Документ: Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр), страницы 370-374

350

		Таблица 45.1

Проводники	Диэлектрики	Полупроводники

Зона	Зона
проводимости	проводимости
проводимости	проводимости	Зона
		Зона
		проводимости
	5 эВ
	5 эВ	1 эВ
		1 эВ

Валентная зона	Валентная зона	Валентная зона

6.6.4. Проводники

Существуют два варианта строения энергетических зон в проводнике – либо зона проводимости частично заполнена (РИС. 45.7), либо она перекрывается с валентной зоной (РИС. 45.8).

1. Зона проводимости частично заполнена

Зона проводимости заполнена наполовину, есть вакантные места выше уровня Ферми. Можно создать электрический ток.

εi

2s	Зона	εF
	проводимости	εF


Li
1s	Валентная
1s	зона
	зона
		f(εi) 1
	Рис. 45.7

2. Зона проводимости перекрывается с валентной зоной

Валентная зона (зона 2s на диаграмме РИС. 45.8) заполнена полностью, но она перекрывается с незаполненной зоной 2p. Можно создать электрический ток.

	351
				εi
			Зона
2p			проводимости	εF
2p			проводимости

2s
		Валентная зона


Be
1s		Рис. 45.8		f(εi) 1
1s

Зонная теория объясняет, почему трехвалентный алюминий проводит электрический ток хуже, чем одновалентная медь (см. диаграмму РИС. 45.9; на этой диаграмме показана только зона проводимости). Электропроводность проводника зависит не от числа свободных электронов, а от соотношения между числом электронов в зоне проводимости и числом вакантных мест в этой зоне. Не все электроны могут создавать ток.

Cu

Al

Рис. 45.9

6.6.5. Диэлектрики

Электрический ток создать нельзя. Уровень Ферми расположен посередине запрещённой зоны (РИС. 45.10).

	Зона	εi
	Зона
	проводимости

εg = 5 эВ		εF
		εF

εg/2

Валентная

зона

f(εi) 1

Рис. 45.10

6.6.6. Полупроводники

К полупроводникам относятся кремний Si, германий Ge, теллур Te и ряд химических соединений, например, арсенид галлия GaAs. Химически чистые полупроводники – собственные полупроводники. При абсолютном нуле температуры валентная зоны полупроводника полностью заполнена, а зона проводимости – пу-

352

ста. Ширина запрещённой зоны εg у полупроводников меньше, чем у диэлектриков.

1. Собственная проводимость

При повышении температуры валентные электроны могут переходить из валентной зоны в зону проводимости, принимая участие в создании тока (РИС. 45.11). Но в валентной зоне возникают вакантные места – дырки, на которые могут переходить электроны с других уровней валентной зоны и участвовать в создании тока. Дырки – квазичастицы, несущие положительный заряд.

εi

Зона

проводимости

	εg = 1 ÷ 2 эВ	электрон
	εg = 1 ÷ 2 эВ	εF
		εF
	εg/2	дырка
	εg/2
		Валентная
		зона

f(εi) 1

Рис. 45.11

Собственная проводимость полупроводника складывается из двух составляющих

– электронной и дырочной проводимостей.

С ростом температуры электропроводность полупроводника растёт. Число электронов, перебрасываемых в зону проводимости тепловым воздействием, согласно функции распределения электронов по энергиям (44.3)

N		4πV	3 2	ε	ε	;
N	ε	3	2m	ε ε		;
		h	e	F	1
				F
				kT
				kT

ε ~ kT ≈ 0,025 эВ; расстояние от нижнего края зоны проводимости до уровня Ферми

ε εF	ε	0,5 эВ ,
	g
	2
	2

т. е. ε – εF >> kT и

ε εF e kT

1

;

ε		ε	const
	ε	g
	ε
	F	2
		2

– константа, слабо зависящая от температуры. Концентрация электронов в зоне проводимости

	4π	3 2		εg		ε	g
n		2m					g
n	3	2m	ε		εe	2kT
	3		F	2
	h			2

	ε
	g
n e	2kT
0

,

n0 – константа, слабо зависящая от температуры. Концентрация носителей равна 2n (электроны и дырки).

Удельная электропроводность полупроводника, согласно формуле (45.2),

353

	2	L		εg
σ	e	L
σ		F	2n e	2kT
	*		0
	m v
		F

	ε
	g
σ e	2kT
0

,

	ε
	g
σ σ e	2kT	,
0		,

σ0 – константа, слабо зависящая от температуры. Эта формула позволяет найти ширину запрещённой зоны εg экспериментально:

		σ		εg
ln		0				.
ln		σ		2kT		.
		σ		2kT
Построив график	lnσ			1	, получим прямую
Построив график	lnσ				, получим прямую
			T
(РИС. 45.12); наклон этой прямой tgα							ε	g	.
								g
							2k
							2k

ln σ

ln σ0

α

0

1/T

Рис. 45.12

354

Лекция 46

6.6.6. Полупроводники (продолжение)

2. Примесная проводимость

а) Полупроводники n-типа (электронная проводимость)

Если в процессе изготовления монокристаллического образца кремния Si ввести фосфор P, то при образовании ковалентной связи один электрон атома фосфора не задействован (РИС. 46.1А). Это означает, что возникают дополнительные энергетические уровни вблизи дна зоны проводимости – донорные уровни. Они заселены и электроны с них могут переходить в зону проводимости и участвовать в создании тока (энергетическая диаграмма показана на РИС. 46.1Б).

(Так как для освобождения «незанятого» электрона требуется значительно меньшая энергия, чем для разрыва ковалентной связи атомов кремния, энергетический уровень εд донорной примеси располагается вблизи дна зоны проводимости.)

Si	Si	Si	Зона
			Зона
			проводимости
			εд
Si	P	Si

			Валентная
Si	Si	Si	зона
Si	Si	Si
	а		б

Рис. 46.1

Расстояние от донорных уровней до дна зоны проводимости

ε	д
	д

Носители тока в таких полупроводниках

0,1 эВ.

– электроны.

б) Полупроводники p-типа (дырочная проводимость)

Если в монокристалл кремния Si ввести примесь бора B, то при образовании ковалентной связи примесь может захватить четвёртый электрон (РИС. 46.2А). У потолка валентной зоны появляются энергетические уровни, не занятые электронами, – акцепторные уровни. Так как расстояние εа от потолка валентной зоны до акцепторных уровней невелико, электроны из валентной зоны могут переходить на акцепторные уровни, оставляя в валентной зоне дырки (энергетическая диаграмма показана на РИС. 46.2Б).

Носители тока в таких полупроводниках – дырки.

Материал: Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр)

Смотрите также: