Материал: КП. Драчев Г.И.Теория электропривода.2002_КП
26
14.
РАСЧЕТ
СТАТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК
ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Задачей
расчета
является
обеспечение
технологических
задач
,
заложенных
в
требования
к
электроприводу
:
–
рабочие
скорости
рабочего
и
обратного
хода
должны
быть
обеспечены
с
заданной
степенью
точности
;
–
ускорение
электропривода
не
должно
превышать
допустимых
значений
.
Формирование
ускорения
при
пуске
осуществляется
правильной
пусковой
диаграммой
,
а
замедление
при
торможении
чаще
всего
ограничивается
одной
сту
-
пенью
тормозного
резистора
.
Таким
образом
,
ускорение
в
таких
системах
является
переменным
,
и
его
до
-
пустимая
величина
определяется
механическими
характеристиками
двигателя
в
режиме
пуска
и
торможения
.
Исходными
данными
для
расчета
статических
характеристик
являются
ка
-
таложные
данные
электродвигателя
и
другого
оборудования
,
установленного
в
его
силовой
цепи
.
14.1.
Расчет
естественных
характеристик
двигателя
С
помощью
естественной
характеристики
оценивают
возможности
двигате
-
ля
при
его
работе
в
механической
системе
:
–
выдерживать
предельные
значения
тока
(
момента
),
которые
двигатель
мо
-
жет
развивать
кратковременно
;
–
обеспечивать
перевод
двигателя
в
генераторный
режим
и
др
.
Расчет
естественной
характеристики
выполняют
аналитическим
,
графиче
-
ским
или
графоаналитическим
методами
.
Наиболее
точным
изображением
естест
-
венной
характеристики
двигателя
является
ее
каталожная
кривая
.
При
наличии
каталожной
кривой
отпадает
необходимость
в
расчете
характеристики
,
лишь
ино
-
гда
для
получения
на
базе
естественной
характеристики
искусственных
характе
-
ристик
приходится
линеаризовывать
естественную
характеристику
на
рабочем
участке
.
14.1.1.
Естественные
характеристики
двигателя
независимого
возбуждения
Каталожными
данными
двигателя
независимого
возбуждения
являются
но
-
минальные
данные
:
U
н
–
номинальное
напряжение
на
якоре
,
В
;
Р
н
–
номинальная
мощность
на
валу
,
кВт
;
I
н
–
номинальный
ток
якорной
цепи
,
А
;
n
н
–
номинальная
частота
вращения
,
об
/
мин
,
а
также
n
макс
–
максимальная
допускаемая
частота
вращения
,
об
/
мин
;
27
М
макс
–
максимальный
вращающий
момент
,
кГм
;
J
дв
–
момент
инерции
якоря
,
кгм
2
(
или
GD
2
= 4 J
дв
–
маховый
момент
).
В
каталогах
некоторых
серий
двигателей
(
в
частности
,
краново
-
металлургической
серии
Д
)
и
справочниках
[
18,21,24
]
приводятся
:
2
р
п
–
число
полюсов
;
N –
число
активных
проводников
якоря
;
2
а
–
число
параллельных
ветвей
якоря
;
r
оя
–
сопротивление
обмотки
якоря
,
Ом
;
r
дп
–
сопротивление
обмотки
добавочных
полюсов
,
Ом
;
w
вп
–
число
витков
параллельной
обмотки
на
полюс
;
r
ов
–
сопротивление
параллельной
обмотки
,
Ом
;
Ф
н
–
номинальный
магнитный
поток
на
полюс
,
мкс
,
а
также
характеристики
намагничивания
двигателей
Ф
=f(F)
и
рабочие
характери
-
стики
–
каталожные
зависимости
от
тока
якоря
I
частоты
вращения
n=f(I),
момен
-
та
на
валу
М
в
=f(I),
мощности
на
валу
Р
в
=f(I)
и
коэффициента
полезного
действия
η
= f(I).
Необходимо
отметить
,
что
для
дальнейших
расчетов
каталожные
данные
частоты
вращения
n
и
момента
М
нужно
пересчитать
в
единицах
измерения
сис
-
темы
СИ
:
ω
(
рад
/
с
) = n (
об
/
мин
) / 9,55;
(
)
(
)
кгм
М
81
,
9
Нм
M
=
.
Механические
характеристики
двигателя
независимого
возбуждения
прямо
-
линейны
и
представляются
формулой
:
(
)
2
кФ
R
М
кФ
U
−
=
ω
. (14.1)
Для
естественной
механической
характеристики
напряжение
равно
номи
-
нальному
U=U
н
,
поток
равен
номинальному
Ф
=
Ф
н
,
сопротивление
якорной
цепи
равно
внутреннему
(
невыключаемому
):
я
ко
дп
оя
r
r
r
r
R
=
+
+
=
;
(
)
2
н
я
н
н
кФ
r
М
кФ
U
−
=
ω
. (14.2)
При
отсутствии
данных
по
сопротивлению
якорной
цепи
величина
r
я
может
быть
приближенно
определена
из
условия
равенства
постоянных
и
переменных
потерь
в
номинальном
режиме
по
формуле
2
н
н
н
н
я
I
2
Р
I
U
r
−
⋅
≅
. (14.3)
Произведение
кФ
н
также
можно
определить
через
каталожные
данные
я
н
н
н
r
I
U
кФ
⋅
−
=
. (14.4)
28
Естественная
механическая
характеристика
строится
по
двум
точкам
:
(
ω
н
,
М
н
)
и
(
ω
он
,
М
=0).
Скорость
идеального
холостого
хода
ω
он
определяется
по
формуле
н
н
н
0
кФ
U
=
ω
. (14.5)
Электромагнитный
момент
н
н
н
I
кФ
М
⋅
=
(14.6)
двигатель
развивает
при
нормальной
частоте
вращения
ω
н
.
Необходимо
отметить
,
что
механические
характеристики
двигателей
ω
=f(M)
строятся
в
зависимости
от
электромагнитного
момента
х
в
М
М
М
+
=
. (14.7)
Момент
потерь
холостого
хода
часто
принимают
постоянным
М
х
=
М
хн
и
определяют
по
каталожным
данным
номинального
режима
вн
н
хн
М
М
М
−
=
, (14.8)
н
3
н
вн
10
Р
М
ω
⋅
=
, (14.9)
где
М
вн
–
номинальный
момент
на
валу
двигателя
.
Естественная
электромеханическая
характеристика
ω
=f(I)
определяется
со
-
отношением
н
кФ
я
r
I
н
U
ω
⋅
−
=
(14.10)
и
строится
также
по
двум
точкам
: (
ω
н
, I
н
)
и
(
ω
он
, I=0).
Часто
в
рамках
автоматизированного
электропривода
используются
харак
-
теристики
,
построенные
в
относительных
единицах
(
о
.
е
.).
Для
перехода
к
о
.
е
.
на
-
значаются
базовые
величины
,
за
которые
обычно
принимаются
номинальные
зна
-
чения
: U
б
=U
н
, I
б
=I
н
,
Ф
б
=
Ф
н
и
лишь
за
базовую
частоту
вращения
ω
б
=
ω
он
.
Базовые
значения
других
переменных
определяются
через
базовые
значения
основных
переменных
:
;
I
Ф
к
М
М
н
н
н
б
⋅
⋅
=
=
0
н
н
н
б
ω
Ф
к
E
E
⋅
⋅
=
=
;
н
н
н
б
/I
U
R
R
=
=
.
Естественные
механическая
и
электромеханическая
характеристики
в
о
.
е
.
совпа
-
дают
я
r
М
1
ω
⋅
−
=
;
я
r
I
1
ω
⋅
−
=
; (14.11)
I
М
=
;
и
строятся
по
точкам
:
1)
М
,
r
1
ω
(
и
0)
М
1,
ω
(
я
=
−
=
=
=
.
Использование
изображения
характеристик
в
о
.
е
.
позволит
в
дальнейшем
легко
строить
искусственные
характеристики
и
определять
параметры
схем
включения
.
29
14.1.2
Естественные
характеристики
двигателя
последовательного
возбуждения
Двигатели
последовательного
возбуждения
постепенно
вытесняются
из
электроприводов
промышленных
механизмов
асинхронными
двигателями
.
Эти
двигатели
сохраняют
свое
место
в
электроприводе
транспортных
устройств
(
элек
-
тровозы
,
троллейбусы
,
трамваи
)
благодаря
их
достоинствам
для
этого
типа
при
-
водов
:
–
однопроводное
питание
;
–
поток
не
зависит
от
напряжения
сети
;
–
постоянство
статической
мощности
;
–
возможность
форсирования
переходных
режимов
и
т
.
д
.
Обмотка
возбуждения
двигателя
последовательного
возбуждения
включает
-
ся
в
цепь
якоря
и
поток
машины
определяется
током
якоря
.
Механическая
и
элек
-
тромеханическая
характеристики
двигателя
определяются
кривой
намагничива
-
ния
машины
,
поэтому
естественные
характеристики
не
поддаются
аналитическо
-
му
расчету
.
Расчет
характеристик
двигателя
–
графоаналитический
,
и
исходными
данными
для
расчета
являются
каталожные
кривые
–
зависимости
от
тока
якоря
I
момента
на
валу
М
в
и
частоты
вращения
n,
а
также
мощности
на
валу
Р
в
и
коэф
-
фициента
полезного
действия
η
.
В
каталогах
[
14
]
приводятся
также
номинальные
данные
двигателя
(
Р
н
, I
н
,
U
н
, n
н
),
а
также
предельные
значения
момента
М
макс
.
доп
и
частоты
вращения
ω
макс
,
момент
инерции
якоря
J
дв
или
маховый
момент
GD
2
= 4 J
дв
.
Для
двигателей
краново
-
металлургической
серии
(
двигатели
типа
Д
)
приводятся
значения
допус
-
каемых
нагрузок
Р
, I, n
при
каталожных
значениях
ПВ
,
что
позволяет
построить
участок
электромеханической
характеристики
.
Для
дальнейших
расчетов
искусственных
характеристик
целесообразно
по
-
строить
зависимости
электромагнитного
момента
М
эм
( I )
и
тормозного
момента
М
Т
( I ).
Для
этого
задаются
током
якоря
I
зад
,
по
каталожным
кривым
определяют
частоту
вращения
ω
е
на
естественной
электромеханической
характеристике
и
значение
момента
на
валу
М
в
по
каталожной
зависимости
М
в
( I ).
Электромагнитный
момент
рассчитывается
по
соотношению
зад
е
ов
я
зад
н
зад
эм
I
)
r
r
(
I
U
I
k
Ф
М
ω
+
−
=
⋅
=
, (14.12)
а
тормозной
момент
т
эм
Т
М
М
2
М
−
⋅
=
. (14.13)
По
результатам
расчетов
строятся
зависимости
М
эм
( I )
и
М
Т
( I ),
а
также
естест
-
венная
механическая
характеристика
ω
=
ƒ
(
М
эм
).
14.1.3.
Естественные
характеристики
асинхронного
двигателя
30
В
каталогах
электротехнической
промышленности
[
15, 16
]
приводятся
но
-
минальные
данные
двигателя
:
U
1
н
–
номинальное
напряжение
статора
,
В
;
I
1
н
–
ток
статора
,
А
;
Р
н
–
мощность
на
валу
,
кВт
;
n
н
–
частота
вращения
,
об
/
мин
,
cos
ϕ
н
–
коэффициент
мощности
;
η
н
–
коэффициент
полезного
действия
,
а
также
М
к
–
максимальный
момент
,
Нм
;
n
макс
–
максимальная
частота
вращения
,
об
/
мин
;
J
дв
–
момент
инерции
ротора
,
кгм
2
.
Для
двигателя
с
фазным
ротором
:
Е
20
–
напряжение
на
кольцах
заторможенного
разомкнутого
ротора
,
В
;
I
2
н
–
номинальный
ток
ротора
,
А
.
Для
двигателя
с
короткозамкнутым
ротором
:
М
п
–
пусковой
момент
,
Нм
;
I
п
–
пусковой
ток
статора
,
А
.
Кроме
номинальных
данных
,
в
каталогах
двигателей
краново
-
металлургической
серии
МТ
F(
Н
)
приводятся
каталожные
кривые
–
зависимости
от
скольжения
S
момента
двигателя
М
(S),
тока
статора
I
1
(S)
и
cos
ϕ
(S),
а
также
до
-
пускаемые
нагрузки
Р
, n, I
при
каталожных
значениях
продолжительности
вклю
-
чения
ПВ
кат
.
Наиболее
точной
механической
характеристикой
асинхронного
двигателя
является
каталожная
зависимость
М
(S),
и
лишь
при
отсутствии
каталожной
зави
-
симости
приходится
обращаться
к
приближенным
расчетам
.
При
известных
сопротивлениях
статора
r
1
,
х
1
и
ротора
r
2
,
х
2
для
расчета
ес
-
тественной
механической
характеристики
используют
уточненную
формулу
Клосса
:
к
к
к
к
к
2aS
S
S
S
S
)
aS
(1
2
М
М
+
+
+
⋅
=
; (14.14)
2
2
1
2
1
2
к
)
x
(x
r
r
S
′
+
+
′
±
=
; (14.15)
2
1
r
/
r
a
′
=
; (14.16)
2
)
2
x
1
(x
2
1
r
1
(r
он
2
ω
фн
2
1
U
3
к
М
′
+
+
+
⋅
=
;
(14.17)