Методичка: Лабораторный практикум по молекулярной физике

Окончательный результат представляют в виде η= ηср± Δηср.

Контрольные вопросы

. Явление внутреннего трения. Закон Ньютона для внутреннего трения.

. Почему коэффициент внутреннего трения жидкости убывает с увеличением температуры, а газов - возрастает?

. Уравнение Френкеля-Андраде для коэффициента вязкости жидкости.

Литература

1.      Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

.        Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

.        Физический практикум. Механика и молекулярная физика. / Под ред. проф. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1967. 352 c.

Лабораторная работа № 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ МЕТОДОМ ОТРЫВА КАПЕЛЬ

Принадлежности: две одинаковые бюретки с кранами, два сосуда для слива жидкостей из бюреток, воронка, эталонная и исследуемая жидкости.

Цель работы: ознакомление с явлением поверхностного натяжения, молекулярной природой этого явления и одним из методов определения коэффициента поверхностного натяжения, а также практическое определение этого коэффициента для одной жидкости.

Введение. Поверхностное натяжение - одно из наиболее распространенных явлений в природе. Его изучение имеет большое значение не только для физики, но и для химии, молекулярной биологии, медицины. Определяя коэффициент поверхностного натяжения, можно различать изомеры одной и той же жидкости, контролировать качество расплавленного металла, ставить диагноз больным, можно определять молекулярную массу жидкостей, неизвестную концентрацию в растворах, а также степень чистоты жидкостей. Явление капиллярности, смачиваемость и несмачиваемость жидкостей, скорость распространения акустических волн, растворимость растворов также непосредственно связаны с поверхностным натяжением жидкостей. Особенности теплового движения в поверхностных слоях обусловливают адсорбционные явления, при которых изменяется химический состав поверхностного слоя. Адсорбционные слои могут резко повышать устойчивость эмульсий, пен, суспензий. Явления в поверхностных слоях приводят к рассеянию света этими слоями, определяют долговечность материалов и конструкций в данной среде, обуславливают процессы выветривания горных пород и почвообразования, испарения и конденсации влаги, а также многие процессы в живых организмах.

Таким образом, изучение поверхностных явлений имеет большое значение во многих отраслях науки и техники.

Теория. Наиболее характерным свойством жидкого состояния вещества является наличие резкой границы, разделяющей жидкость и ее пар (который может быть смешан и с другими газами). Поверхностный слой жидкости, представляющий переход от жидкости к пару, отличается особыми свойствами.

Сравним состояния молекулы В, находящейся в поверхностном слое и молекулы А, находящейся внутри жидкости (рис.1). Поскольку молекулы в жидкости расположены с равномерной плотностью, то равнодействующая молекулярных сил, действующих на А, равна нулю. Поэтому молекулы в жидкости, хотя и притягиваются ко всем соседним молекулам, но не испытывают никаких специфических перемещений под влиянием этих сил.

Иначе обстоит дело с молекулой В. Сфера молекулярного действия, как видно из рис.1, лишь частично окажется внутри жидкости, часть же ее будет лежать вне жидкости. Над ее поверхностью находится вещество в газообразном состоянии, например пар данной жидкости. Концентрация молекул в паре мала, поэтому их действием можно пренебречь. Следовательно, на молекулу В действуют лишь молекулы, лежащие в той части сферы действия, которая расположена внутри жидкости. Силы, с которыми они действуют на молекулу В, в среднем не будут компенсированы; возникает результирующая сила F, направленная внутрь жидкости.

Таким образом, на каждую молекулу, лежащую от поверхности жидкости на расстоянии, меньшем радиуса молекулярного действия, действуют силы, направленные нормально к поверхности внутрь жидкости. Поверхностный слой оказывает на всю жидкость давление, называемое внутренним или молекулярным давлением, которое по природе аналогично добавочному давлению в реальных газах, обусловливающему поправку в уравнении Ван-дер-Ваальса.

Под действием результирующей силы F, действующей на поверхностные молекулы, последние погружаются в жидкость. Вследствие теплового движения небольшая часть молекул вновь выходит на поверхность. Втягивание молекул внутрь происходит с большей скоростью, чем движение молекул к поверхности. Число молекул в поверхностном слое будет непрерывно уменьшаться. Поверхность жидкости будет сокращаться до тех пор, пока не наступит динамическое равновесие, т.е. количество молекул, уходящих из поверхностного слоя и возвращающегося в него за одно и то же время, будет одинаковым. Таким образом, при отсутствии внешних сил, например, силы тяжести, поверхность жидкости принимает наименьшее значение, возможное при данном объеме, а именно - форму шара.

Для увеличения поверхности необходимо совершить работу, которая затрачивается на вывод молекул из глубины на поверхность жидкости.

Очевидно, для изменения поверхности жидкости на величину ΔS нужно совершить работу, равную ΔА = σ ΔS, откуда . Т.е. при ΔS=1, σ= ΔА.

Эта работа вызывает приращение поверхностной энергии ΔW пленки, которая называется свободной энергией поверхности, так как при сокращении поверхности жидкости она подобно потенциальной энергии переходит в другие формы энергии или тратится на работу перемещения жидкости, т.е. ΔW = ΔA. Тогда

ΔW = σ·ΔS,                                                        (1)

где коэффициент пропорциональности σ называется коэффициентом поверхностного натяжения жидкости или просто поверхностным натяжением. Отсюда σ=ΔW/ΔS. Таким образом, поверхностное натяжение можно определить как свободную поверхностную энергию жидкости, приходящуюся на единицу площади ее поверхности.

Данное явление можно рассматривать с другой точки зрения. Действие сил молекулярного давления, под влиянием которых жидкость принимает сферическую форму, аналогично тому, как если бы поверхность жидкости представляла собой растянутую пленку, стремящуюся сжаться. Все явления, которые вызваны существованием молекулярного давления, объясняются путем рассмотрения действия такой растянутой пленки. Для того чтобы растянутую пленку удержать в равновесии, к линии ее границы (рис.2) надо приложить касательную к поверхности жидкости силы F, называемую силой поверхностного натяжения. Чтобы с помощью силы F передвинуть границу пленки длиной l на отрезке Δh, нужно совершить работу ΔА = σ∙ΔS. Но ΔА = F·Δh; ΔS=l·Δh. С учетом этого получим:

= σ·l или σ=F/l.                                (2)

Итак, сила поверхностного натяжения прямо пропорциональна длине границы пленки l. Коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длины границы поверхности жидкости. Эта сила направлена перпендикулярно к любому элементу длины, разграничивающей поверхность жидкости, и касательна к ее поверхности. В системе СИ коэффициент поверхностного натяжения измеряется в Н/м или Дж/м2, в системе СГС - дин/см или эрг/см2.

Величина коэффициента поверхностного натяжения зависит от рода жидкости, температуры и давления. Для данной жидкости зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры выражается формулой

,             (3)

где r - количество теплоты, затраченное на образование единицы поверхности пленки. Из (3) следует, что с повышением температуры σ уменьшается и при стремлении температуры жидкости к критической температуре Тк значение σ стремится к нулю. С ростом давления значение σ в определенной степени растет.

Поверхностное натяжение объясняет многочисленные явления, характерные для жидкого состояния вещества, например, образование капель при вытекании жидкости через малое отверстие, образование пены, кривизну поверхности жидкости в сосуде, явления смачивания и несмачивания.

Добавление некоторых веществ в жидкость даже в небольшой концентрации существенно уменьшает поверхностное натяжение жидкости. К ним принадлежат мыло, ряд жирных кислот и многие другие. Такие вещества называются поверхностно-активными веществами (ПАВ). Так как молекулы ПАВ притягиваются молекулами растворителя слабее, чем молекулы самого растворителя, то из поверхностного слоя внутрь жидкости преимущественно втягиваются молекулы растворителя и в поверхностном слое увеличивается концентрация молекул растворенного вещества, уменьшая тем самым поверхностное натяжение раствора. Поверхностный слой оказывается обедненным молекулами растворителя и обогащенным молекулами растворенного вещества. Это явление носит название адсорбции. Им объясняется устойчивость жидких пленок, пены и т.д., она зависит от температуры, давления и взаимодействия молекул адсорбента и адсорбируемого вещества между собой. Существуют и такие вещества (соль, сахар), добавление которых к воде повышает ее поверхностное натяжение.

Значение коэффициента поверхностного натяжения σ можно определить различными способами: методом отрыва капель, методом отрыва кольца, методом Ребиндера и др.

В этой работе σ определяется методом отрыва капель.

Теория метода. Метод основан на том, что поверхностное натяжение не позволяет жидкости сразу вылиться из трубы. По мере вытекания жидкости поверхностная пленка капли получает сужение или шейку радиуса r. Отрыв капли происходит при условии, что сила тяжести  капли преодолевает силу поверхностного натяжения , действующую по периметру шейки капли (рис.3). В момент равновесия перед отрывом капли

.                                            (4)

Откуда коэффициент поверхностного натяжения жидкости

.                                                     (5)

Однако ввиду того, что радиус r шейки отрывающейся капли определить трудно, поступают следующим образом. Пусть некоторый объем трубки V содержит вначале n1 капель одной жидкости, а потом n2 капель другой; ρ1 и ρ2 - соответственно плотности этих жидкостей. Тогда используя (4), можно записать, что вес рассматриваемого объема V одной жидкости

P1 = ρ1gV или n1σ12π·r = ρ1gV ,                              (6)

где Р1 - вес одной капли жидкости. Аналогично для другой жидкости в этом же объеме V имеем:

2σ22π·r = ρ2gV .                                                                  (6’)

Разделив (6) на (6’) получим:

 или .

Откуда

.                                                     (7)

В этой формуле σ1 - коэффициент поверхностного натяжения эталонной жидкости (обычно этой жидкостью является вода) определяется по справочной таблице, ρ1 и ρ2 - плотности эталонной и исследуемой жидкостей.

Выполнение работы сводится к измерению числа капель эталонной и исследуемой жидкостей, вытекающих из одного и того же объема трубки, заполняемой поочередно этими жидкостями.

Описание прибора. Прибор для определения коэффициента поверхностного натяжения данным способом очень прост. Он состоит из бюретки с краном (рис.4). Во избежание загрязнения бюретки разными жидкостями обычно берут несколько совершенно одинаковых бюреток и наносят на одинаковых уровнях метки М1 и М2, заполняют разными жидкостями и закрепляют на круговом штативе.

Порядок выполнения работы

1.      Заполняют 2 бюретки жидкостями выше верхней метки М1: одну исследуемой, другую - эталонной (водой).

2.      Открывая кран бюретки с эталонной жидкостью, заставляют жидкость медленно капать (приблизительно 1 капля в секунду). Считают число капель вытекающей жидкости n1 с момента прохождения уровня жидкости через верхнюю метку М1 бюретки до момента прохождения уровня жидкости через нижнюю метку М2. Заносят значения n1 в таблицу.

.        Повторяя аналогичный опыт с исследуемой жидкостью, заполняющей другую бюретку, находят число капель n2 и также записывают в таблицу.

.        Значения плотностей жидкостей эталонной ρ1 и исследуемой ρ2, а также коэффициент поверхностного натяжения σ1 эталонной жидкости при температуре проведения опытов находят по справочным таблицам.

.        Подставляя полученные значения в формулу (7), рассчитывают коэффициент поверхностного натяжения исследуемой жидкости σ2.

6.      Эксперимент повторяют несколько раз, находят среднее значение и ошибку опыта. Данные заносят в таблицу.

.        Окончательный результат написать в виде σ= σср± Δσср.

Контрольные вопросы

1.      Порядок выполнения работы.

2.      Молекулярная природа силы поверхностного натяжения.

.        Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения с силовой и энергетической точки зрения. Единицы его измерения.

Литература

1.      Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

.        Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

Лабораторная работа № 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ МЕТОДОМ ОТРЫВА КОЛЬЦА

Принадлежности: воронка с краном, набор разновесок, исследуемая жидкость, сосуд для слива жидкости из воронки, термометр, кольцо, пружинный динамометр, штатив.

Цель работы: ознакомление с явлением поверхностного натяжения, молекулярной природой этого явления и одним из методов определения коэффициента поверхностного натяжения, а также практическое определение этого коэффициента для одной жидкости.

Введение. См. Лабораторную работу № 8.

Теория. См. Лабораторную работу № 8.

Теория метода. Поверхностное натяжение можно также определить путем измерения силы, которую нужно приложить перпендикулярно к поверхности жидкости для отрыва различных твердых тел от этой поверхности. Так как отрываемое тело смачивается этой жидкостью, то вместе с ним поднимается некоторое количество жидкости, т.е. свободная поверхность жидкости будет увеличиваться. Вследствие стремления этой поверхности сократиться проявляется сила поверхностного натяжения. Если сила, действующая на тело, равна по величине силе поверхностного натяжения (точнее, несколько больше ее), то тело оторвется.

Рассмотрим кольцо с наружным диаметром D и толщиной d, касающиеся поверхности жидкости (рис.3).