста. Цель этого этапа - понять задачу, т.е. осмыслить ее содержание и выделить все значимые элементы, величины и отношения между ними, ознакомиться с числовыми значениями, и, в редких случаях, дополнительно разобрать лексическое значение слов или математических терминов.
После завершения работы над этим этапом у ученика должно сформироваться понимание задачи. Невозможно воспринять информацию, не осмыслив, не поняв текст, поэтому важно учить детей проходить этот этап без спешки, что является их частой ошибкой.
Для того чтобы помочь своим ученикам добиться полноценного понимания смысла текстовой задачи, можно применить некоторые приемы, например:
- разбить текст задачи на небольшие части, каждая из которых должна быть как можно более коротка, но не терять при этом целостный блок информации. Особенно этот прием полезен при работе с длинными составными задачами;
- в случае, если ученик испытывает трудности с интерпретацией даже небольшой части задачи, может помочь выражение той же самой мысли с помощью другой формулировки. Так же возможно попросить ребенка переформулировать текст задачи целиком;
- наводящие или «специальные» вопросы могут быть использованы учителем в процессе руководства над ходом решения задачи или при помощи в сложных для ученика частях решения;
- инсценировка, обыгрывание, даже организация мини-представления - любая творческая деятельность, способная задействовать воображение и эмоционально вовлечь ребенка в процесс восприятия и анализа смысла задачи будут, безусловно, полезны при возникновении трудностей с пониманием;
- небольшие модификации текста задачи, такая как замена слов синонимами, больших фраз терминами или наоборот, удаление несущественных частей текста - все это хорошие методы изменить текстовое выражение смысла задачи под восприятие конкретного ученика;
- любые приемы визуализации, такие как рисунок, таблица, чертеж, фотографии, использование физических предметов, преобразование вида решения (например, одно длинное выражение можно заменить решением по действиям) облегчают для детей процесс осмысливания информации, заложенной в тексте задачи;
- если ученики уже знакомы с конкретным видом задач, то может помочь определение этого вида с тем, чтобы ученики обратились к своему предыдущему опыту решения подобных задач.
2 ЭТАП. Целью следующего этапа решения задачи является составление плана решения. Главная задача на этом этапе - соотнесение данной в условии информации и искомого, то есть выполнение разбора задачи.
Данный этап требует от учащихся способности грамотно строить логическую цепочку рассуждений, опираясь на необходимые для решения математические знания.
Здесь нужно обратить внимание на тот факт, что не всем ученикам достаточно лишь устных рассуждений, чтобы научиться строить план решения задачи. Большинство детей в начальной школе более склонны к визуальному восприятию информации, поэтому необходимо широко применять приемы визуализирования в процессе таких рассуждений.
3 ЭТАП. Следующий этап решения задачи подразумевает осуществление выработанного в течение предыдущего шага выполнение плана. Главная задача этапа - выполнить арифметические или алгебраические операции, составить правильные пояснения к ним, иногда - произвести измерения на модели или несложные логические операции.
Сложность этого этапа чаще всего не связана со специфическими типами мышления, требующимися для осмысления задачи и нахождения оптимального способа ее решения. Здесь требуются навыки устного и письменного счета, умения переводить величины из одних единиц измерения в другие, знание алгоритмов письменного счета.
3 ЭТАП. Последний этап, который очень часто не считается важным не только среди учеников, но и среди некоторых учителей - проверка выполненного здания. На этом этапе стоит задача убедиться в правильности и оптимальности найденного плана решения задачи, а так же корректности выполненных вычислительных и преобразовательных действий. Ниже приведем приемы для выполнения проверки:
4 традиционных способа проверки.
1. Прикидка результата. исходя из здравого смысла и логики, можно примерно представить, в каких границах должен оказаться правильный ответ. Например, будет странно, если количество груш измеряется минутами, а велосипедист едет со скоростью 120 км/ч. Такую проверку можно проводить не только в конце, но и в процессе решения задачи.
2. составление и решение обратной задачи одним из самых действенных способов является решение задачи другим путем;
3. решение задачи другим способом. во многих задачах после нахождения ответа можно поставить значения искомого в условие задачи, произвести несложные вычисление и проверить корректность полученного числа;
4. после выполнения каждой операции нужно сверять пояснение с планом решения и смыслом теста задачи, проверяя себя;
Только после полностью выполненной проверки можно приступать к
формулировке ответа задачи.
В широком смысле, решить задачу - значит раскрыть обусловленные условием задачи связи между условием и вопросом. Затем, на основе этого, выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи (М.А. Бантова) [2, с. 179].
В различной методической литературе существует множество классификаций способов решения задач. На примере простой задачи, разберем классификацию Л.П. Стойловой. [20; с.46-49]
Задача: «12 кусочков арбуза раздали по 3 нескольким детям. Сколько было детей?»
-Арифметический способ. Для нахождения результата решения задачи необходимо выполнить одно или несколько арифметических действий. Задачу можно решить, записав равенство: 12:3=4.
-Алгебраический способ. Для нахождения результата решения задачи необходимо составить и решить уравнение. Произведем следующие рассуждения: «Количество детей нам неизвестно, обозначим его буквой x. Каждому досталось 3 кусочка арбуза, значит, количество детей равно 3·x. Так как по условию нам известно, что всего было 12 кусочков арбуза, мы можем приравнять эти две части и получить: 3·x=12, x=12:3, x=4.
-Графический способ. Для нахождения результата решения задачи необходимо сделать чертеж. Этот способ возможно независимо от обладания знаниями об арифметических действиях. Каждый кусочек арбуза будет изображен как часть одного из четырех отрезков. Количество отрезков и будет являться ответом на вопрос задачи.
-Практический (предметный) способ. Для нахождения результата решения задачи необходимо произвести непосредственные действия с предметами. Как и при графическом методе решения задачи, практический метод можно реализовать, не выполняя никаких арифметических действий. Простые задачи с небольшими числами решаются детьми исходя из их жизненного опыта. В данном случае, используя воображение, ребенок просто представит, сколько ребят нужно, чтобы раздать 12 кусочков арбуза, и найдет ответ.
Следует предостерегать детей от чрезмерного использования тех методов решения задач, которые для них наиболее просты и удобны. Чаще всего учащиеся стремятся прибегать к практическому или графическому методам, даже когда от них требуется решить задачу арифметически или алгебраически. Необходимо обращать внимание детей на то, что целью учения является не нахождение верного ответа в конкретной задаче любыми путями, а тренировка мышления. В своей практике я часто обращаюсь к фразе «тренажерный зал для головы» или ее аналогам, что помогает объяснить ученикам методическую необходимость прибегать к более сложным для осознания методам решения задач.
Помимо перечисленных выше способов в решения текстовых задач, комбинированный способ и схематическое моделирование выделяет в своей работе Н.Б. Истомина. [8]
Комбинированный способ решения задачи - это способ, подразумевающий использование комбинации нескольких других способов решения текстовых задач. Как правило, используется при решении составных задач более сложного уровня. Весь процесс решения разбит на блоки, для каждого из которых наиболее желателен свой тип решения. Например, с помощью графического подхода можно найти некоторые значения, которые потом будет использованы для составления уравнения в блоке, требующем
алгебраического подхода к решению.
Схематическое моделирование - построение текстово-графической схемы. Но, в отличие от графического способа решения, схематическое моделирование подразумевает визуализацию только связи и отношения между данными и искомыми. Эти отношения не всегда целесообразно представлять в виде символической модели (равенство, выражение). Текст задачи, смоделированный в виде схемы, так же может быть хорошим способом найти ответ на вопрос задачи. [7]
Рассмотрим это на конкретном примере: «В двух бассейнах плавали отдыхающие, по 15 человек в каждом. Через некоторое время в одном бассейне осталось 5 человек, а во втором осталось столько, сколько покинуло первый. Сколько отдыхающих осталось во втором бассейне?»
Для решения этой задачи при применении схематического моделирования запись условия задачи в виде схемы записывается условие.
1 бассейн: вышло - 10 осталось - 5
2 бассейн: вышло - 5 осталось - 10
Ответ: 10 человек осталось о втором бассейне.
В процессе обучения в начальных классах используются различные виды и формы записи решения задач: по действиям, по действия с пояснением, с вопросами, выражением. Нужно различать такие классификации, как:
-типы способов решения задач;
-различные виды форм записи при решении арифметическим способом;
-решения задач различными арифметическими способами.
Говоря об арифметических способах решения задач, подразумевается
возможность нахождения различных связей между искомыми и данными, а так же о выборе других арифметических действий, или последовательности таких действий в процессе решения задачах различных типов. [7; с.201]
Одним из самых значимых этапов в процессе решения задачи является восприятие задачи во время чтения, то есть анализ текста. Цель этого этапа - понять задачу, т.е. осмыслить ее содержание и выделить все значимые элементы, величины и отношения между ними, ознакомиться с числовыми значениями, и, в редких случаях, дополнительно разобрать лексическое значение слов или математических терминов.