Гипотеза исследования состоит в предположении о том, что методические приемы обучения решению задач на движение могут быть более продуктивными, если:
1) осуществлять целенаправленное обучение младших школьников решению задач на движение с применением большего количества наглядных материалов и пособий;
2) использовать наглядный метод творческой инсценировки решения простых задач на движение разных типов и текстовых задач на встречное движение.
В соответствии с целью и гипотезой исследования были сформулированы задачи:
1 разработать приемы обучения решению простых задач на движение и задач на встречное движение в 4 классе; 2 апробировать приемы обучения решению задач на движение в 4 классе;
3 обработать полученные данные и проанализировать результаты апробации.
Выборка: в качестве испытуемых были учащиеся 4 «Г» класса, в количестве 22 человек.
Условия исследования: исследование проводилось в привычной для школьников обстановке, в групповой форме, в равных условиях для всех участников. Сроки проведения исследования февраль-март 2017 года.
Цель эксперимента: выявление уровня подготовки школьников к решению простых задач на движение и составных задач на встречное движение.
Содержание: Эксперимент состоял из пяти задач, каждый ученик получил лист с текстом задач. Решения выполнялись детьми на отдельных листках. Ученикам предлагалось решить задачу письменно, тем способом, который покажется им наиболее рациональным. Времени на выполнение - 40 минут. Сложность задач возрастающая.
Первая задача является самой легкой. Эта простая задача на движение одного объекта. Данное и искомое представлены отдельными частями.
«Костя вышел из дома и направился к бабушке. Расстояние между домом Кости и бабушки - 6 км. Прогулка заняла у мальчика 2 часа. С какой скоростью шел Костя?»
Все последующие задачи являются составными. Во второй задаче данное и искомое объединены в цельный информационный блок. Это усложняет восприятие информации на этапе анализирования задачи, нахождения связей между данными и составление плана решения.
«Машина выехала из деревни в 8 утра. Во сколько она достигнет города, если ее скорость 90 км/ч, а расстояние от деревни до города 270 км?»
В третьей задаче добавлена необходимость установления связей между элементами информации о расстоянии. Для успешного выполнения задания необходимо соотнести непривычное для учащихся выражение расстояния словом «высота» с используемой в формулах величиной, обозначаемой как «S».
«Парашютист выпрыгнул из самолета на высоте 4000 м. Спортсмен приближается к земле со скоростью 50 м/с. Через сколько секунд нужно открыть парашют, если известно, что высота открытия парашюта 1400 метров?»
Четвертая задача отличного от предыдущих типа - на противоположное движение. На этапе анализа появляется необходимость применять навыки по анализу задач на противоположное движение, требуется знание понятия «противоположное движение», а так же умение устанавливать взаимосвязи соответствующих типов.
«Из улья в противоположные стороны вылетели две пчелы. Какое между ними будет расстояние через 600 секунд, если известно, что скорость одной пчелы - 5 м/с, а другой - 6 м/с?»
Последние две задачи наиболее сложны. Данное и искомое соединены воедино, что образует сложную для восприятия структуру задачи. Это составные задачи, для нахождения искомого в которых необходимо создать сложный план решения и выполнить большое количество действий.
«Два поезда одновременно выехали с двух станций навстречу друг другу. Расстояние между станциями 1520 км. Скорость первого поезда - 90 км/ч, а скорость второго - 100 км/ч. Сколько времени пройдет до того, как они встретятся? Какое расстояние будет между ними через 1 час после начала движения? А через 10 часов?»
«Расстояние между двумя кораблями было 756 км. Оба корабля одновременно начали движение навстречу друг другу. С какой скоростью двигался второй корабль, если известно, что встретились они через 14 часов, а скорость первого корабля была 25 км/ч? Дополнительно: реши задачу двумя способами»
Полученные результаты:
В эксперименте учувствовали 20 из 22 человек. Из обработок результата мы исключили влияние вычислительных ошибок на правильность числового выражения искомого. Оценивалась только логика решения задач. Успешно решенными считались задачи, в процессе работы с которыми учащиеся продемонстрировали способность находить план решения для всех поставленных в задаче вопросов.
Подсчет количества учеников, успешно решивших задачи, показал следующие результаты:
1 задачу решили 19 учеников;
2 задачу решили 20 учеников;
3 задачу решили 11 учеников;
4 задачу решили 14 учеников;
5 задачу решили 7 учеников;
6 задачу решили 3 ученика.
На основе полученных результатов, была составлена диаграмма, показывающая соотношение успешно решенных текстовых задач в процентах (см. рис. 1):
Рисунок 1 - Соотношение количества учеников, успешно решивших задачи в ходе констатирующего эксперимента
В ходе первичной диагностики было выявлено, что подавляющее большинство (19 из 20) учеников справились с решением первой и второй задачи. Это свидетельствует о том, что у учеников есть устойчивые навыки решения простых задач на движение, а так же составных задач на движение с простой структурой. Так же это свидетельствует о том, что ученики хорошо знают и умеют применять формулы решения задач на движение.
Низким оказался результат по третьей задаче, в который школьникам предлагалось обнаружить аналогию между понятиями «высота» и «расстояние». Лишь 11 человек справились с этой задачей. Этот результат говорит о том, что необходимо провести дополнительную работу по формированию у детей правильного представления о понятии «расстояние».
Количество детей, успешно справившихся с решением 4,5 и 6 задач, соответственно, уменьшается. Это было спрогнозировано при составлении задач с повышающейся сложностью и обуславливает актуальность применения методических приемов с применением наглядных материалов, направленных на совершенствование умения решать составные задачи сложной структуры, а так же умения анализировать, вычленять и находить связи между информационными единицами в таких задачах.
2.2 Содержание и результаты формирующего эксперимента
Цель эксперимента: определение эффективности апробированных методик представления условия и решения задачи на движение в виде инсценировки и игровой формы.
Содержание: Эксперимент состоял из пяти задач. Каждый ученик получил лист с текстом задач. Решения выполнялись детьми на отдельных листках. Ученикам предлагалось решить задачу письменно, тем способом, который покажется им наиболее рациональным. Времени на выполнение - 40 минут. Сложность задач возрастающая.
Логика составления и расположения задач в целом соответствует таковой в констатирующем эксперименте, поэтому далее будут описаны только особенности составления задач для контрольного эксперимента.
Общая концепция заключалась в том, чтобы составить задачи, своей структурой будут диктующие те же требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся для их решения, но будут восприняты иначе, чем в контрольном эксперименте. Этим путем достигается цель снижения искажения результатов тестирования в результате повторного выполнения учениками схожих заданий в процессе констатирующего и контрольного экспериментов.
В первой задаче изменено искомое, что не затрагивает принцип построения структуры этой простой задачи.
«Лыжник шел по лесу 4 часа со скоростью 10 км/ч. Какое расстояние он преодолел?»
Вторая задача отличается лишь содержанием, структура сохранена полностью.
«Самолет вылетел из Москвы в 14:00. Во сколько он достигнет города Краснодар, если расстояние между Москвой и Краснодаром составляет 1300 км, а скорость самолета - 650 км/ч?»
В третьей задаче незначительно изменена структура, изменено содержание.
«Подводная лодка начала погружаться под воду со скоростью 3 м/с. Сколько времени пройдет до того момента, когда расстояние между дном и подводной лодкой станет 100 метров, если известно, что глубина водоема составляет 160 метров?»
В 4,5 и 6 задачах структура осталась прежней, содержание изменено полностью.
«Два лучника пустили по стреле в противоположных направлениях. Каково будет расстояние между стрелами через 7 секунд, если скорость одной стрелы 40 м/с, а другой - 35 м/с?
В пятой задаче скорость представлена в непривычном для детей формате - километры в сутки.
«Два путешественника одновременно начали путь навстречу друг другу. Расстояние между ними было 2400 км. Первый путешественник преодолевает 70 км за сутки, а второй - 50 км за сутки. Через сколько суток они встретятся? Какое расстояние будет между ними через одни сутки после начала движения? Через 23 дня?»
«Расстояние между двумя птицами было 132 км. Они одновременно вылетели навстречу друг другу. С какой скоростью перемещался вторая птица, если известно, что встретились они через 3 часа, а скорость первой птицы была 21 км/ч? Дополнительно: реши задачу двумя способами»
Полученные результаты:
Из обработок результата, как и в ходе констатирующего эксперимента, было исключено влияние вычислительных ошибок на правильность числового выражения искомого, что снизило искажение полученного результата. Аналогично предыдущему эксперименты, оценивалась только логика решения задач, а успешно решенными считались только те задачи, в процессе работы с которыми учащиеся продемонстрировали способность находить план решения для всех поставленных в задаче вопросов.
Подсчет количества учеников, успешно решивших задачи, показал следующие результаты:
1 задачу решили 20 учеников;
2 задачу решили 20 учеников;
3 задачу решили 16 учеников;
4 задачу решили 17 учеников;
5 задачу решили 15 учеников;
6 задачу решили 14 учеников.
На основе полученных результатов, была составлена диаграмма, показывающая соотношение успешно решенных задач в ходе контрольного эксперимента в процентах (см. рис. 2):
В ходе контрольного эксперимента было выявлено, что все ученики справились с решением первой и второй задачи. Отсутствие снижения показателей свидетельствует о том, что проведенные методические приемы не оказали негативного влияния на умения и навыки решения простых задач на движение, а так же составных задач на движение с простой структурой. Незначительный рост иллюстрирует положительный эффект, сказавшийся на способности учащихся выполнять простейшие задания в теме текстовых задач на движение.
Рисунок 2 - Соотношение успешно решенных задач в ходе контрольного эксперимента в процентах
Третья задача, предъявляющая нестандартные требования к умению интерпретировать представленную в задаче информацию, была решена 16 учениками, что значимо превосходит результаты, полученные в ходе констатирующего эксперимента. Это свидетельствует о том, что учащиеся научились лучше соотносить понятия «высота» и «расстояние» после проведенного разъяснения.
Тенденция по уменьшению количества учащихся, справившихся с решением 4,5 и 6 задач, сохранилась. Однако, показатели решивших эти задачи значительно возросли. Это дает основания считать проведенные методические приемы эффективными, а так же констатировать положительный эффект на умения учеников решать составные задачи сложной структуры, и анализировать, вычленять и находить связи между информационными единицами в таких задачах.
2.3 Содержание и результаты итогового эксперимента
Сравнивая данные, полученные во время констатирующего и контрольного эксперимента, были сделаны выводы о наличии значимого положительного эффекта, оказанного проведенными методическими приемами. По пяти из шести задач отмечается рост показателей, по четырем
- значительное увеличение успешно справившихся с заданиями учеников.
На основе полученных результатов, была составлена диаграмма, показывающая соотношение результатов констатирующего и контрольного экспериментов в процентах (см. рис. 3):
Рисунок 3 - Соотношение результатов констатирующего и контрольного экспериментов в процентах
По сравнению с констатирующим экспериментом, когда один ученик не справился с одной из первых двух простейших задач на движение, во время контрольного эксперимента с первыми двумя заданиями справились все участники эксперимента. Данный факт приводит к выводу, что проведенные методические приемы оказали положительное влияние на умения и навыки учеников в решении простых задач на движение, а так же составных задач на движение с простой структурой. Это, безусловно, положительный эффект, сказавшийся на способности учащихся выполнять простейшие задания в теме текстовых задач на движение.