Материал: Курс общей химии. Спиридонов Б.А

где η - термический коэффициент полезного действия; A – работа, полученная системой за счет перехода тепла от тела с высокой температурой (T1) к телу с низкой температурой (T2); Q1 – теплота, взятая у тела нагретого с температурой T1; Q2 – теплота, отданная холодному телу с температурой T2. Т.е. любые процессы протекают под действием разности потенциалов, каковой для тепловых процессов является разность температур, для электрических разность потенциалов, для механических - разность высот и т.д. Общим является сравнительно низкий коэффициент полезного действия. Значение к. п. д. обращается в единицу, если T2 → 0, но абсолютный нуль недостижим (третье начало термодинамики), следовательно, всю энергию нагретого тела при T1 в работу превратить нельзя. Т.е. при совершении работы часть общей энергии системы остается неиспользованной.

Понятие об энтропии. Исследуя выражение к.п.д. тепловой машины Клаузиус ввел новую термодинамическую функцию, которую назвал энтропией – S.

Работа идеальной тепловой машины (цикл Карно) подробно рассматривается в курсе физики.

Из математического выражения второго закона термодинамики следует:

В дифференциальной форме:

148

dQ2 dQ1 0 dT2 dT1

Суммируя изменения по всему циклу тепловой машины,

получаем выражение dQT 0, где dQ – приращение тепла, T –

соответствующая температура; - интеграл по замкнутому

контуру.

Подинтегральное выражение Клаузиус принял за приращение новой функции S – энтропии:

dQT dS или dS 0

Энтропия представляет собой функцию параметров состояния системы (p, V, T) и может оценить направление процесса в системе, стремящейся к равновесию, т.к. для равновесного процесса ее изменение равно нулю; dS 0 или S 0 .

В случае необратимого превращения, т.е. спонтанного процесса, идущего при постоянной температуре, имеем

S Qнеобр.

T

Если протекает процесс самопроизвольно, то изменение энтропии положительно: S 0

Для изолированных систем процессы, для которых изменение энтропии < 0, запрещены.

Если в качестве изолированной системы выбрать вселенную, то второе начало термодинамики можно сформулировать следующим образом:

Существует функция S, называемая энтропией, которая является такой функцией состояния, что

dS Qобр. . T

149

В случае обратимого процесса энтропия вселенной постоянна, а в случае необратимого процесса возрастает. Энтропия вселенной не может уменьшаться‖.

Статистическая интерпретация энтропии. Для харак-

теристики состояния некоторой массы вещества, являющейся совокупностью очень большого числа молекул можно указать параметры состояния системы и таким образом охарактеризовать макросостояние системы; но можно указать мгновенные координаты каждой молекулы (xi, yi, zi) и скорости перемещения по всем трем направлениям Vxi, Vyi, Vzi, т.е. охарактеризовать микросостояние системы. Каждому макросостоянию отвечает огромное число микросостояний. Число микросостояний, соответствующее макроскопическому состоянию определяется точными величинами параметров состояния и обозначается через W- термодинамическая вероятность состояния системы.

Термодинамическая вероятность состояния системы, состоящей всего из 10 молекул газа примерно 1000, а ведь только в 1 см3 газа содержится 2,7 ∙ 1019 молекул (н.у.). Поэтому в термодинамике используют не величину W, а ее логарифм lnW. Последнему можно придать размерность (Дж/К), умножив на константу Больцмана К:

где NA – число Авогадро

Величину S называют энтропией системы. Энтропия – термодинамическая функция состояния системы.

Если изолированная система находится в макроскопическом состоянии 1, соответствующем W1 микроскопических состояний и если она может перейти в макроскопическое состояние 2, число микроскопических состояний которого W2, то система будет иметь тенденцию перейти в состояние 2 при условии, что W2 > W1

150

Система спонтанно стремится к состоянию, которому в микроскопическом масштабе соответствует наибольшее число возможностей реализации.

Например, при расширении идеального газа в пустоту конечное состояние (с большим объемом по сравнению с начальным состоянием) включает гораздо большее число микросостояний просто потому, что молекулы могут принимать большее число положений в пространстве.

Когда в изолированной системе происходит самопроизвольный процесс, число микроскопических состояний W возрастает; тоже самое можно сказать об энтропии системы. При возрастании числа микроскопических состояний W, связанных с макроскопическим состоянием системы, энтропия увеличивается.

Например, рассмотрим термодинамическое состояние 1 моль воды (18 г H2O) при стандартных условиях. Пусть W (ж) - термодинамическая вероятность состояния этой системы. При понижении температуры до 0 ºС вода замерзает, превращается в лед; при этом молекулы воды как бы закрепляются в узлах кристаллической решетки и термодинамическая вероятность состояния системы уменьшается; W (к) < W (ж). Следовательно, падает и энтропия системы: SH2O (к) < SH2O (ж). На-

оборот при повышении температуры до 100º С вода закипает и превращается в пар; при этом термодинамическая вероятность состояния системы увеличивается: W (г) > W (ж), следовательно, растет и энтропия системы:

SH2O (г) > SH2O (ж).

Энтропия, таким образом, является мерой неупорядоченности состояния системы. Действительно, единственному микроскопическому состоянию (W = 1) будет соответствовать полная упорядоченность и нулевая энтропия, т.е. известны положение, скорость, энергия каждой частицы, и все эти микроскопические характеристики будут оставаться постоянными во времени.

151

Второй закон термодинамики можно сформулировать следующим образом:

Изолированная система стремится достигнуть наиболее вероятного состояния, т.е. макроскопического состояния, соответствующего наибольшему числу микроскопических состояний.

В изолированных системах самопроизвольно идут только те процессы, которые сопровождаются ростом энтропии сис-

темы: S > 0 (Δ S = S2 – S1).

Энтропия чистых веществ, существующих в виде идеальных кристаллов при температуре абсолютного нуля равна нулю. Это значит, что при абсолютном нуле достигается полная упорядоченность.

5.5. Третий закон термодинамики

Этот закон позволяет приписать абсолютную энтропию всем чистым веществам при любой температуре.

Величины абсолютной энтропии S2980 (стандартная эн-

тропия в основном приводится при температуре 298 К и атмосферном давлении и) выражаются в кал/моль К или в энтропийных единицах (э.е.). Для твердых тел величина абсолютной энтропии в среднем равна 10 – 15 э.е. Величина 0,6 э.е. для алмаза свидетельствует о весьма жесткой упорядоченной структуре.

Поскольку можно рассчитать абсолютную энтропию чистых веществ при любой T, можно определить изменение энтропии S для любой химической реакции. Энтропия – функция состояния, поэтому изменение энтропии равно разности между величинами абсолютной энтропии продуктов и реагентов при температуре и давлении, при которых протекает реакция.

Так, для химической реакции

aA + bB +…= dD + eE +…

152