Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

/

(3.49)

связывающей

между

собой те же величины,

которые

входят

в (3.48).

Следовательно,

уравнение

(3.49) исключает

из (3.48)

одну

из

лишних неизвест­

ных и дает/ возможность

однозначно определять как

b

густоту решетки — , так и

коэффициент

с'уГ

Решая

совместно

урав­

нения (3.48) и (3.49), нетруд­

но построить графики за­

висимости

коэффициента

с*у1, например,

от

угла

j32*

и густоты решетки (рис. 37),

согласно которым с умень­

шением р ,*

и

увеличением

теоретический

коэффи­

циент подъемной силы не-

прерывно

уменьшается.

Рис. 37.

Зависимость

теоретического-

Эти

графики

ЯВЛЯЮТСЯ

ПО

коэффициента подъемной

силы

от

угла

существу ОДНИМ ИЗ вариан-

выхода потока и густоты решетки

тов

изображения

главной

характеристики расчетных

режимов и свидетельствуют о том,

что

указанная

характеристика представляет собой не что иное,

как экспериментальную зависимость коэффициента c*t

от

,

обеспечивающую

приложение теории подъемных сил

к решет­

кам с большой густотой.

К числу характеристик расчетных режимов

относится также

зависимость

коэффициента

профильного сопротивления

с*хр

от

геометрических параметров решетки.

По опытным данным коэф­

фициент схр

в основном

определяется густотой решетки и для

широкого класса профилей приближенно равен

= 0 ,0 2 2 -0 ,0 0 6

(3.50)

ческое

число Мкр для

решетки зависит главным образом от угла

атаки,

а также формы

профиля и

геометрических

параметров

решетки.

Характер изменения числа М,ср

по

углу

атаки

усматривается

из рис. 38, где соответствующая

кривая

приведена

в

качестве

примера для решетки, составлен­

ной из компрессорных профи­

лей

С-4.

Как видно,

М.кр дости­

гает максимума на угле атаки,

близком к нулевому значению.

При

отклонении

угла

атаки

от

i — 0 местные скорости на про­

филе

возрастают,

вследствие

чего М,.р уменьшается.

Согласно

экспериментальным

данным

на

характер

зависимости

М.кр от i

и, в частности, на максимальное

значение ЬАкр существенное влия­

ние

оказывает форма

профиля.

Рис. 38. Кривые критических и мак­

Наиболее

благоприятной

явля­

ется такая

форма профиля, кото­

симальных чисел М

рая

обеспечивает

наименьшее

местное повышение скорости.

Весьма эффективным средством снижения местных скоростей

и, как следствие,

увеличения М,ср является уменьшение

относи­

тельной толщины профиля, а также

сдвиг точки

максимальной

толщины назад от

передней

кромки.

Немаловажное

значение

играют радиусы закругления

передней

и задней

кромок,

кото­

симальное значение Мгср для современных профилей

составляет

в среднем 0,7 — 0,8.

При превышении числа М1:р сжимаемость потока

начинает

при М = 0,3

и М = 0,7 практически совпадают.

На положитель­

ных углах

атаки действительное число М =

0,7 уже превы-

фициента

подъемной

силы

(а следовательно,

и к уменьшению

угла поворота потока).

Как видим, в области

сверхкритических

значений числа М

его

увеличение сказывается

на коэффициентах схр

и су так же,

как

и увеличение

угла

атаки сверх iKp. Это

объясняется

тем,

что

при М >

Мкр в решет­

ке

появляются

скачки уп­

?r35°-,fe60°; с-Ю°>

лотнения, которые анало­

гично

большим

углам

ата­

§ = 0.4;

ки

приводят

к

большим

М=0.7

положительным градиентам

'хр

давления и потому вызы­

/

вают отрыв потока.

—7—

Потери

в

решетке, со­

l j /

ч/

*^1

<5Г|

ставленной

из

обычных

"/

и|

015

f—

„дозвуковых1 профилей,

7

особенно

резко

возрастают

/

/К с

-

и к. п.д.

ее

практически

/

1-----

падает до нуля тогда, когда

/

в

результате

увеличения

ч

г

--------(

скорости

обдува

средняя

}

скорость

потока

в узком

У/

1

(

сечении решетки (так на­

зываемой горловине) дости­

гает местной

скорости зву­

Рис. 39. Влияние числа М на протекание

ка.

Соответствующее этому

нормальной характеристики

число М.тах на входе в ре­

шетку

называется

макси­

перед решеткой F x больше площади горловины Р г ,

то на вход­

ном участке поток ускоряется

и потому в момент

достижения

скорости звука в горловине скорость

остается еще дозвуко­

вой и соответственно число

М„,ал< 1 .

При Z7, =

Рг звуковая

гается

одновременно,

благодаря чему

Мтлг = 1. В случае F i<СРг

узким

сечением

решетки

становится

уже

ее входное

сечение

и

потому теоретически

при любых соотношениях между F , и F г

число

Ь\,пах — \.

Наличие

пограничного

слоя на профилях ре­

шетки

и неравномерное распределение скоростей по сечению

струи

приводят к тому, что в

действительности и при F i ^ F z

скорость газа

в

горловине

превышает

скорость

обдува

и

поэтому Nimax < 1 .

Теоретическая

и опытная

(для

решетки про-

филей

С-4)

зависимости

числа

М„

F ,

приведены на

от

1

рис. 40.

‘

р

У данной решетки отношение площадей

-р- однозначно опре­

деляется углом атаки и непрерывно увеличивается с ростом это­

го угла,

так

как

согласно рис.

40

площадь

F t =

Mr sin

=

1,0

03

0,6

04

02

О

02

04

0,6

0.8 M -Mw

М -М

1'шаг ' ‘кр

Рис. 40. Зависимость максимального

Рис.

41.

Зависимость

к. п. д. и угла

числа М

от формы входного уча­

поворота потока з решетке от числа

стка решетки:

М на входе

1 — теоретическая

кривая; 2 — опыт­

ная кривая

= M r sin (pu — i),

a F2 =

const. Следовательно, число ЬАтах также

является

функцией

только угла атаки и должно

при

увеличе­

нии i

возрастать,

что

и

подтверждается опытной

кривой

на

рис. 38.

Экспериментальные

данные

о

количественной

зависимости

показателей

работы решетки

от числа М в области

М > М.кр в

настоящее время весьма ограничены. Для приближенной оценки

уменьшения угла поворота потока и к. п. д.

решетки на больших

числах

М могут служить

графики на рис.

41,

которые с изве­

стной

степенью

точности являются

общими для

различных ре­

шеток [57J. Наивысший к. п.д. решетки, естественно,

обеспечи­

вается

при условии М < Мкр.

Вместе

с тем

из

рис.

41 видно,-

что снижение к. п.д.

между М.кр и М.тах

происходит

вначале

медленно. Это обстоятельство дает

возможность в необходимых

случаях

повышать

число

М на входе в решетку

по

меньшей

мере до М =

(Мкр +

ЬАтах), чему

соответствует

отношение

М __дд

как при этом

к. п.-д. решетки по сравнен

----------??— = 0,5, так

М-тах № кр

на числе М. — Мкр снижается

всего лишь

нию с его значением