Методический материал (учебники и справочники).
1)Справочник по элементарной математике / под ред. М.Я. Выгодского. -
М.: ACT Астрель, 2006. - 509 с.
2)Справочник по высшей математике / под ред. М.Я. Выгодского. - М.: ACT: Астрель, 2006. - 991 с.
3)Математический словарь высшей школы / под ред. Богданова. - 2-е изд. -
М.: Изд-во МПИ, 1989. - 527 с.
4)Дорофеева А.В. Высшая математика. Гуманитарные специальности /
A.В. Дорофеева. - М.: МГУ, 2004. - 399 с.
5)Салий В.Н. Математические основы гуманитарных знаний: уч. пособие /
B.Н. Салий. - М.: Высш. ж . , 2009. - 304 с.
6)Вечмотов, Е.М. Метафизика математики: монография / Е.М. Вечмотов. - Киров: Из-во ВятГГУ, 2006. - 508 с.
7)Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Н.Ш. Кремер. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 573 с.
8)Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: учебник / О.Ю. Ермолаев. - 5-е изд. - М.: НОУ ВПО «МПСИ»: Флинта, 2011. - 336 с.
9)Краткий курс высшей математики : учебник / К.В. Балдин, Ф.К. Балдин, В.И. Джеффаль, Е.Л. Макриденко, А.В. Рукосуев. - 2-е изд. - М.: Изд-во «Дашков и К*», 2017. -512 с.
10)Шапкин А. С. Задачи с решениями по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию: учебное пособие / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. - 8-е изд. -- М.: Изд-во «Дашков и
К0», 2017. - 432 с.
Список Интернет-Ресурсов по математике
Информационные ресурсы Интернета |
Электронный адрес |
|
|
http:/ / webmath .exponenta.ru |
|
Учебная литература в электронном формате |
http://www.twirpx.com |
|
http://www.aUeng.ru |
||
(pdf, djvu, docx) |
||
http://eek.diary,ru |
||
|
||
|
http://math-helper.ru |
|
|
http://nasliol.com |
|
|
http://en.bookfi.net |
|
Онлайн калькуляторы: |
http:/ /o-math.com |
|
решение пределов, интегралов, построение графиков |
http://rytex.ru |
|
функций, задачи по аналитической геометрии и др. |
||
https:/ / math.semestr.ru |
||
|
||
Форумы: |
http://eek.diary.ru |
|
примеры решений задач по курсу высшей математики |
http: / / www.matburo.ru |
|
с комментариями пользователей и авторов решений |
||
|
http: / /bankzadach.ru |
|
Сайты по математике, содержащие разнообразную |
http: / /mathhelpplanet .com |
|
http://www.mathnet.ru |
||
информацию по математическим дисциплинам |
http://mathserfer.com |
|
|
h ttp :// www .mathprofi.ru |
6
Мониторинг Ваших учебных достижений
Диагностический лист
Ф . И .
Дата |
Контрольно-оценочные мероприятия |
Баллы |
выполнения |
|
|
Посещение занятий
№ |
Контрольно-оценочное мероприятие |
Баллы |
1 |
Посещение занятий (0,5) |
5 |
2 |
Работа у доски (1 балл) |
10 |
3 |
Индивидуальные задания (по 5 баллов) |
50 |
4 |
Самостоятельные работы (5 баллов) |
15 |
5 |
Итоговая работа |
20 |
|
Итого |
100 баллов |
Качество результата обучения определяет относительным коэффициентом
т
его сформированийсти С — — , где q(-балльная оценка учебной работы студента
м
за выполнение i-ro консольно-оценочного мероприятия (КОМ),
Zj - максимальная бальная стоимость i-ro КОМ, m - количество КОМ.
|
|
Уровни качества Вашей образовательной деятельности: |
|||
0 < С < 0,33 |
критический |
0-55 |
не зачтено |
||
0,33 |
< С < |
0,66 |
допустимый |
> 55 |
зачтено |
0,66 |
< С < |
1 |
оптимальный |
|
|
7
ЗАНЯТИЕ 1. ВВЕДЕНИЕ В М АТЕМ АТИЧЕСКУЮ ДИСЦИПЛИНУ
Входная диагностическая работа
|
1.1. Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле |
|||
R = r |
г |
-г |
|
, где гпок - средняя оценка магазина покупателями (от 0 |
пок |
|
экс |
||
|
(К + 1) |
0,02^ |
|
|
Гш>к+0>1
до 1), Гяюоценка магазина экспертами (от 0 до 0,9) и К - число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет магазина, если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 20, а средняя оценка равна 0,6, а оценка экспертов равна 0,45.
1.2.В школе работают три учителя: Воронов, Соколов и Коршунов. Каждый из них преподаёт два предмета, поэтому в расписании есть математика, физика, химия, история, литература и английский язык. Коршунов - самый молодой из преподавателей. Учитель химии старше учителя истории. Все трое - учитель химии, физики и Соколов - занимаются спортом. Когда между учителем литературы и английского языка возникает спор, Коршунов тоже принимает участие в споре. Соколов не преподаёт ни английский язык, ни математику. Кто из них какой предмет преподаёт?
1.3.На диаграмме показано количество посетителей сайта информационного агентства в течение каждого часа 6 февраля 2010 года. По горизонтали указывается номер часа, по вертикали - количество посетителей сайта за данный час. Определите по диаграмме, за какой час на данном сайте побывало максимальное количество посетителей.
т т ш т т т т т
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
Часы |
1.4.Население города составляет 60 тыс. человек. За последние годы наблюдается прирост населения на 2 %. Каким будет население города через 5 лет, если эта тенденция сохранится?
1.5.Компания студентов филологов купила билеты на представление «Мастер и Маргарита» за 12 000 рублей на выходную премьеру. Если бы они
потратили эти деньги на билеты в рабочие дни, то смогли бы купить на два билетов больше, т.к. они стоят на 500 рублей дешевле. Сколько человек собирается идти на спектакль?
1.6. Вы планируете продавать предметы ручной работы по 600 руб. за штуку, затраты на покупку материала составляют 300 рублей, постоянные расходы на материал составляют 13 000 руб. в месяц. Ежемесячная прибыль
8
вычисляется по формуле S(q) = q ■а - р , где а - чистый доход, /? - ежемесячные расходы. Определите наименьший месячный объем производства товаров ручной работы, при которой прибыль будет не меньше 20 000 руб.
1.7. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
Тарифный план |
Абонентская плата |
Плата за трафик |
|
План «0» |
Нет |
2,5 руб. за 1 |
Мб |
План «500» |
550 руб. за 500 Мб |
2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб |
|
план «800» |
700 руб. за 800 Мб |
1,5 руб, за 1 |
МБ сверх 800 |
Рассчитайте, какой тарифный план подходит для каждого случая, если трафик составит 250 Мб, 650, 1000 Мб в месяц?
1.8.Учащихся одиннадцатых классов, собирающихся поступать на социогуманитарные специальности, опросили об их намерениях поступить в высшие учебные заведения: 1 - Технический университет, 2 - Гуманитарный университет, 3 - Институт культуры, 4 - Железнодорожный университет. По данным опроса учащихся получены следующие данные: 1, 2, 3, 4, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 2, 3, 3, 1, 1, 1. Составить статистический ряд данных.
Представить графически. Найти среднее, моду, размах. Сделать вывод.
1.9.Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 50 докладов - первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?
1.10.На столе лежит 25 спичек. Двое по очереди берут 1, 2 или 4 спички. Проигрывает тот, кому спичек не осталось. Кто выигрывает при правильной игре?
Оценка результатов: за правильно выполненное задание студент получает 1 балл. Если студент набрал менее 7 баллов, то уровень готовности к изучению математических дисциплин можно считать критическим.
Дополнительные задания
1)Дайте определения математическим понятиям: число, уравнение, вероятность, доказательство, функция, аксиома, теорема, процент, предел, неравенство.
2)Расшифруйте следующие математические символы:
|
< |
=, V, 0 , |
I , л/х, |
е, |
00, ж, а, |
±,и! |
|
3) |
Найти |
значение |
выражения, |
при |
х=4, |
у=9: |
|
|
+ 0,44(ж - y f |
1 |
|
|
|
|
|
|
(2*- у ) (-2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
Исследовать функцию (указать все свойства) и построить ее график |
||||||
у = ж3 - |
Зх2 + 4 . |
|
|
|
|
|
|
9
|
Задания для повторения |
|
|
_1 |
1 |
1.1. Найдите значение выражения: 8 3 |
• 163 : л/2 . |
|
1.2. Выразите из формул: а) |
b = ?,—-— = —~— ; b) г - ?, S - я1(Н + г) . |
|
|
а + b |
к + а |
1.3. Решите уравнения и системы: |
|
|
а) 4 М = 8 , 6 ) |
l o g ^ - 3) = 2, в) К + Ху + У* = 13,. |
|
|
|
[х + у = 4 |
1.4. Определите вид неравенств в системах, выберете подходящий метод решения, решите систему неравенств, запишите несколькими способами ответ:
Г2ж + 7>4ж-8, |
Гж2 -10ж + 9 < 0 |
^ [10 + 4я < 0. |
[б.г -1 2 > 9 |
1.5.Каждый из двух сотрудников может выполнять заказ за 8 часовой рабочий день. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа,
кнему присоединился второй сотрудник, и работу над заказом они делают уже вместе. За сколько был выполнен заказ?
1.6.Банковский вклад увеличился на 10 %, а в следующем месяце уменьшился на 10 %, после чего на счету оказалось 10890 руб. Найдите первоначальную сумму вклада.
1.7.Исследовать свойства функции и построить ее график: а) у = -(х - 2)3 - 1 ,
Ы х2 + Зт
б ) у = \-----------------
X
1.8.Сумма двух чисел равна 24. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наибольшее значение.
1.9.Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что И % пациента, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего с подозрением на гепатит, будет положительным.
1.10.1 апреля 2018 года близнецы Саша и Паша планируют взять в кредит одинаковые суммы денег на покупку автомобилей. Саша хочет оформить кредит
вбанке «ВТБ» под 20 % годовых, а Паша - в банке «Альфа-банк» под 10 % годовых. Схема выплаты у каждого банка следующая: 1 апреля каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем клиент переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа, кто из братьев должен будет в итоге заплатить своему банку больше денег, если известно, что
Саша планирует выплатить долг двумя равными платежами, а Паша - пятью равными платежами.
10