Материал: Краткий курс физики. Часть 2. Электромагнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая физика, физика ядра. Москаленко А.Г., Гаршина М.Н

Лучи, приходящие в зрительную трубу и , когерентны. Результат их интерференции зависит от оптической разности хода лучей. Перемещая одно из зеркал параллельно самому себе, можно наблюдать изменение интерференционной картины. Поэтому интерферометр Майкельсона можно использовать для точных измерений длин .

Б) Просветление оптики

В современных оптических системах из-за большого числа отражающих поверхностей интенсивность проходящего света ослабляется, т.е. уменьшается светосила прибора.

Явление интерференции позволяет свести к миниму- му коэффициент отражения поверхностей. Для этого осуществляется «просветле- ние» оптики. На отражаю- щую поверхность (например, линзы) наносится тонкая пленка с коэффициентом преломления , меньшим, чем у материала линзы .

Падающий на поверхно- сть пленки луч 1 частично отражается от внешней и внутренней границы просветляющего слоя. Вследствие когерентности отраженных лучей и , возникает интерференция, результат которой определяется толщиной пленки и значениями коэффициентов и . Если , и подобрать так, чтобы отраженные волны и находи- лись в противофазе, то произойдет их взаимное ослабление, в результате чего уменьшится коэффициент отражения. Полное гашение волн и наблюдается при условии . Так как наибольшей чувствительности глаза соответствует зеленый свет с , то толщину пленки подбирают равной указанной длины волны. Для краев видимого спектра (красных и фиолетовых лучей) условие минимума интерференции не выполняется, эти лучи будут отражаться. Поэтому просветленная оптика имеет красно-фиолетовую окраску.

5.3. Дифракция света

5.3.1. Принцип Гюйгенса-Френеля

Дифракцией света называется совокупность явлений, связанных с огибанием световыми волнами препятствий, их проникновением в область геометрической тени и образова- нием максимумов и минимумов интенсивности.

О гибание светом препятствия можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка фронта волны является элементар- ным источником вторичных волн (рис.5.11). Огибающая вторичных волн образует новый фронт волны. Однако принцип Гюйгенса не в состоянии решить задачу по определению интенсив- ности волн.

Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн.

Содержание принципа Гюйгенса-Френеля составляют следующие три утверждения:

1. Реальный источник света можно заменить эквивалентной системой фиктивных вторичных источников и возбуждаемых ими вторичных волн. В качестве вторичных источников можно выбрать малые участки любой замкнутой поверхности охватываю- щей источник (рис.5.12). Выбор поверхности произволен, но целесообразно её совмещать с одной из волновых поверхностей, соответствующих реальному источ- нику . При этом фазы колебаний всех вторичных источников будут одинаковы.

2. Вторичные источники, эквивалентные одному и тому же источнику , когерентны между собой. Поэтому волны, распространяющиеся от вторичных источников, интерфери- руют при наложении, приводя к образованию максимумов и минимумов интенсивности.

3. Амплитуда колебаний , возбуждаемых в точке наблюдения, пропорциональна площади соответствую- щего участка волновой поверхности и зависит от угла φ между внешней нормалью к волновой поверхности и направлением распространения света

, (5.36)

где а - величина, пропорциональная амплитуде первичной волны в точках элемента , r – расстояние до точки наблюдения, - монотонно убывает от 1 при φ=0 до 0 при φ = π/2.

5.3.2. Прямолинейное распространение света. Метод зон Френеля

С помощью принципа Гюйгенса Френеля можно обосновать с волновой точки зрения закон прямолинейного распространения света.

Пусть свет от точечного источника распространяет- ся в точку M. Амплитуда колебаний в этой точке зависит от результата интерференции вторичных волн. Френель предложил в качестве вторичных источников рассматривать кольцевые зоны, расположенные на волновой поверхности и построенные таким образом, чтобы расстояния от краев каждой зоны до точки M отличались на , где - длина волны света (рис. 5.13).

Колебания, возбужда- емые в точке М двумя соседними зонами, противопо- ложны по фазе, поэтому будут ослаблять друг друга.

Рис. 3.3

Таким образом, амплитуды колебаний в точке М образуют монотонно убывающую последовательность.

(5.37)

Фазы колебаний, возбуждаемых соседними зонами, отличаются на . Поэтому амплитуда результирующего колебания может быть найдена алгебраически:

(5.38)

Это можно записать в виде:

(5.39)

Вследствие монотонного убывания можно приближенно считать, что

. (5.40)

При этом условии выражения, заключенные в скобки, будут равны нулю и формула (5.39) упрощается:

Таким образом, амплитуда в точке М равна половине амплитуды центральной зоны Френеля. Размеры центральной зоны невелики. Поэтому свет от источника распростра- няется в точку М как бы в пределах очень узкого прямолиней- ного канала, т.е. практически прямолинейного.

5.3.3. Дифракция Френеля на круглом отверстии

Свет от точечного источника S, проходя через круглое отверстие в экране , создаёт дифракционную картину на экране , расположенном параллельно (рис. 5.14).

Рис. 5.14

Вопрос о том, что будет наблюдатся в точке М, лежащей против центра отверстия, легко разрешается путём построения в открытой части фронта волны (участок ВС) зон Френеля, соответствующих точке М. Если в отверстии ВС укладывается зон Френеля, то формулу (5.39) можно переписать

Выражения, стоящее в скобках, можно положить равными нулю. В результате получится

(5.41)

где знак (+) берется для нечётных m и знак (–) – для чётных зон.

Таким образом, экран с отверстием, открывающим нечётное число зон, не только не ослабляет свет в точке M, а напротив, приводит к увеличению амплитуды почти в 2 раза, а интенсивности почти в 4 раза. Когда отверстие открывает чётное число зон, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю.

Дифракционная картина на круглом отверстии в области точки М представляет собой чередование светлых и тёмных концентрических колец. В центре будет либо светлое (m-нечётное), либо тёмное (m-чётное) пятно. График распределения интенсивности на экране в зависимости от расстояния r до центра экрана изображен на рис. 5.15.

m- нечётное

m- чётное

Рис. 5.15