МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОМ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Тихоокеанский государственный университет»
М. А. Кислякова
Вводный курс математики
Утверэюдено издательско-библиотечным советом университета в качестве учебного пособия
Хабаровск Издательство ТОГУ
2018
УДК 519.6 (075.8)
ББК В19я73
К445
Р ецензент ы :
канд. пед. наук, доцент кафедры математических методов и информационных технологий Дальневосточного института управления - филиала Российской академии
народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации
|
О. Е. Мачкарина; |
|
канд. физ-мат. наук, старший научный сотрудник Вычислительного центра ДВО РАН |
|
Н. Е. Ершов |
|
Н а у ч н ы й р е д а к т о р |
|
канд. физ.-мат.наук, д-р пед. наук, профессор А. Е. Поличка |
|
Кислякова, М. А. |
К445 |
Вводный курс математики : учебное пособие / М. А. Кислякова; [науч. ред. А. Е. Поличка]. - |
Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2018. - 100 с. ISBN 978-5-7389-2740-9
Учебное пособие предназначено для проведения семинарских, практических и лабора торных работ по математическим дисциплинам для студентов очного и заочного отделений социогуманитарных направлений подготовки «Психология». «Педагогическое образование», «Социология», «Социальная работа», «Реклама и связи с общественностью» и др.
Предназначено для студентов социогуманитарных профилей и преподавателей матема тических дисциплин
УДК 519.6 (075.8)
ББКВ19я73
ISBN 978-5-7389-2740-9 |
€) Тихоокеанский государственный |
|
университет, 2018 |
|
© Кислякова М. А., 2018 |
ПЕДАГОГИЧЕСКИМ ПОТЕНЦИАЛ М АТЕМ АТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН
«Видеть во множестве предметов уникальность единичного - это гуманитарный подход, видеть то общее, что присуще всем остальным, это - математический подход»
М.А. Невзорова
Математика в образовательных программах будущих специалистов гуманитарного профиля введена с целью развития общекультурных и профессиональных компетенций. Возможность этого обеспечивается педагогическим потенциалом математических дисциплин, сформировавшимся за многолетний опыт преподавания математики студентам социогумаиитарных направлений подготовки.
Образовательный потенциал математических дисциплин.
Необходимость изучения математических дисциплин на всех этапах обучения состоит в особой роли математики в науке, технике, культуре и практической жизни. Принято считать, что «математика - это наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач», поэтому применение математических методов в физике, химии, биологии, экологии, компьютерным техническим наукам не вызывает вопросов. Непонимание у многих возникает тогда, когда встречаются исследования гуманитарных процессов и явлений с применением математических методов и принципов математического моделирования. Попытки применить математический аппарат, хорошо зарекомендовавший себя в естественнонаучных
итехнических науках, объясняется стремлением сделать разделы гуманитарных наук более точными и формализованными. Задача высшего образования - познакомить студентов с такими исследованиями, показать их научную ценность
ивозможности использования в своей профессиональной деятельности. Таким образом, изучение математических дисциплин в гуманитарном образовании направлено на освоение студентами элементов высшей математики, как основы для последующего изучения существующих исследований математических моделей гуманитарных объектов.
Мировоззренческий потенциал математических дисциплин
заключается в направленности математики на формирование у студентов математико-мировоззренческих ориентиров. Представители гуманитарной сферы изучают общество и человека, поэтому они не могут игнорировать в своей профессиональной деятельности мировоззренческие проблемы, связанные с экономической деятельностью человека (тарифы ЖКХ, вклады и кредиты), со сферой развлечений (выигрыш и проигрыш в казино), с последствиями аварий и катастроф (оценка вероятностей попасть в аварию), с политической жизнью и ее влияние на жизнь каждого человека (понятие бюджета государства, инфляции, курса валют, прогнозы выборов) и т.д.
Математико-мировоззренческие ориентиры - способы саморазвития человека путем математического познания и преобразования мира.
Они заключаются в следующем:
3
1.В том, что математика оперирует идеальными объектами, т.е. существует возможность отвлечься от естественных свойств объекта и тем самым упростить задачу исследования.
2.В том, что математика ориентируется на предельные (универсальные)
истины.
3.В том, что верным способом идеального познания и преобразования служит мышление человека.
4.В том, что в математике исторически сложились надежные способы фиксирования и обоснования результатов видения мира и стилем его познания (символизация, математический язык, опора на понятия, алгоритмизация).
5.В том, что к настоящему времени накопились различные виды математических моделей, как оправдавшие себя средствами познания; благодаря математике появилась возможность «сводить под одну крышу» совершенно разные объекты, упрощая сложные исследования.
6.В том, что математика и ее аппарат лежит в основе переработки информации, что является первостепенной задачей для современного информационного общества
Развиваю щ ий потенциал математических дисциплин направлен на развитие культуры мышления, на формирование у учащихся усердия, целеустремленности и интеллектуальной воспитанности. В современных социально-экономических условиях в целях саморазвития личности необходимо функционирование ряда способностей и умений, таких как, например, умение критически относиться к поступающей информации, осознание возможности множества разнообразных взглядов на одно и то же явление, обоснование своего собственного взгляда на различные события. Развитая культура мышления не позволяют превратиться человеку «в сосуд, в который другие заливают информацию».
«Математика - самая честная и творческая из наук. Она воспитывает не только правдивость, критичность, самостоятельность, справедливость, благородство, трудолюбие и дисциплинированность, но и учит «свободному полету мысли», несмотря на заданность строгих логических правил» [4].
Особенно это важно для будущего специалиста гуманитарного направления, профессионально важным качеством которого является способность объективно интерпретировать информацию, распространенную в различных источниках: книгах, СМИ, журналах, авторитетных мнениях, традициях и т.д. Именно поэтому для бакалавров гуманитарных направлений особо валено умелое сочетание гуманитарного и математического мышления.
Зачастую специалисты с гуманитарным образованием занимают руководящие должности, поэтому одним из профессионально важных качеств личности гуманитария является умение решать проблемы, умения выбирать оптимальные решения, которые в свою очередь могут быть основаны только на рефлексии, саморегуляции и контроле. Как отмечает Д.Д. Мордухай-Болтовской «главное педагогическое значение математики состоит в том, что в математике, преимущественно перед другими предметами, учащемуся предоставляется самостоятельная умственная работа. В других предметах ему главным образом приходится понимать мысли других, в математике при решении задач ему приходится мыслить самостоятельно». Именно эта самостоятельность в математике и приводит к развитию интеллектуальных умений.
4
ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНОЙ д и сц и п л и н ы
Цели и задачи курса
Уважаемый студент, Вы начинаете изучать курс математических дисциплин с курса «Математики», который является продолжением всех тем, которые Вы учили в школе: числовая линия, линия уравнений и неравенств, функциональная линия, элементы теории вероятности и математической статистики.
В результате изучения курса математики, Вы будете обладать следующими компетенциями:
Успособностью к самоорганизации и самообразованию;
Успособностью использовать в познавательной и профессиональной деятельности элементы математического знания;
Успособностью применять методы обработки результатов исследований с использованием методов математической статистики, информационных технологий, формулировать и представлять
обобщения и выводы.
Другими словами, результатом изучения курса математики у вас будут сформирова]иные знания, умения и навыки.
Знать 1. Обобщенный алгоритм решения математической задачи.
2.Свой интеллектуальный потенциал в области математической дисциплины, знать способы преодоления затруднений при изучении математической дисциплины.
3.Проблемные ситуации, требующие применения математического аппарата.
4.Основные математические понятия, теоремы и методы основ высшей математики.
Уметь 1. Последовательно выполнять ряд математических действий и получать верный результат при решении математических задач.
2.Преодолевать познавательные затруднения и использовать знания
особственных интеллектуальных; ресурсах в решении математических задач.
3.Определять необходимость применения математики к анализу ситуаций, содержащих количественные данные.
4.Решать типовые математические задачи.
Владеть 1. Опытом применения обобщенного умения решать задачи в типовых ситуациях.
2.Опытом преодоления познавательных затруднений при решении математических задач.
3.Опытом определения необходимости применения математического аппарата к анализу разнообразных ситуаций.
5.Опытом применения математических методов: арифметический (вычислительный), алгебраический (решение текстовых и сюжетных задач), функциональный (понятие функции для установления зависимости между двумя переменными), вероятностный (понятие вероятности для объективной оценки событий, статистический (простейший количественный анализ) и сможете соотносить их с качественной оценкой информации.
5