Материал: Краткий курс физики. учебное пособие. Гиоргадзе А.Л., Бурова С.В

 = _mcos(t – kх) + _mcos(t + kх) = 2_mcos(kх)cos(t).

Амплитуда колебаний точек волны А(х) = 2_mcos(kх) периодически меняется от нуля в узлах волны (точка М) до 2_m в пучностях волны (точка N) (рис. 3.10).

Расстояние между соседними узлами (пучностями) равно длине стоячей волны _ст = , где  - длина бегущей волны. Средняя по времени энергия имеет одинаковое значение во всех точках стоячей волны. Стоячая волна не переносит энергию. И бегущие и стоячие волны не переносят вещество.

4 ГЛАВА
	МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
		4.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
		4.2. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
		4.3. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ И ТЕПЛОЕМКОСТЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
		4.4. КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
		4.5. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

Молекулярная физика и термодинамика – разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом, содержащихся в телах атомов и молекул. Для исследования этих процессов применяют два качественно различных и взаимно дополняющих друг друга метода: статистический (молекулярно-кинетический) и термодинамический.

Молекулярная физика изучает строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении. Термодинамика изучает свойства макроскопических систем и протекающие в них процессы, не вдаваясь в микроскопическую природу этих тел. Два этих направления взаимно дополняют друг друга.

Цель главы – изучить основные положения и законы молекулярно-кинетической теории и термодинамики, закономерности поведения идеальных и реальных газов, жидкостей, особенности строения твердых тел.

После изучения главы необходимо знать

• Основные положения и определения молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Опытное обоснование молекулярно-кинетической теории.

• Газовые законы. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

• Распределения Максвелла и Больцмана.

• Явления переноса.

• Понятие термодинамической системы. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы.

• Понятие о внутренней энергии системы. Теплоемкость. Работа в термодинамике.

• Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам. Адиабатический процесс.

• Круговой процесс. Обратимые и необратимые процессы. Цикл Карно. Тепловые двигатели.

• Энтропия системы. Закон возрастания энтропии.

• Реальные газы. Уравнения и изотермы Ван-дер-Ваальса. Внутренняя энергия реального газа.

• Свойства жидкостей.

• Твердые тела. Дефекты в кристаллах. Фазовые переходы.

4.1. Основные положения и определения

Молекулярная физика – это раздел физики, посвященный изучению макроскопических свойств твердых, жидких и газообразных тел на основе статистического метода, опирающегося на основные положения молекулярно – кинетической теории:

1. Все тела состоят из огромного числа мельчайших структурных элементов вещества – атомов и молекул.

2. Молекулы вещества находятся в непрерывном хаотическом движении.

3. Молекулы взаимодействуют между собой, притягиваясь на больших расстояниях и отталкиваясь на малых расстояниях.

Термодинамика – это раздел физики, посвященный изучению макроскопических свойств твердых, жидких и газообразных тел с энергетической точки зрения на основе термодинамического метода, заключающегося в установлении связей и соотношений между экспериментально определяемыми термодинамическими параметрами.

Количество вещества. Количество вещества в системе, то есть число содержащихся в ней структурных единиц – атомов и молекул, измеряется в молях. Моль любого вещества содержит определенное число молекул, называемое числом Авогадро, равное числу атомов в 12 г углерода:

N_А = 6,02213·10²³ моль‾ ¹.

Для числа молей получим:

 = = ,

где N – число молекул в системе, m = m₀N =  – масса системы или любого количества вещества (m₀ – масса одной молекулы),  = m₀N_A – молярная масса вещества. Единица молярной массы – килограмм на моль (кг/моль). Моль газа при нормальных условиях занимает объем:

V₀ = 22,4·10‾ ³ м³.

Следовательно, в 1 м³ любого газа при нормальных условиях содержится одинаковое число молекул:

N_Л = = 6,02213·10²³ моль‾ ¹ / 22,4·10 ‾ ³ моль‾ ¹ м³ = 2,7·10 м‾ ³,

н

азываемое постоянной Лошмидта.

Силы и энергия межмолекулярного взаимодействия. Межмолекулярное взаимодействие – это взаимодействие электрически нейтральных молекул и атомов. Силы взаимодействия зависят от расстояния между молекулами (рис. 4.1).

Между молекулами силы притяжения и отталкивания действуют одновременно. На расстоянии r = r₀ результирующая сила равна нулю, то есть силы притяжения уравновешивают силы отталкивания. Этому соответствует наиболее устойчивое расположение взаимодействующих молекул. При r > r₀ силы притяжения превосходят силу отталкивания, при r < r₀ - наоборот.

В

Рис. 4.1

заимодействующие атомы и молекулы обладают потенциальной энергией Е_п. Потенциальная энергия считается положительной при отталкивании молекул, отрицательной – при притяжении. Положение устойчивого равновесия молекул соответствует минимуму их потенциальной энергии Е_п . Атомы и молекулы находятся в движении и, следовательно, обладают кинетической энергией. Соотношение между минимальной потенциальной энергией Е_п и средней кинетической энергией Е_к хаотического теплового движения определяет возможность существования того или иного агрегатного состояния вещества:

• при Е_к  Е_п вещество находится в газообразном состоянии;

• при Е_к  Е_п вещество находится в твердом состоянии;

• при Е_к ≈ Е_п вещество находится в жидком состоянии.

4.2. Уравнение состояния идеального газа

Идеальным называют такой газ, для которого можно пренебречь размерами молекул, силами межмолекулярного взаимодействия, и считать соударение молекул абсолютно упругим.

Состояние некоторой массы m газообразного вещества характеризуется параметрами состояния (объемом V, давлением p = (1н/м² = 1Па), термодинамической температурой T(К) = 273,15 + t (°С), плотностью ρ, молярной массой  и др.). Состояние называется равновесным если параметры вещества определены и не изменяются со временем. В неравновесном состоянии хотя бы один параметр вещества неопределен.

Между термодинамическими параметрами p, V, T существует однозначное соотношение, называемое уравнением состояния. Простейшее уравнение равновесного состояния газообразного вещества имеет вид: f(p, V, T) = 0.

П усть некоторая масса газа занимает объем V₁, имеет давление p₁ и находится при температуре Т₁ (рис. 4.2). Эта же масса газа в другом произвольном состоянии характеризуется параметрами p₂, V₂, T₂. Переход из состояния 1 в состояние 2 осуществляется последовательно изотермическим (1-1) и изохорным (1-2) процессами.

По законам Бойля-Мариотта и Шарля:

p₁V₁ = p₁V₂

Исключая p₁, получим уравнение состояния идеального газа:

или .

Термодинамические параметры равновесного состояния идеального газа при m = const связаны уравнением Клапейрона: = const.

При T = 273 К (t = 0°С) и p = 1,013·10⁵ Па эмпирически установлено, что один моль любого газа занимает объем V₀ = 22,4·10‾ ³ м³, откуда можно найти числовое значение молярной (универсальной) газовой постоянной: R = = 8,31 Дж / (моль·К).

Уравнение состояния для моля идеального газа можно записать в виде:

pV₀ = RT.

Его называют также уравнением Клапейрона - Менделеева. Уравнение Клапейрона -Менделеева для любой массы газа m (объемом V = ) записывается как:

pV = RT = RT.

Величина k = = 1,38·10 ‾²³ Дж / К называется постоянной Больцмана и представляет собой газовую постоянную, отнесенную к одной молекуле. При этом уравнение состояния идеального газа приводится к виду:

pV = RT = N T = NkT  p = kT = nkT,

откуда получается, что давление газа пропорционально произведению числа молекул в единице объема n на его термодинамическую температуру. Если учесть, что плотность газа

ρ = , а его масса m= , то можно выразить ρ через термодинамические параметры:

ρ = .

Работа простой термодинамической системы. Однородная и изотропная термодинамическая система, химический состав которой не меняется, называется термодинамически простой (однокомпонентные (чистые) газы и жидкости). Равновесные состояния простой системы можно изображать точками на плоскости (например, в координатах (p, V)), равновесные процессы – линиями на плоскости. Работа, совершаемая простой системой против внешних сил, равна

А = pdV, A = p(V)dV,

где p(V) называется уравнением процесса. Так как работа не является функцией состояния, то бесконечно малая работа обозначена А, чтобы отличить ее от бесконечно малого изменения функции (дифференциала).

Наличие связи между любыми тремя параметрами простой системы, налагаемое уравнением состояния, приводит к связи между их производными. Выразив Т через изменения р и V: dТ = dV + dp и применив это выражение к изотермическому процессу, для которого dТ = 0, получим ( )_p( )_V( )_T = - 1. Это соотношение связывает между собой три коэффициента:

 = ( )_p – температурный коэффициент объемного расширения;