После завершения работы над этим этапом у ученика должно сформироваться понимание задачи. Невозможно воспринять информацию, не осмыслив, не поняв текст, поэтому важно учить детей проходить этот этап без спешки, что является их частой ошибкой.
Для того чтобы помочь своим ученикам добиться полноценного понимания смысла текстовой задачи, можно применить некоторые приемы, например:
- разбить текст задачи на небольшие части, каждая из которых должна быть как можно более коротка, но не терять при этом целостный блок информации. Особенно этот прием полезен при работе с длинными составными задачами;
- в случае, если ученик испытывает трудности с интерпретацией даже небольшой части задачи, может помочь выражение той же самой мысли с помощью другой формулировки. Так же возможно попросить ребенка переформулировать текст задачи целиком;
- наводящие или «специальные» вопросы могут быть использованы учителем в процессе руководства над ходом решения задачи или при помощи в сложных для ученика частях решения;
- инсценировка, обыгрывание, даже организация мини-представления - любая творческая деятельность, способная задействовать воображение и эмоционально вовлечь ребенка в процесс восприятия и анализа смысла задачи будут, безусловно, полезны при возникновении трудностей с пониманием;
- небольшие модификации текста задачи, такая как замена слов синонимами, больших фраз терминами или наоборот, удаление несущественных частей текста - все это хорошие методы изменить текстовое выражение смысла задачи под восприятие конкретного ученика;
- любые приемы визуализации, такие как рисунок, таблица, чертеж, фотографии, использование физических предметов, преобразование вида решения (например, одно длинное выражение можно заменить решением по действиям) облегчают для детей процесс осмысливания информации, заложенной в тексте задачи;
- если ученики уже знакомы с конкретным видом задач, то может помочь определение этого вида с тем, чтобы ученики обратились к своему предыдущему опыту решения подобных задач.
Целью следующего этапа решения задачи является составление плана решения. Главная задача на этом этапе - соотнесение данной в условии информации и искомого.
Данный этап требует от учащихся способности грамотно строить логическую цепочку рассуждений, опираясь на необходимые для решения математические знания.
Здесь нужно обратить внимание на тот факт, что не всем ученикам достаточно лишь устных рассуждений, чтобы научиться строить план решения задачи. Большинство детей в начальной школе более склонны к визуальному восприятию информации, поэтому необходимо широко применять приемы визуализирования в процессе таких рассуждений.
Следующий этап решения задачи подразумевает осуществление
выработанного в течение предыдущего шага выполнение плана. Главная задача этапа - выполнить арифметические или алгебраические операции, составить правильные пояснения к ним, иногда - произвести измерения на модели или несложные логические операции.
Сложность этого этапа чаще всего не связана со специфическими типами мышления, требующимися для осмысления задачи и нахождения оптимального способа ее решения. Здесь требуются навыки устного и письменного счета, умения переводить величины из одних единиц измерения в другие, знание алгоритмов письменного счета.
Последний этап, который очень часто не считается важным не только среди учеников, но и среди некоторых учителей - проверка выполненного здания. На этом этапе стоит задача убедиться в правильности и оптимальности найденного плана решения задачи, а так же корректности выполненных вычислительных и преобразовательных действий. Ниже приведем приемы для выполнения проверки:
- исходя из здравого смысла и логики, можно примерно представить, в каких границах должен оказаться правильный ответ. Например, будет странно, если количество груш измеряется минутами, а велосипедист едет со скоростью 120 км/ч. Такую проверку можно проводить не только в конце, но и в процессе решения задачи.
- после выполнения каждой операции нужно сверять пояснение с планом решения и смыслом теста задачи, проверяя себя;
- одним из самых действенных способов является решение задачи другим путем;
- во многих задачах после нахождения ответа можно поставить значения искомого в условие задачи, произвести несложные вычисление и проверить корректность полученного числа;
Только после полностью выполненной проверки можно приступать к
формулировке ответа задачи.
Все этапы решения текстовых задач одинаково важны, и для реализации всех педагогических целей, которые поставлены в теме текстовых задач, учащимся нужно привить привычку четко следовать каждому из этапов. Если хотя бы один из них выполняется не полностью, достигнуть всех запланированных образовательным процессом целей будет невозможно. [19, 26, 31]
Этот подход к решению задач универсален для большого количества заданий не только в начальной, но так же средней и старшей школах. Полностью овладев им, учащийся создает крепкий фундамент для изучения более сложных и комплексных тем.
1.3 Возможности использования методических приемов при изучении задач на движение
В разные периоды формирования начального математического образования проблема обучений младших школьников решению задач оставалась одной из самых актуальных. Данной проблеме посвящены многочисленные исследования, предметом которых являются разные аспекты обучения решениям задач на движения отборы их содержаний и система подачи; функции задач в процессах обучения математике; роли задач на движения в формированиях у младших школьников математических понятий и учебной деятельности в формировании логического мышления.
Работа по формированиям умений решать задачи начинается с первых дней в обучении в школе. Первые шаги при решениях простых задач, казалось бы, не вызывают у учеников затруднения. Но в последующем самостоятельном решении составных задач и задач на движения оказывается не по силам многим ученикам, и от класса к классу данные ученики испытывают большие трудности.
Причина же возникающих затруднений заключается, прежде всего, в том, что у учеников не сформировано в достойной мере умение анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизвестное, определят их взаимосвязи, которые являются базой выбора действия для решений задач.
Все перечисленное и составляет общие умения работы над задачами. На взгляд, совершенно справедливо, что формирования умений решать задачи не находится в прямой зависимости от числа решенных задач. В последней ситуации можно сформировать навык, который не является надежной базой общего умения решений задач на движение. Стоит ответственно отнестись не только к введениям термина «задача», но и к той подготовительной работе, которая предшествует этому.
Методика обучения решениям задач, которая представлена в учебнике Н.Б. Истоминой, имеет принципиальное отличие. Суть его в том, что процесс обучения состоит из двух этапов - подготовительного и основного. Что представляет собой каждый из этих этапов?
Деятельность учеников на подготовительном этапе знакомства с задачей на движения - это и есть первые шаги в формированиях умений решать задачи. Цель данного периода - научить детей переводить реальное явление на язык математических символов и знаков, и эта работа предшествует решениям задачи. Необходимо отметить, учебник способствует этому с первых его страниц, ученикам предлагаются вариативные формулировки учебных заданий, что имеет большое значение для подготовки школьников к решениям задач.
Во-первых, ученики приучаются внимательно читать и слушать словесные инструкции и анализировать те условия исполнения задания, которые в ней предложены.
Во-вторых, словесные инструкции позволяют целенаправленно организовывать практическую и мыслительную деятельность учеников.
В-третьих, многообразные словесные инструкции, содержащие в себе математическую терминологию и разные текстовые конструкции, способствует формированиям у детей умений объяснять и обосновывать свои действия.
В процессах выполнения данных заданий у младших школьников формируются математические понятия и отношения, которые потом они смогут применять при решениях задач на движения. В базе методики формирований математического представления лежитопределение соответствия между вербальными (текст задания), предметными (рисунок, действия с предметами), графическими (числовой луч) и символическими моделями, т.е. тот метод действия, которым ученики будут пользоваться в процессе решений задач на движение.
Желаемый итог достигается не путем исполнения большого числа однообразных упражнений, а исполнением младшими школьниками целенаправленного наблюдения. Данная планомерная работа приводит к выработкам умений переводить реальные ситуации на язык математических знаков, способствует осознаниям математических понятий, которые будут применяться в процессе решений задач на движение.
Работа, которая проведена на этапе подготовки к знакомству с задачами на движение, опыт применения предложенных приемов при исполнении разных математических приемов, математических заданий позволяют организовать целенаправленные усвоения младшими школьниками структуры задачи и осознанные процессы ее решения.
ПРИЕМЫ:
1-МОДЕЛИРОВАНИЕ
Как отмечает Л.Ш. Левенберг рисунки, схемы и чертежи не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых закономерностей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их.
Особенно большую роль играет моделирование при решении задач на движение. При этом модель должны создавать сами учащиеся под руководством учителя. Когда модель возникает на глазах у детей, имеет явное преимущество перед применением готовых рисунков и схем.
Таким образом, чтобы дети лучше представляли себе жизненную ситуацию, отраженную в задаче, легче прослеживается зависимость между величинами, а выбор действия становится для них осознанным и доказательным. Необходимо систематически обучать детей моделированию, начиная с полного предметного изображения числового взаимоотношения величин с демонстрацией самого действия задачи. Затем следует к более обобщенному условно-предметному и графическому моделированию, к краткой записи задачи с использованием создаваемого на глазах у детей и самими детьми чертежа, схемы, после чего можно переходить к более высокой степени абстракции с применением готовых обобщенных опорных схем и таблиц.
2-КОНСТРУИРОВАНИЕ для задач на движение здесь ничего нет
Конструирование по простейшим чертежам и наглядным схемам было разработано С. Леона Лоренсо и В.В. Холмовской. Авторы отмечают, что моделирующий характер самой деятельности, в которой из деталей строительного материала воссоздаются внешние и отдельные функциональные особенности реальных объектов, создает возможности для развития внутренних форм наглядного моделирования. Эти возможности наиболее успешно могут реализовываться в случае обучения детей сначала построению простых схем-чертежей, отражающих образцы построек, а затем, наоборот, практическому созданию конструкций по простым чертежам-схемам.
В результате такого обучения у детей развивается образное мышление и познавательные способности, т.е. они начинают строить и применять внешние модели «второго порядка» -- простейшие чертежи -- в качестве средства самостоятельного познания новых объектов.
Однако, наиболее легко и естественно это происходит при использовании компьютерного конструирования во взаимосвязи с практическим.
Вывод из Главы 1
В первой главе мы рассмотрели задачи, которые связаны с движением, рассматриваются в начальных классах, содержат в себе описания процессов движения одного или двух тел. Данные задачи по сути математической зависимости между величинами, которые входят в задачу, структурам и их модели нельзя относить к особенному виду задач. В процессах решения задач на движение формируются представления учеников о некоторой средней скорости движений пешеходов, велосипедистов, теплоходов, автомобилей и др., и представления о равномерных и неравномерных движениях.
Методические приемы представляют собой совокупность приемов преподавания, т.е. способов деятельности учителя и адекватных им приемов деятельности учащихся. Методические приемы - это действия, направленные на решение конкретной задачи.
Работа, которая проведена на этапе подготовки к знакомству с задачами на движение, опыт применения предложенных приемов при исполнении разных математических приемов, математических заданий позволяют организовать целенаправленные усвоения младшими школьниками структуры задачи и осознанные процессы ее решения.
Глава 2. Организация обучения учащихся 4 класса решению задач на движение на уроках математики в начальной школе
2.1 Содержание и результаты констатирующего эксперимента
Цель - испытать новые методики обучения решению задач на движение.