Методичка: Лабораторный практикум по молекулярной физике

Пусть плотность жидкости при температуре 0 0С - ρ0, тогда из (3):

; ,

где t1 и t2 - температуры жидкости в правом (холодном) и левом (горячем) коленах. Подставляя эти значения плотностей в уравнение (4), получаем следующее соотношение между температурами и высотами столбов жидкости в сообщающихся сосудах:

,

откуда для β получается выражение:

.                                             (5)

Так как давление столба жидкости не зависит от его диаметра, а только от его высоты и от плотности жидкости, то поправку на тепловое расширение материала трубки можно не вводить.

Порядок выполнения работы

1.      По термостату В1 пропускают поток воды с постоянной (комнатной) температурой t1.

2.      Включают электроплитку, нагревают воду в парообразователе и пропускают водяной пар по термостату В2.

3.      Температуру водяного пара t2 определяют по таблице зависимости температуры кипения воды от давления, для чего по лабораторному барометру определяют давление атмосферы Натм (Эту температуру можно найти и по формуле ).

.        После того как разность высот жидкостей в коленах А и В достигнет некоторой величины и перестанет изменяться, не включая электроплитку, измеряют высоты жидкости h2 и h1 в коленах А и В, непосредственным отсчетом по шкале прибора.

.        По найденным значениям t1, t2, h1 и h2, определяют коэффициент объемного расширения исследуемой жидкости по формуле (5).

.        Опыт повторяют не менее 3-х раз. Находят βср и ошибки измерений.

.        Полученные данные записывают в таблицу.

.        Окончательный результат записывают в виде β= βср± Δβср.

Контрольные вопросы

1.      Порядок выполнения работы.

2.      Почему жидкости при нагревании расширяются?

.        Каков физический смысл коэффициента объемного расширения?

.        Зависит ли коэффициент объемного расширения от температуры?

Литература

1.       Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2.      Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

Лабораторная работа № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ МЕТОДОМ СТОКСА

Принадлежности: стеклянный цилиндр, масштабная линейка, секундомер, шарики, штангенциркуль.

Цель работы: ознакомление методом определения коэффициента внутреннего трения (вязкости) жидкостей.

Краткая теория. Явлением внутреннего трения (вязкости) называется появление сил трения между слоями газа или жидкости, движущимися друг относительно друга параллельно и с разными по величине скоростями.

Опыт показал, что сила внутреннего трения F пропорциональна величине площади соприкосновения движущихся слоев S и градиенту скорости  (градиентом скорости называется изменение скорости υ на единицу длины х в направлении, перпендикулярном направлению движения слоев (рис. 1)) (Закон Ньютона):

 .                                      (1)

Коэффициент пропорциональности h называется коэффициентом внутреннего трения (или вязкости). Коэффициент вязкости есть физическая величина, численно равная силе внутреннего трения, которую испытывает единица поверхности одного из взаимодействующих слоев со стороны другого слоя, если градиент скорости между слоями равен единице. В системе СИ:

Описание метода и прибора. Коэффициент вязкости может быть определён методом падающего шарика в вязкой среде - методом Стокса. На шарик, свободно падающий в вязкой жидкости, действуют:

1.    Сила тяжести:

,               (2)

где r - радиус шарика; rш - плотность шарика; g - ускорение свободного падения.

2.      Выталкивающая сила (сила Архимеда):

,               (3)

где rж - плотность жидкости.

3.      Сила сопротивления движению, обусловленная силами внутреннего трения между слоями жидкости (сила Стокса):

,                                                         (4)

где υ - скорость шарика.

Подчёркиваем, что здесь играет роль не трение шарика о жидкость, а трение отдельных слоев жидкости друг о друга, так как при соприкосновении твёрдого тела с жидкостью к поверхности тела тот час же прилипают молекулы жидкости. Тело обволакивается слоями жидкости и связано с ними молекулярными силами. Непосредственно прилегающий к телу слой жидкости движется вместе с телом со скоростью движения тела. Этот слой увлекает в своём движении соседние слои жидкости, которые на некоторый период времени приходят в плавное движение (если малые скорости и малые шарики). Направление этих сил показано на рис. 2.

Равнодействующая сил, действующих на шарик:

R = Fтяж - (FA + FC ).                                                                   (5)

Вначале скорость движения шарика будет возрастать, но так как по мере увеличения скорости шарика сила сопротивления будет возрастать, то наступит тот момент, когда сила тяжести будет уравновешена суммой сил FС и FA, равнодействующая сила R станет равной нулю, т.е.

тяж - (FA + FC) = 0.                                                            (6)

С этого момента движение шарика становится равномерным с какой-то скоростью υ=const.

Подставляя в (6) значение Fтяж, FC, FA, получим для коэффициента вязкости выражение

.                   (7)

Экспериментальная установка состоит из стеклянного цилиндра, наполненного исследуемой жидкостью (см. рис.2). На цилиндр нанесены две горизонтальные метки, расположенные друг от друга на расстоянии l (верхняя метка должна быть ниже уровня жидкости на 5-6 см).

Измерения и обработка результатов измерения

1.      Плотности шарика и исследуемой жидкости берут из справочных таблиц. Примечания: 1. Если плотности шариков невозможно найти из справочных таблиц по причине неизвестности материалов шариков, то необходимо найти плотности шариков по формуле ρ=m/V, где m - масса шарика (находится взвешиванием шарика), V - объем шарика (находится по формуле V=πd3/6 или V=4πr3/3, здесь d - диаметр шарика, r - радиус шарика). 2. В стеклянном цилиндрическом сосуде в качестве исследуемой жидкости находится машинное масло. Плотность его равна ρ=900 кг/м3.

.        Определить радиус r шарика штангенциркулем.

.        Масштабной линейкой измерить расстояние l между метками, нанесенными на цилиндре.

.        Опустить шарик в жидкость как можно ближе к оси цилиндра. Глаз наблюдателя должен быть установлен прямо против верхней метки. В момент прохождения шариком верхней метки запустить секундомер и остановить его, когда шарик достигнет нижней метки. Отсчёт по секундомеру даст время t прохождения шариком пути.

.        Определить скорость шарика по формуле υ=l/t.

.        По формуле (7) определить значение коэффициента внутреннего трения исследуемой жидкости.

.        Опыт повторить для 2-3 шариков. Определить среднее значение η, абсолютные и относительные погрешности эксперимента. Полученные результаты занести в таблицу отсчёта.

8.      Окончательный результат записать в виде η=ηср±Δηср.

Контрольные вопросы

1.      Физический смысл коэффициента вязкости.

2.      В чём заключается метод данной работы? Опишите силы, действующие на шарик в жидкости.

.        Почему секундомер пускают в ход не в момент опускания шарика в жидкость, а позже?

Литература

1.       Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2.      Физический практикум. Механика и молекулярная физика. / Под ред. проф. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1967. 352 c.

Лабораторная работа № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ КАПИЛЛЯРНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ

Принадлежности: установка с капиллярным вискозиметром, пипетка, пикнометр, секундомер, эталонная и исследуемые жидкости, термометр.

Цель работы: ознакомление методом определения коэффициента внутреннего трения (вязкости) жидкостей.

Краткая теория. Явлением внутреннего трения (вязкости) называется появление сил трения между слоями газа или жидкости, движущимися друг относительно друга параллельно и с разными по величине скоростями. Явление внутреннего трения описывается законом Ньютона:

,

где F - сила внутреннего трения, S - площадь поверхности слоя,  - градиент скорости - изменение скорости движения слоев на единицу длины в направлении, перпендикулярном направлению движения слоев.

Величина η называется коэффициентом внутреннего трения или (динамическим) коэффициентом вязкости. Коэффициент вязкости есть физическая величина, численно равная силе внутреннего трения, которую испытывает единица поверхности одного из взаимодействующих слоев со стороны другого слоя, если градиент скорости между слоями равен единице. В системе СИ:

Теория метода. Для определения коэффициента вязкости жидкости используется закон Пуазейля для ламинарного течения по трубам (капиллярам):

,                                                 (1)

где V - объем жидкости, протекающий за время t через трубу, r - радиус трубы, Δp - разность давлений на концах трубы, l - длина трубы, η - коэффициент вязкости жидкости.

Пользуясь этим выражением, зная величины V, r, l и Δp, можно определить коэффициент вязкости η жидкости.

Однако удобнее пользоваться формулой Пуазейля для определения относительного коэффициента вязкости. В самом деле, если взять две жидкости (соответствующие величины для одной из них отметим знаком 0 и другой - 1) и измерить времена t0 и t1 истечения одинаковых объемов V этих жидкостей через один и тот же капилляр (одинаковые r и l), то будем иметь согласно формуле (1):

 и .

Разделив второе уравнение на первое, получим

 или .                                          (2)

Если жидкость вытекает под действием силы тяжести, то Δp1/Δp0 = ρ1/ρ0, где ρ0 и ρ1- плотности жидкостей, и соотношение (2) можно написать в виде

. (3)

Таким образом, зная времена истечения взятых жидкостей t1 и t0 и их плотности ρ0 и ρ1, можно определить относительный коэффициент внутреннего трения , а найдя из таблиц значения η0 вычислить и абсолютную величину η1.

Описание прибора. Применяемый в этой работе капиллярный вискозиметр представляет собой U-образную стеклянную трубку abecd (рис. 1), широкое колено ab которой заканчивается внизу расширением b, а другое колено состоит из капилляра е, заканчивающегося наверху расширением с, который переходит в более широкую трубку d. Под расширением с и над ним в трубках d и e нанесены две метки т и п, ограничивающие вполне определенный объем жидкости, время истечения которого измеряется при опыте.

Капиллярный вискозиметр закрепляют в зажимах К на штативе S и опускают в стакан G с водой так, чтобы уровень воды был выше верхней метки т; вискозиметр должен быть установлен вертикально, что проверяют при помощи отвеса. В стакан G опускают также термометр T и мешалку M.

Измерения. Вискозиметр сначала хорошо прополаскивают водой, а затем небольшим количеством исследуемой жидкости. После этого, установив вискозиметр по отвесу, выпускают при помощи пипетки в широкое колено аb определенный, постоянный при всех опытах объем исследуемой жидкости. Далее осторожно всасывают жидкость (с помощью груши, водоструйного насоса или иным способом) через резиновую трубку f, надетую на трубку d, и наполняют расширение с выше метки т. Отпустив трубку, наблюдают истечение жидкости и пускают в ход секундомер в тот момент, когда мениск проходит через метку т, а в момент, когда мениск проходит через метку п, останавливают секундомер. Таких наблюдений производят несколько. Так определится время t истечения исследуемой жидкости, помещающейся в расширении с. После этого проделывают тот же опыт с водой и для нее также определяют время истечения t0.

Вслед за этим по справочным таблицам определяют плотность ρ исследуемой жидкости, плотность ρ0 и коэффициент внутреннего трения η0 воды (при той же температуре, при которой измерялось время истечения).

Искомый коэффициент трения η вычисляется по формуле (3)

.

Результаты заносят в таблицу: