Материал: Лаб практикум
имя переменной – simout. Удобно использовать тип данных Array, что означает “массив”.
Рис. 9
После проведения моделирования, в рабочей области системы MATLAB появляются два массива: simout и tout. Соответственно, это вектор значений выходного сигнала и вектор значений времени. С помощью команды
plot(tout,simout)
будет построен график, подобный тому, что получен на осциллографе. Для переноса графика в текстовый редактор достаточно скопировать его с помощью команды меню Edit → Copy Figure.
Если же в настройках блока To Workspace установлен тип данных “Структура со временем” (Structure With Time), то для построения графика необходимо задать команду следующего вида:
plot(simout.time,simout.signals.values)
Отметим, что для передачи данных в среду MATLAB можно использовать и настройки осциллографа (см. Приложение).
Что касается самой структурной схемы модели, то она также легко переносится в редактор с помощью команды меню Edit → Copy Model To Clipboard.
11
Типовые схемы моделирования
Рассмотрим некоторые схемы, которые будут использованы в лабораторных работах.
1. Схема снятия статической характеристики нелинейного элемента.
Пусть требуется на экране осциллографа получить статическую характеристику типа “зона насыщения” с указанными на рис. 10, а параметрами. Для этого, используя стандартные блоки, собираем схему, как показано на рис. 10, б, и устанавливаем требуемые параметры в нелинейный блок.
y
5
x y
5 x
а) |
б) |
Рис. 10
Как видно из рисунка, в качестве развертки используется линейно возрастающий входной сигнал (Ramp). Окно с параметрами блока этого сигнала показано на рис. 11.
Рис. 11
12
Параметры Slope, Start time и Initial output означают, соответственно, наклон, начальное время и начальное значение сигнала.
На осциллографе наблюдается выходной сигнал, зависящий от времени y(t), однако единичный наклон сигнала развертки (рис. 12) позволяет сделать ось времени эквивалентной оси x статической характеристики, изображенной на рис. 10, а. Таким образом, можно считать, что на экране осциллографа наблюдаем именно зависимость y(x).
Диапазон значений входного сигнала следует выбирать так, чтобы статическая характеристика наблюдалась полностью, включая уровни насыщения. Установим значение параметра Initial output, равным -10.
Очевидно, что для получения на осциллографе симметричной статической характеристики в данном случае следует задать промежуток времени моделирования 20 секунд, причем начальное время моделирования должно совпасть с начальным временем и начальным значением входного сигнала. Таким образом, промежуток времени моделирования следует установить от -10 до 10.
Входной сигнал при таких настройках показан на рис. 12. x
10
-10 |
tgα =1 |
10 t
-10
Рис. 12
2. Схема снятия временных характеристик
Под временными характеристиками понимается реакция системы на некоторые тестовые входные сигналы. В основном будем рассматривать переходную характеристику, то есть реакцию на ступенчатое входное воздействие.
Пусть требуется получить реакцию устойчивого апериодического звена с постоянной времени T = 1 на ступенчатое входное воз-
13
действие при различных значениях коэффициента усиления. Схема моделирования представлена на рис. 13, а.
Отметим, что коэффициент усиления можно задать как вектор различных значений, что позволит за один цикл моделирования получить семейство переходных характеристик (рис. 13, б).
Вектор значений при этом задается в квадратных скобках (рис.
14).
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
00 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
Рис. 13 |
|
|
|
|
|
|
Рис. 14
14
3. Схема снятия частотных характеристик
При снятии частотных характеристик на вход системы подается синусоидальный сигнал, а на осциллограф, как правило, для сравнения выводятся входной и выходной сигналы.
В качестве исследуемой системы снова рассмотрим апериодическое звено с постоянной времени T = 1. Схема для получения частотных характеристик представлена на рис. 15, а.
Элемент схемы Mux (Мультиплексор) объединяет ряд скалярных переменных в один векторный, что позволяет на осциллографе наблюдать сразу несколько сигналов (рис. 15, б).
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
б) |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
-0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
-0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
-0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
-0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
-10 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
|
|
Рис. 15 |
|
|
|
|
Обращаем внимание, что частотные характеристики исследуют- |
|||||||
ся только в установившемся режиме. Из рис. 15, б как раз видно, что |
|||||||
требуется некоторое время, прежде чем сигнал на выходе перейдет в |
|||||||
установившийся режим. |
|
|
|
|
|
|
|
4. Схема снятия семейства фазовых траекторий |
|
||||||
Метод фазовых траекторий (фазовой плоскости) применяется |
|||||||
для исследования динамических систем второго порядка. При этом |
|||||||
15