Материал: КП. Драчев Г.И.Теория электропривода.2002_КП
56
Структурная
схема
системы
ПЧ
–
АД
в
общем
виде
сложна
.
Если
допустить
определённые
ограничения
(
β
= const,
М
к
= const
и
др
.),
то
для
настройки
систем
управления
можно
составить
структурную
схему
для
рабочего
участка
механиче
-
ской
характеристики
.
Однако
при
таких
допущениях
возникают
погрешности
в
расчётах
электромеханического
преобразования
энергии
.
Отсутствуют
способы
расчета
токов
в
цепях
двигателя
.
Существенно
искажаются
показатели
нагрева
,
так
как
для
расчета
приходится
использовать
метод
эквивалентного
момента
,
также
искажаются
энергетические
показатели
системы
электропривода
.
Поэтому
сложность
структурной
схемы
ПЧ
–
АД
зависит
от
задач
,
которые
с
её
помощью
нужно
решать
.
18.
РАСЧЕТ
ПЕРЕХОДНЫХ
ПРОЦЕССОВ
И
ПОСТРОЕНИЕ
НАГРУЗОЧНЫХ
ДИАГРАММ
ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Переходные
процессы
электропривода
возникают
при
изменении
управляю
-
щих
и
возмущающих
воздействий
.
При
пуске
электроприводов
по
системе
управляемый
преобразователь
–
дви
-
гатель
(
УП
–
Д
),
к
которым
относятся
системы
ТП
–
Д
,
преобразователь
частоты
–
асинхронный
двигатель
и
др
.,
производится
изменение
(
увеличение
)
управляюще
-
го
воздействия
,
обуславливающее
соответствующее
изменение
напряжения
на
якорной
обмотке
двигателя
постоянного
тока
или
частоты
питания
статорной
об
-
мотки
двигателя
.
При
торможении
таких
электроприводов
управляющее
воздействие
снижает
-
ся
,
при
этом
происходит
снижение
напряжения
или
частоты
.
Управляющим
воздействием
в
электроприводах
по
системе
УП
–
Д
является
задающее
напряжение
.
При
изменении
знака
(
полярности
)
задающего
напряжения
изменяется
полярность
напряжения
на
якорной
обмотке
или
порядок
следования
фаз
напряжения
на
статорной
обмотке
,
вызывая
реверсирование
двигателя
.
Переходные
процессы
возникают
также
при
изменениях
возмущающих
воз
-
действий
,
в
частности
–
при
изменениях
по
величине
или
направлению
действия
(
знаку
)
момента
статических
сопротивлений
.
Если
двигатель
получает
питание
от
цеховой
сети
и
управление
осуществля
-
ется
релейно
-
контакторной
системой
,
процессы
пуска
и
торможения
обеспечива
-
ются
введением
в
силовую
цепь
двигателя
добавочных
сопротивлений
.
Изменение
сопротивлений
в
цепи
двигателя
обычно
выполняется
с
помощью
электромагнит
-
ных
контакторов
,
включение
и
отключение
которых
производят
автоматически
реле
тока
,
времени
,
скорости
,
настроенные
на
требуемые
значения
координат
электропривода
,
или
вручную
оператором
.
Расчёт
переходных
режимов
необходим
для
:
–
определения
времени
и
характера
их
протекания
;
–
оценки
их
соответствия
требованиям
технологического
процесса
ра
-
бочего
органа
;
–
оценки
механических
и
электрических
перегрузок
;
57
–
правильного
выбора
мощности
двигателей
,
преобразователей
и
аппара
-
туры
управления
.
Нагрузочные
диаграммы
,
построенные
для
переходных
и
установившихся
режимов
работы
электропривода
,
дают
возможность
проверить
выбранный
двига
-
тель
по
условиям
заданной
производительности
,
по
нагреву
,
кратковременной
пе
-
регрузке
и
условиям
пуска
.
Они
используются
также
для
проверки
по
нагреву
пусковых
и
тормозных
резисторов
,
для
проверки
по
допускаемым
нагрузкам
–
ти
-
ристорных
преобразователей
.
На
характер
переходного
процесса
оказывают
существенное
влияние
меха
-
ническая
инерция
электропривода
,
жесткость
механической
передачи
,
электро
-
магнитная
инерция
обмоток
двигателя
и
элементов
преобразователя
.
Для
анализа
влияния
этих
факторов
на
вид
нагрузочных
диаграмм
для
одного
переходного
процесса
–
пуска
при
грузовом
движении
–
рассчитываются
переходные
процес
-
сы
:
–
без
учёта
упругости
передачи
и
электромагнитной
инерции
(
механический
процесс
жёсткой
системы
);
–
с
учётом
упругости
передачи
(
механический
процесс
упругой
системы
);
–
с
учётом
электромагнитной
инерции
(
электромеханический
процесс
);
–
с
учётом
электромагнитной
инерции
и
упругости
передачи
.
Расчёт
нагрузочных
диаграмм
для
всего
цикла
работы
(
два
пуска
и
два
тор
-
можения
)
выполняется
с
учётом
электромагнитной
инерции
.
Учет
упругости
пе
-
редачи
выполняется
по
согласованию
с
руководителем
проекта
.
18.1.
Переходный
процесс
в
механической
части
электропривода
с
идеально
жесткими
связями
Расчёт
нагрузочных
диаграмм
при
пуске
,
торможении
,
сбросе
и
набросе
на
-
грузки
сводится
к
решению
уравнения
движения
dt
d
ω
J
M
M
c
⋅
+
=
(
при
постоянном
моменте
инерции
J)
и
уравнения
механической
характеристики
двигателя
ω
].
(t)
[
ω
β
M
0
−
⋅
=
При
питании
от
тиристорных
преобразователей
,
когда
переходные
процессы
формируются
задатчиком
интенсивности
,
t
ξ
ω
(t)
ω
0
онач
0
⋅
+
=
(18.1)
где
ω
0
нач
–
скорость
холостого
хода
в
начале
переходного
процесса
при
t = 0;
ξ
0
=
М
дин
/ J –
угловое
ускорение
вала
двигателя
,
определяемое
по
заданной
величине
допустимого
ускорения
a
и
рассчитанных
значениях
динамического
момента
М
дин
и
суммарного
момента
инерции
системы
.
При
постоянном
статическом
моменте
М
с
и
прямолинейной
механической
харак
-
теристике
,
что
справедливо
для
двигателей
постоянного
тока
независимого
и
па
-
раллельного
возбуждения
и
для
асинхронных
двигателей
на
участке
механиче
-
58
ской
характеристики
с
М
< 0.8
*
М
к
,
где
М
к
–
критический
момент
,
возможно
по
-
строение
нагрузочных
диаграмм
по
аналитическим
выражениям
[10].
;
e
)
J
M
M
(
J
M
)
t
(
M
T
м
t
0
c
нач
0
c
−
⋅
⋅
−
−
+
⋅
+
=
ξ
ξ
(18.2)
,
e
)
Т
ξ
ω
(
ω
)
Т
(t
ξ
ω
ω
(t)
Тм
t
м
0
снач
нач
м
0
снач
−
⋅
⋅
+
−
+
−
⋅
+
=
(18.3)
где
J –
суммарный
момент
инерции
электропривода
и
движущихся
частей
ра
-
бочей
машины
,
приведенный
к
валу
двигателя
;
М
нач
–
значение
момента
двигателя
при
t = 0;
β
–
жесткость
механической
характеристики
электропривода
;
Т
м
= J /
β
–
электромеханическая
постоянная
времени
электропривода
;
ω
снач
=
ω
0
нач
–
М
с
/
β
–
скорость
на
характеристике
ω
0
нач
,
соответствующая
ста
-
тическому
моменту
М
с
.
Следует
отметить
,
что
при
рассмотрении
механического
переходного
про
-
цесса
в
любой
момент
времени
t
в
электроприводе
с
линейной
механической
ха
-
рактеристикой
значения
координат
ω
0
,
М
и
ω
связаны
соотношениями
:
,
)
t
(
M
)
t
(
)
t
(
0
β
−
ω
=
ω
(18.4)
.
М
нач
нач
0
нач
β
−
ω
=
ω
(18.5)
Рассматривая
в
формулах
(18.2)
и
(18.3) t
как
параметр
,
получаем
уравнение
динамической
механической
характеристики
ω
(
М
)
исследуемого
переходного
процесса
в
параметрической
форме
при
значениях
М
с
, J
д
,
ξ
0
и
заданных
начальных
условиях
.
Переходный
процесс
обычно
состоит
из
нескольких
этапов
,
каждый
этап
со
-
ответствует
своим
значениям
М
и
ξ
0
.
При
использовании
формул
(18.2)
и
(18.3)
каждый
этап
рассчитывают
,
полагая
в
начале
этапа
t = 0,
ω
0
=
ω
нач
,
М
=
М
нач
,
ω
=
ω
нач
.
Значения
ω
0
нач
и
М
нач
определяются
из
расчёта
предыдущего
этапа
.
При
пуске
электропривода
с
реактивным
М
с
в
условиях
,
когда
М
нач
<
М
с
(
на
-
пример
,
при
ω
0
нач
= 0
и
М
нач
= 0),
двигатель
остаётся
неподвижным
до
тех
пор
,
по
-
ка
момент
М
(t)
не
достигнет
значения
М
=
М
с
.
На
этом
этапе
ω
=0,
момент
изменяется
по
закону
М
(t) =
ξ
0
·
β
·t,
время
запаздывания
.
M
t
0
c
0
β
ξ
⋅
=
При
питании
двигателя
от
цеховой
сети
(
в
схеме
магнитного
контроллера
)
0,
ξ
const,
ω
(t)
ω
0
0
н
0
=
=
=
уравнения
(18.2)
и
(18.3)
принимают
вид
:
;
e
)
M
M
(
M
)
t
(
M
T
м
t
c
нач
c
−
⋅
−
+
=
(18.6)
59
Тм
t
e
)
с
ω
нач
(
ω
с
ω
ω
(t)
−
⋅
−
+
=
. (18.7)
Эти
уравнения
используются
для
расчёта
переходных
процессов
пуска
,
на
-
броса
нагрузки
,
торможения
,
реверса
.
Для
двигателей
постоянного
тока
последовательного
или
смешанного
возбу
-
ждения
и
для
асинхронных
двигателей
при
работе
их
в
зоне
,
близкой
к
критиче
-
скому
моменту
,
т
.
е
.
при
нелинейных
механических
характеристиках
,
расчёт
на
-
грузочных
диаграмм
производится
приближенными
графическими
или
графоана
-
литическими
методами
[10].
Универсальным
методом
расчёта
переходных
режимов
является
метод
ку
-
сочно
-
линейной
аппроксимации
.
Он
пригоден
для
электропривода
,
питающегося
от
сети
и
обладающего
механической
характеристикой
любого
вида
.
При
этом
пусковые
и
тормозные
механические
характеристики
разбивается
на
участки
,
по
-
зволяющие
заменить
их
прямыми
линиями
.
Каждый
участок
характеризуется
на
-
чальной
скоростью
ω
нач
i
,
начальным
моментом
М
нач
i
,
конечной
скоростью
ω
кон
i
и
конечным
моментом
М
кон
i
.
Электромеханическую
постоянную
времени
электропривода
на
рассматри
-
ваемом
участке
механической
характеристики
рассчитывают
по
формуле
.
M
M
ω
ω
J
T
кон
i
нач
i
нач
i
кон
i
i
м
i
−
−
⋅
=
(18.8)
Время
работы
(
разгона
или
торможения
)
электропривода
на
данном
участке
характеристики
может
быть
рассчитано
по
формуле
.
M
M
M
M
ln
T
t
ci
кон
i
ci
нач
i
м
i
i
−
−
⋅
=
∆
(18.9)
Время
разгона
электропривода
от
скорости
ω
нач
1
= 0
до
скорости
ω
кон
i
опреде
-
ляется
суммированием
времен
работы
на
каждом
из
аппроксимированных
участ
-
ков
характеристик
:
.
t
t
k
i
0
k
i
∆
∑
=
=
(18.10)
Аналогично
можно
рассчитать
время
торможения
от
начальной
скорости
ω
нач
1
(
скорости
,
при
которой
двигатель
переключается
на
тормозной
режим
)
до
скоро
-
сти
в
конце
i-
го
участка
торможения
.
Расчёт
угла
поворота
вала
двигателя
(
пути
)
приведен
в
п
. 18.4.
Для
скоростей
ω
нач
i
и
ω
кон
i
–
границ
участков
механических
характеристик
–
по
соответствующим
электромеханическим
(
скоростным
)
характеристикам
опре
-
деляются
значения
тока
в
силовой
цепи
I
нач
i
и
I
кон
i
.
Таким
образом
,
для
каждого
участка
,
на
которые
разбивается
механические
характеристики
двигателя
,
определяются
все
величины
,
необходимые
для
по
-
строения
нагрузочных
диаграмм
ω
(t), M(t), I(t),
α
(t)
переходных
режимов
элек
-
тропривода
.
60
18.2.
Переходный
процесс
в
механической
части
электропривода
с
упругими
связями
Учёт
упругих
связей
в
механической
части
электропривода
приводит
к
разде
-
лению
вращающихся
инерционных
масс
двигателя
и
рабочей
машины
включени
-
ем
между
ними
упругого
элемента
.
В
результате
переходный
процесс
упругой
системы
описывается
системой
дифференциальных
уравнений
третьего
порядка
(
для
двухмассовой
упругой
системы
)
и
уравнением
механической
характеристики
двигателя
.
В
п
.17.1
приведена
структурная
схема
двухмассовой
упругой
системы
и
под
-
робно
рассмотрено
определение
коэффициентов
и
постоянных
времени
механиче
-
ской
части
электропривода
.
Переходный
процесс
в
электроприводе
с
упругой
связью
может
быть
рассчи
-
тан
по
аналитическим
выражениям
[1].
Если
принять
момент
двигателя
М
= const
и
статический
момент
М
рс
= const,
а
также
не
учитывать
коэффициент
затухания
системы
от
действия
диссипатив
-
ных
сил
(
типа
вязкого
трения
),
уравнения
нагрузочных
диаграмм
при
нулевых
на
-
чальных
условиях
примут
вид
:
t);
sin(
Ω
Ω
δ
J
ξ
J
t
ξ
(t)
ω
12
12
дв
ср
пр
ср
1
⋅
+
=
(18.11)
t);
sin(
Ω
Ω
ξ
t
ξ
(t)
ω
12
12
ср
ср
2
⋅
−
=
(18.12)
.
M
t])
cos[
Ω
(1
ξ
J
(t)
M
рс
12
ср
пр
12
+
−
⋅
=
(18.13)
В
этих
формулах
;
J
δ
J
М
∆ М
М
ξ
пр
дв
рс
c
р
+
−
−
=
(18.14)
.
J
δ
J
)
J
J
(
c
Ω
пр
дв
пр
дв
12
12
+
⋅
=
δ
(18.15)
За
счёт
колебаний
упругого
момента
М
12
максимальная
нагрузка
передач
увеличивается
и
может
существенно
превысить
среднюю
нагрузку
,
соответст
-
вующую
жесткому
приведенному
звену
,
.
М
ξ
J
M
рс
ср
пр
12
с
2
+
=
Это
превышение
нагрузки
оценивается
динамическим
коэффициентом
.
М
ξ
J
М
ξ
J
2
М
М
k
ср
ср
пр
ср
ср
пр
12
с
2
12
м
2
ма
д
+
+
⋅
=
=
(18.16)
Динамический
коэффициент
К
д
является
важной
характеристикой
условий
работы
механического
оборудования
и
одним
из
основных
показателей
динамических
ка
-
честв
системы
электропривода
.
Естественное
демпфирование
колебаний
механической
части
электроприво
-
да
,
создаваемое
диссипативными
силами
(
типа
сил
вязкого
трения
),
весьма
неве
-
лико
и
максимум
динамической
нагрузки
снижается
при
наибольшем
коэффици
-