Материал: КП. Драчев Г.И.Теория электропривода.2002_КП

31

                                                       

2

2

е

2

r

k

r

⋅

=

′

;

                                                       

2

2
e

2

x

k

x

⋅

=

′

;

                                                       

20

E

1

н

U

0,95

e

k

⋅

≅

;

                                                       

п

р

1

н

f

π

2

он

ω

⋅

⋅

=

;

где

  S

к

 – 

критическое

скольжение

;

       

М

к

 –  

максимальный

момент

двигателя

, 

Нм

; 

обычно

в

каталогах

приводится

М

макс

=

М

к

;

       r

2

′

 – 

приведенное

активное

сопротивление

ротора

, 

Ом

;

       

х

2

′

 – 

приведенное

индуктивное

сопротивление

рассеяния

ротора

, 

Ом

;

       k

e

 – 

коэффициент

трансформации

;

       

ω

он

 – 

синхронная

скорость

вращения

поля

статора

, 

рад

/

с

;

       

ƒ

1

н

 – 

номинальная

частота

напряжения

статора

, 

Гц

;

       

р

п

 – 

число

пар

полюсов

.

Если

сопротивления

цепей

неизвестны

, 

то

используют

формулу

 (14.14), 

в

которой

принимают

1

=

a

, 

а

  

критическое

скольжение

рассчитывают

по

форму

-

ле

:

                      

,

1)

(µ

S

2

α

1

1)

(µ

S

2

α

1

µ

µ

S

S

к

н

к

н

2

к

к

н

к

−

⋅

−

−

⋅

+

−

±

=

                        (14.18)

                                             

он

н

он

н

S

ω

ω

−

ω

=

,

где

µ

к

 – 

перегрузочная

способность

асинхронного

  

двигателя

;

      S

н

 – 

номинальное

относительное

скольжение

.

При

  

увеличении

номинальной

мощности

Р

н

двигателя

величина

активного

сопротивления

статора

снижается

, 

а

при

Р

н

>

 10 

кВт

[

 1 

]

можно

пренебречь

его

величиной

 r

1

≈

 0. 

Тогда

0

a

=

, 

выражение

механической

характеристики

 (14.14)

преобразуется

к

виду

                                                  

,

S

S

S

S

М

2

М

k

k

k

+

=

                                            (14.19)

а

  

выражение

критического

скольжения

 (14.18)  –  

к

виду

                                          

)

1

2

k

µ

k

(µ

н

S

k

S

−

±

⋅

=

.                           (14.20)

         

Момент

потерь

холостого

хода

асинхронного

двигателя

М

х

рассчитать

до

-

вольно

сложно

из

-

за

отсутствия

каталожных

данных

по

сопротивлениям

статора

и

ротора

.  

Поэтому

в

расчетах

асинхронного

электропривода

можно

не

учитывать

32

момент

потерь

холостого

хода

  (

М

х

≈

 0), 

а

электромагнитный

момент

в

устано

-

вившемся

режиме

принимать

равным

статическому

моменту

.

Электромеханические

характеристики

асинхронного

двигателя

 – 

зависимо

-

сти

частоты

вращения

ротора

ω

от

тока

статора

ω

(I

1

) , 

от

тока

ротора

ω

(I

2

), 

от

то

-

ка

намагничивания

ω

(I

µ

). 

Расчет

этих

зависимостей

достаточно

сложен

, 

так

как

необходим

учет

сопротивлений

статора

и

ротора

и

их

изменений

в

зависимости

от

частоты

токов

ротора

и

статора

. 

Также

при

расчете

необходимо

учитывать

изме

-

нение

сопротивления

контура

намагничивания

  

с

помощью

кривой

намагничива

-

ния

. 

Чаще

всего

на

стадии

  

проектирования

электропривода

сопротивления

обмо

-

ток

  

и

  

кривая

намагничивания

не

известны

.

С

достаточной

точностью

для

расчета

электромеханических

характеристик

двигателя

при

питании

от

цеховой

сети

  (

напряжение

постоянной

амплитуды

и

частоты

) 

можно

использовать

формулы

профессора

В

.

А

.

Шубенко

. 

Эти

формулы

получены

при

не

учете

активного

сопротивления

статора

 (r

1

 = 0) 

и

используют

только

каталожные

данные

двигателя

.

Ток

холостого

хода

  (

ток

намагничивания

)

                            

)

cos

S

S

(sin

I

I

н

k

н

н

н

1

н

ϕ

ϕ

µ

−

⋅

=

.                              (14.21)

        

Ток

ротора

                             

н

S

н

M

S

М

2

н

I

2

I

⋅

⋅

⋅

=

.                                                (14.22)

        

Ток

статора

                            

н

S

н

M

S

M

)

2

н

I

2

н

1

I

(

2

н

I

1

I

⋅

⋅

µ

−

+

µ

=

.                             (14.23)

При

известных

величинах

сопротивлений

статора

и

ротора

расчет

токов

в

этих

цепях

выполняется

известными

из

ТОЭ

методами

расчета

цепей

переменного

тока

для

Т

- 

образной

или

Г

-

образной

схем

замещения

асинхронного

двигателя

[

 1

]

или

с

помощью

его

круговой

диаграммы

[

 17 

]

. 

Алгоритм

расчета

характеристик

и

энергетических

показателей

асинхронного

двигателя

приведен

в

приложении

Е

( 

программа

  “harad. exe” ).

Если

сопротивления

цепей

статора

и

ротора

неизвестны

, 

их

можно

рассчи

-

тать

 ( 

с

довольно

большой

погрешностью

 ) 

через

каталожные

данные

двигателя

.

33

         

Для

двигателя

с

фазным

ротором

:

          

          

  

.

1

x

µ

н

I

1

н

U

µ

        x

          

          

          

      

          

          

;

2

к

x

'

2

x

1

   x

          

          

      

          

;

2

1

r

2

k

/S

2

2

r

к

   x

          

          

    

          

;

r

1

r

      

          

;

н

S

2

н

I

3

20

E

r

       

          

2

2

−

≅

≅

′

=

−

′

≈

′

≈=

⋅

≅

Для

двигателя

с

короткозамкнутым

ротором

: 

2

п

0

н

п

2

3I

ω

M

r

⋅

≅

′

15.  

РАСЧЕТ

ПАРАМЕТРОВ

СХЕМ

ВКЛЮЧЕНИЯ

ДВИГАТЕЛЯ

, 

ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ

РАБОТУ

В

ЗАДАННЫХ

ТОЧКАХ

Задачей

расчета

является

определение

напряжения

и

частоты

, 

добавочных

сопротивлений

силовых

цепей

и

цепей

возбуждения

, 

при

которых

выполняются

требования

к

  

электроприводу

по

обеспечению

заданных

скоростей

движения

ра

-

бочего

органа

 (

рабочей

машины

).

Исходными

данными

для

расчета

являются

заданная

скорость

движения

ме

-

ханизма

ω

зад

 = 

ω

с

, 

приведенная

к

валу

двигателя

, 

и

заданный

момент

сопротивле

-

ния

движению

М

с

, 

приведенный

к

валу

двигателя

и

включающий

в

себя

  

момент

механических

потерь

холостого

хода

двигателя

 M

х

.

При

питании

от

сети

неизменного

напряжения

одна

из

заданных

скоростей

должна

обеспечиваться

работой

двигателя

на

естественной

характеристике

  (

ос

-

новная

скорость

). 

Расхождение

полученной

скорости

ω

с

на

естественной

характе

-

ристике

при

моменте

М

с

со

скоростью

ω

зад

, 

рассчитанной

по

технологическим

данным

рабочей

машины

, 

не

должно

превышать

заданного

в

требованиях

к

элек

-

троприводу

значения

точности

поддержания

скорости

∆ω

зад

:

.

∆ω

)

ω

(

ω

зад

зад

с

≤

−

Если

это

требование

не

выполняется

, 

необходимо

вновь

вернуться

к

выбору

редуктора

или

использовать

другую

систему

электропривода

, 

в

которой

обеспе

-

чение

работы

в

заданной

точке

решается

плавным

регулированием

скорости

 (

на

-

пример

, 

применить

систему

ТП

–

Д

или

ПЧ

–

АД

). 

Иногда

, 

если

скорость

на

естест

-

венной

характеристике

ω

с

выше

ω

зад

и

,

∆ω

)

ω

(

ω

зад

зад

с

>

−

34

по

согласованию

с

заказчиком

 (

руководителем

проекта

) 

может

быть

принято

но

-

вое

, 

завышенное

значение

заданной

скорости

.

Применение

двигателя

, 

обеспечивающего

при

заданном

моменте

скорость

ω

с

менее

технологически

заданной

ω

зад

недопустимо

, 

так

как

это

приводит

к

сни

-

жению

производительности

рабочей

машины

.

15.1. 

Расчет

добавочных

сопротивлений

в

цепях

двигателей

в

установившихся

режимах

работы

При

питании

двигателя

от

сети

заданный

режим

работы

в

точках

, 

не

лежа

-

щих

на

естественной

характеристике

двигателя

, 

обеспечивается

введением

доба

-

вочных

сопротивлений

в

цепи

двигателя

.

15.1.1

Для

  

двигателя

  

независимого

  

возбуждения

при

  

расчете

  

сопротивле

-

ний

используется

выражение

искусственной

механической

характеристики

путем

подстановки

координат

заданной

точки

ω

=

ω

зад

и

М

=

М

зад

:

                                   

k

Ф

r

R

М

k

Ф

U

я

доб

н

+

−

=

ω

.                                            (15.1)

Если

заданная

точка

находится

ниже

естественной

характеристики

, 

прини

-

мают

кФ

 = 

кФ

н

и

решают

уравнение

 (15.1) 

относительно

R

доб

в

цепи

якоря

.

Эту

задачу

можно

решить

и

в

относительных

единицах

, 

и

графическим

ме

-

тодом

.

Для

расчета

режима

ослабления

поля

, 

когда

заданная

точка

лежит

выше

ес

-

тественной

характеристики

, 

в

уравнении

 (15.1) 

принимают

  R

доб

=0 

и

решают

уравнение

относительно

кФ

. 

Приняв

приемлемое

значение

кФ

, 

при

котором

иско

-

мая

характеристика

проходит

через

заданную

точку

, 

с

помощью

кривой

намагни

-

чивания

двигателя

определяют

значение

тока

возбуждения

I

восл

при

ослабленном

поле

. 

Кривая

намагничивания

иногда

приводится

в

каталогах

 (

для

двигателей

ти

-

па

Д

). 

При

отсутствии

 “

родной

” 

кривой

намагничивания

используют

универсаль

-

ную

кривую

из

справочников

[

 3 

]

.

По

полученному

значению

I

восл

рассчитывают

добавочное

сопротивление

R

доб

в

цепи

обмотки

возбуждения

или

напряжение

на

обмотке

возбуждения

при

ослабленном

поле

, 

если

обмотка

получает

питание

от

возбудителя

.

15.1.2.

Для

двигателя

последовательного

возбуждения

расчет

сопротивле

-

ний

в

цепи

якоря

для

обеспечения

работы

в

заданной

точке

выполняют

по

форму

-

ле

искусственной

характеристики

:

                                          

,

)

r

I(r

U

)

R

r

I(r

U

ω

ω

ов

я

н

доб

ов

я

н

е

и

+

−

+

+

−

=

                              (15.2)

которую

решают

относительно

R

доб

при

ω

и

 = 

ω

зад

, 

I

 = 

I

зад

. 

При

этом

значения

I

зад

= 

f(

М

зад

)

и

ω

е

= 

f(I

зад

)

определяют

графическим

путем

по

каталожным

кри

-

вым

.

15.1.3.

Для

асинхронного

двигателя

с

фазным

ротором

расчет

сопротивле

-

ний

в

цепи

ротора

для

обеспечения

работы

в

заданной

точке

наиболее

прост

при

35

использовании

формулы

соотношения

скольжений

и

сопротивлений

при

постоян

-

стве

момента

М

 = const:

                                                  

2

2

и

е

R

r

S

S

=

.                                                        (15.3)

В

этой

формуле

0

и

0

и

ω

ω

ω

S

−

=

– 

скольжение

на

искусственной

реостатной

характеристике

,

  

доб

2

2

2

R

r

R

+

=

– 

полное

сопротивление

фазы

ротора

.

Для

расчета

R

2

доб

определяют

скольжение

S

е

на

естественной

механиче

-

ской

характеристике

при

М

=

М

с

,   

принимают

ω

и

=

ω

зад

  

и

   

R

2  

рассчитывают

по

(15.3).

Расчет

искусственной

характеристики

выполняют

по

той

же

формуле

 (15.3),

только

при

известном

R

2

определяют

S

и

и

ω

и

при

различных

моментах

двигателя

.

15.2. 

Питание

двигателя

от

преобразователя

При

питании

двигателя

от

преобразователя

напряжение

 (

и

частота

) 

регули

-

руются

плавно

. 

Определение

напряжения

  (

частоты

), 

необходимых

для

работы

двигателя

в

заданной

точке

, 

сводится

к

уточнению

возможности

обеспечения

пре

-

образователем

уровня

напряжения

  (

частоты

) 

при

различных

нагрузках

и

колеба

-

ниях

напряжения

питающей

сети

.

15.2.1. 

Расчет

ЭДС

преобразователя

в

системе

ТП

–

Д

при

работе

в

заданной

точке

При

работе

в

системе

ТП

–

Д

появляется

дополнительное

падение

напряже

-

ния

в

силовой

цепи

за

счет

:

– 

дополнительных

сопротивлений

обмоток

трансформатора

 (

токоограничи

-

вающего

реактора

);

– 

возникновения

провалов

мгновенного

значения

ЭДС

в

периоды

коммута

-

ции

тиристоров

;

– 

падения

напряжения

на

тиристорах

в

открытом

состоянии

.

Эквивалентное

активное

сопротивление

обмоток

трансформатора

, 

приве

-

денное

ко

вторичной

цепи

, 

рассчитывают

по

 (13.12), 

и

для

трехфазной

мостовой

схемы

выпрямления

дополнительное

сопротивление

от

обмоток

трансформатора

составляет

                                               

т

т

r

2

R

=

.                                                            (15.4)

Снижение

выпрямленной

ЭДС

за

счет

коммутационных

провалов

учиты

-

ваемая

сопротивлением

                                            

,

2

x

m

R

т

Э

⋅

=

                                                       (15.5)