Документ: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник], страницы 66-70

зависимость объясняется увеличением поверхности трения про филей, приходящейся на единицу длины фронта решетки. Одна-

b

ко по опытным данным увеличение — одновременно приводит

к некоторому росту коэффициента профильного сопротивления. Поэтому в действительности профильные потери возрастают не сколько быстрее, чем густота.

■Совершенство энергетических преобразований, происходящих

вплоской решетке, характеризуется ее к.п. д. В случае диффузорного течения к .п .д . реш ет ки tj определяется как отношение адиабатической работы сжатия газа в решетке Lad, подсчитан ной по статическим параметрам, к уменьшению кинетической энергии потока (которое определяет собой теоретически воз можную работу сжатия):

*-t

		2е k — 1 R T	PiA ft
7] =	ZgLgd	2е k — 1 R T	Pi I	(3.35)
7] =	w9	w r — W9J		(3.35)
w.	w9	w r — W9J

При небольших отношениях давлений — , характерных для

решеток, обтекаемых дозвуковым потоком газа, адиабатическую работу сжатия Lad, ввиду малости избыточной работы М , мож но приближенно считать равной политропической работе Lp , а так как согласно уравнению Бернулли

	w I2 - -W-1	"ad >
	~ ч	"ad >
	~ ч
то после подстановки в (3.35) получим
7)=	— вд22	(3.36)
	— вд22
Опуская в целях сокращения вывод,		отметим, что в случае
равенства осевых скоростей перед и		за решеткой формулу
(3.36) нетрудно привести к виду
^	1 — К- tg рт	(3.37)
^	1 + p c t g ^ ’	(3.37)
^	1 + p c t g ^ ’

получив таким образом простую связь между к.п .д . решетки и

коэффициентом	обратного	качества.
Результаты	расчетов	по	формуле (3.37) представлены гра
фически на рис. 28 [35].		Увеличение коэффициента ц приводит
всегда к падению к.п .д . решетки. По углу же				к.п .д . имеет
максимум, который, строго			говоря, достигается	при тем боль
шем наивыгоднейшем угле			(Зтнв, чем больше	коэффициент

7 2

Однако	для всего диапазона практически интересных значений
[л. угол	фтнв можно приближенно считать одинаковым и равный

примерно 45°.

Рис. 28. К. п. д. решетки в функции угла 3„, и коэф фициента обратного качества

§ 22. НОРМАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПЛОСКОЙ РЕШЕТКИ

Нормальной характеристикой решетки будем называть зависим мости угла поворота потока и аэродинамических коэффициентов ее профилей от угла атаки.

Построение нормальной характеристики производится по дан ным продувки решетки на специальной установке.

Схема одной из установок, предназначенной для исследований плоских решеток профилей, показана на рис. 29. Пакет испытуемых лопаток, закрепленный на поворотном столе, обтекается потоком воздуха, который создается компрессором и подводится к решетке по трубе с прямоугольным выходным сечением. Изменение угла ата ки достигается путем поворота стола около точки А, как центра. Боковые стенки выходного участка трубы выполнены в виде двух подвижных створок, подвешенных к качающимся серьгам, которые позволяют изменять расстояние между стенками в соответствии с изменением положения решетки. Благодаря этому на всех углах атаки достигается равенство площадей проходных сечений трубы и решетки и обеспечивается необходимая равномерность поля скоро

стей и давлений перед решеткой.		угол входа потока р,,
При испытаниях обычно	измеряются	угол входа потока р,,
статическое р х и полное р г*	давления	перед решеткой, угол

7 3


выхода	потока ,02 и полное давление р 2* за			решеткой.		Вследст
вие значительной неравномерности потока за решеткой,						особенно
вблизи	выходной	кромки	профиля (рис. 30),		угол рз и давле
ние р 2*	приходится	измерять в большом		числе точек по шагу
В затем	соответствующим		образом осреднять		их значения.

Рис. 29. Схема установки для исследований плоских решеток:

/ — основание; 2 — подвижные стенки; 3 — испытуемая решетка; 4 — отверстия

для замера	статического	давления перед решеткой; 5 — насадок для измере
ния полей	статического	и полного давлений	за решеткой; 6 — поворотный
	стол; 7 — отсос пограничного слоя		с боковых стенок

По измеренным величинам и известным для испытуемой ре шетки геометрическим параметрам нетрудно подсчитать углы i, 8, др, и коэффициент cyt. Используя формулу (3.34), можно определить также и коэффициент профильного сопротивления. Действительно, согласно (3.34)

			2gLr	t . .
		схр	w -	b	sin p„
При постоянстве осевой			скорости средняя			скорость	=
*=w	sinpt	поэтому после подстановки
*=w	sin	поэтому после подстановки
1	sin
		c* p=	2gLr	t	sin”? ,		(3.38)
			■Wi2	b	sin2		(3.38)
			■Wi2	b	sin2
Далее, если пренебречь сжимаемостью газа, то						в соответствии
с уравнением Бернулли можно написать

74

. P i - P \ , ЯУ3а - ™ , 2 . , , _ n
	—			+ L r - f k
Отсюда, имея в	виду, что сумма р [+ р —				= /?* определяет собой
полное давление	несжимаемой	жидкости,			получим
	г,		*	__ п *
	Pi			— Рг	(3.39)
	Lr			Т	(3.39)
				Т
Подставляя L r	в (3.38) и учитывая,
кроме того, что для несжимаемой
жидкости

WA = P * — Pi

2'g Т

после преобразований окончательно находим

__	t	Р * — Р *	Sin3 Pm	(3.40)
хр	b	p * — Pi	sin2 р.

По формуле (3.40) и подсчитывается коэффициент схв. Следует заметить,

s1n33

что отношение —г- , „ - мало отлиsin2(3,

чается от единицы, поэтому прибли женно коэффициент

_ _	t	р }* — р ,*	(3.40а)
хр~	Ь	P i * - P i

Рис. 30. Изменение полного давления и угла выхода пото ка по шагу за решеткой


Зн"я	схр и су(, можно при необходимости по (3.30а) определить
и действительный коэффициент подъемной силы су.
По результатам испытаний решетки строятся					графики зави
симости различных величин от угла			атаки, которые и являются
ее нормальными характеристиками.			Большей частью			ограничи
ваются построением графиков изменения угла					поворота по
тока	Др и коэффициента схр, иногда дополняя их кривыми для
су и	cvt.			плоской	решетки про
Типичная нормальная характеристика
филей при низких скоростях обдува изображена на рис.							31 [43].
С увеличением угла атаки угол поворота потока в решетке
увеличивается, достигает при некотором угле атаки г,						который
называется критическим, максимального значения Щтах,							а затем
начинает уменьшаться. Такая зависимость угла Д(3 от i							объяс
няется тем, что обтекание		решетки	без	отрыва	потока		от по
верхности профиля имеет		место только в определенном диапа

75

зоне углов атаки, а именно: от значительных отрицательных до

угла, обозначенного на рис. 31

iH0.

Опыты

показывают,

что

в

указанном

диапазоне

углов

атаки

угол

отставания

о,

а

следовательно, и угол выхода

СуС

потока

(32

из

решетки

оста

10

ются

почти

постоянными

(рис. 32).

Благодаря

этому

30'

0,1

обстоятельству

при

воз-

I

*т _

1

поворота

потока

практически

I

i

___

i___

изменяется

на

столько

же

I

1

X

i

I

1

градусов,

как

и угол

атаки.

9

i

■

1

Действительно,

поскольку

у

i

1

>

i

данной

решетки

9=

const,

со

1

i

1

1 1

гласно

(ЗЛО)

при

8 = const

I

угол

поворота

подчиняется

!

'

0,01

i

закону

Г

*

i

-Г

4-----

I

1

А? — 1 +

С,

(3.41)

I

- 2 0 -1 5 °

-10°

-54

■ О

. *5°i

*р

где

С = 0 — о — постоянная

'•мл

величина,

зависящая

только

Рис.

3I.

Нормальная

характеристика

от геометрии

решетки.

плоской решетки

В соответствии с изложен

ным зависимость между угла

мом

участке

нормальной

ми Д[3 и i на рассматривае-

характеристики

оказывается

весьма

близкой к линейной.

После достижения уг

ла атаки

iH0

начинается

отрыв

потока

от

спинки

профиля

вблизи

задней

кромки, который сопро

вождается

интенсивным

вихреобразованием и уве

личением

угла

отстава

ния

8.

Это обстоятель

ство

вначале

вызывает

только

замедление

роста

угла Др по г.

Однако по

мере

увеличения

угла

атаки точка отрыва пе

ремещается по направле

Рис.

32.

Постоянство угла выхода потока из

нию

к

передней кромке

решетки при i < iH0

профиля,

вихреобразова-

ние усиливается и угол поворота,

достигнув

максимума,

начи-

нает уменьшаться.

7 6

Отрыв потока приводит к резкому увеличению потерь в ре шетке. Поэтому кривая коэффициента профильного сопротивле ния в момент отрыва круто изгибается кверху. По этому при знаку, собственно, и определяется численное значение угла атаки iH0 . На критическом угле атаки коэффициент схр, как по

казывают опыты,	возрастает	примерно вдвое по сравнению с
его минимальным	значением,	достигаемым при угле атаки imin.

Угол iH0 обычно располагается приблизительно посередине между углами imin и iKp. Увеличение коэффициента схр на больших отрицательных углах атаки объясняется возникающим при этом отрывом потока от вогнутой части профиля.

Что касается коэффициентов cyt и су, то характер их изме нения по углу атаки полностью определяется изменением угла поворота потока и коэффициента сХр и поэтому мы на них не останавливаемся.

Угол поворота потока в решетке и ее аэродинамические коэффициенты зависят, кроме угла атаки, также от числа М на входе в решетку и числа Re. Однако в области автомодельности по числу Re (т. е. при условии Re > ReK/,), в которой, как пра вило, работают авиационные осевые компрессоры, и в диапазоне чисел М, не достигающих критических значений, нормальные характеристики плоской решетки, снятые при разных числах Re


и М,	оказываются практически совпадающими					друг с другом.
На этом		основании при Re > Re„.p и М < М.кр угол атаки можно
считать		параметром,		полностью	определяющим		режим работы
решетки.
Приемлемые			выходные данные ступени компрессора могут
быть	получены		далеко не на любых режимах			работы ее реше
ток.	Высокий к. п. д.			достигается	только в зоне		безотрывного

обтекания профилей решетки, а для повышения внутренней работы ступени требуется при прочих равных условиях увели чение угла поворота потока. Необходимый запас устойчивой работы ступени (см. гл. 12) обеспечивается лишь на углах атаки, достаточно пониженных по сравнению с iKp. Отсюда следует, что эксплуатация решетки в осевом компрессоре наиболее же


лательна на таких режимах ее				работы, которым при отсутствии
срыва соответствуют			возможно		большие углы поворота потока,
т. е. на углах атаки,			несколько		меньших или равных углу iH0.
Экспериментально		установлено,			что указанное требование соблю
дается при условии Д р 0,8 Д р шал.
Режим	работы	диффузорной			решетки, на котором угол по
ворота потока составляет 0,8				от максимального, условно назы
вается ее расчет ны м ,			или ном и нальны м , р еж и м ом . Различные
величины,	соответствующие			работе решетки на этом режиме,

также называются расчетными, или номинальными, и в дальней

шем обозначаются индексом	*,	помещенным вверху		соответст
вующей буквы, как-то: i *,	Др*,	РД р,, о,	с*г	с*хр и т. д.

7 7

Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Смотрите также: