Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

При увеличении угла атаки вплоть до iH0 площадь F 2 попе­ речного сечения струи на выходе из решетки в связи с указан­ ным выше постоянством угла (3 практически остается неизменной (рис. 32), в то время как входная площадь F : непрерывно умень­ шается. Поэтому поточная степень диффузорности возрастает и соответственно увеличивается угол уширения эквивалентного плоского диффузора, которым на каждом угле атаки может быть условно заменена решетка. С этой точки зрения расчетный режим работы решетки соответствует такому наибольшему углу уширения плоского диффузора, при котором еще отсутствует отрыв потока от его стенок.

Изменение геометрии решетки приводит при одном и том же угле атаки к изменению угла уширения эквивалентного диф­ фузора. Поэтому предельное значение этого угла, соответст­ вующее расчетному режиму, у решеток с различными геомет­ рическими параметрами достигается при разных расчетных углах атаки. При этом каждой решетке оказываются присущими также свои значения расчетного угла поворота, угла выхода потока и других расчетных величин.

§ 23. ОБОБЩЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПЛОСКОЙ РЕШЕТКИ

Наличие в определенном диапазоне углов атаки упомянутой выше линейности функции Др=/(г) приводит к некоторым важ­ ным следствиям. Так как уравнение (3.41) справедливо, в част­ ности, и для номинального режима, то применительно к послед­ нему

7 8

рических параметров решеток. Эти зависимости по смыслу могут быть названы характеристиками расчетных режимов работы реше­ ток.

Аналитическим выражением одной из таких характеристик яв­ ляется полуэмпирическая формула для определения угла отстава­ нии потока, предложенная Хоуэллом [43]:

T l / т - 0>002

в которой расчетный угол отставания потока 8* (а следова­ тельно, и угол (32*) представлен как функция только геометри­ ческих параметров решетки. С увеличением густоты решетки и уменьшением угла изгиба 0 угол 8* уменьшается. Смещение точки наибольшей вогнутости профиля к передней кромке и увеличение угла р,* также уменьшают угол отставания. Для про­ филей лопаток существующих осевых компрессоров угол о * ^ 3 - ь 5°. Заметим, что формула (3.44) как полуэмпирическая, справедлива только для решеток с примерно следующими зна­

чениями параметров: 0 = 1 0 -ь 4 0 °; |32*= 40= 100°; = 0,66 -н 2,0;

— = 0 4 0,5; с — 5 н- 12%-

Ь

Формула (3.44) может с известным приближением исполь­ зоваться для вычисления угла 8 не только на расчетном режиме, но и во всей области безотрывного обтекания решетки, в кото­ рой, как указывалось выше, этот угол остается примерно по­ стоянным 1.

Важнейшей из характеристик расчетных режимов является зависимость расчетного угла поворота потока Д{3* от геометри­ ческих параметров решетки, которую мы в дальнейшем будем называть главной характ ерист икой.

1 Изменение угла б обычно не превышает 1—2°.

80

Согласно экспериментальным данным при условии ограниче­ ния угла атаки диапазоном от —5 до + 5°, который представляет для проектирования наибольший интерес (этому диапазону соот-

Рис. 34. Главная характеристика расчетных режимов работы решеток

ветствуют и определенные пределы изменения угла изгиба про­ филя 9), угол Д|3* можно считать в основном зависящим только

от густоты решетки - у и угла выхода потока (32*. Поэтому

главная характеристика расчетных режимов работы решеток

приближенно выражается следующей функциональной зависи-. мостью:

(3.47)

Эта зависимость является единой для большого числа различ­ ных решеток и в соответствии с данными Хоуэлла1 [43] изобра­ жена на ;рис. 34.

Принципиальное различие между нормальной характеристи­ кой и главной характеристикой расчетных режимов заключается в следующем. Н орм альная характ ерист ика справеолива т олько дл я данной реш етки, работ аю щ ей на разли чны х р е ж и м а х ; характ ерист ика ж е расчет ны х реж и м ов охват ывает собой

•кривой д р = / (г) на рис. 31 означает переход данной решетки на другой режим, а перемещение вдоль кривой Др* = / (р 2*) на рис. 34 определяет собой изменение самой решетки.

Как видно из рис. 34, с увеличением угла выхода потока р2* угол Др* непрерывно увеличивается. Для того чтобы выяснить физические причины такой закономерности, сопоставим обтека­ ние двух тождественных решеток с одинаковой формой про­ филей и общей густотой, которые отличаются друг от друга только углами выхода потока р, (рис. 35). Нетрудно заметить, что при условии равенства углов поворота потока, которое может быть обеспечено назначением соответствующих углов атаки, поточные степени диффузорности в рассматриваемых ре­ шетках получаются различными. Чем больше угол р2, тем меньшей и, следовательно, меньше опасность отрыва потока от профиля. Отсюда вытекает, что в решетке с увеличенным углом р, пре­ дельно допустимая степень диффузорности, определяющая на­ ступление отрыва, будет достигаться при больших углах пово­ рота. Этим и объясняется возрастание Др* по углу р2*.

Угол Др* растет также при увеличении густоты решетки (рис. 34), что обусловтивается двумя причинами. Основная при­ чина заключается в более благоприятном распределении скоро­ стей и давлений в межлопаточных каналах густой решетки, ко­

приводит к увеличению допустимой степени диффузорности, а следовательно, и расчетного угла поворота потока.

{ Согласно более поздним экспериментальным данным расчетные углы по­ ворота потока, определенные Хоуэллом, являются несколько заниженными.

82

В некоторой степени увеличение угла Др* связано также с

влиянием отношения -у- на угол отставания потока 8*. Рост —

вызывает уменьшение угла 8* и поэтому при той же геометри­ ческой диффузорности межлопаточного канала появляется воз-

Рис. 35. Уменьшение степени диффузорности при увеличении угла выхода потока

можность некоторого увеличения угла поворота, т. е. повыше­ ния допустимой поточной степени диффузорности.

Следует отметить, что благоприятное влияние увеличения густоты решетки на угол Др* наблюдается лишь до. определен­ ного предела. При сильном сближении профилей вследствие ко­ нечной их толщины резко увеличивается местная диффузорность межлопаточного канала за его минимальным сечением, что в конечном счете приводит к появлению срыва и уменьшению расчетного угла поворота потока.

Ценность главной характеристики расчетных режимов заклю­ чается в возможности непосредственного определения по изве­ стным углам Др и ра потребной густоты, при которой решетка обеспечивает принятую кинематику потока и одновременно ра­ ботает на расчетном режиме. Однако в исходном виде, пред­ ставленном на рис. 34, указанная характеристика требует интер­ полирования по густоте, в связи с чем для целей расчета ее перестраивают описываемым ниже способом.

Анализ главной характеристики показал, что отношение углов поворота потока, создаваемых решетками с различной густотой, не зависит от угла р2*. Иначе говоря, если при данном угле р2* определить расчетные углы Др* для решеток с разной густотой и найти их отношения, а затем повторить эту операцию при

других углах [32*, то во всех случаях получатся одинаковые ре­

Рис. 36. Относительный расчетный угол поворота потока в функции густоты решетки

Главная характеристика расчетных режимов прямым образом связана с теорией подъемных сил. Основное уравнение этой теории в форме (3.32) применительно к расчетному режиму ра­ боты решетки может быть записано в виде

и, как указывалось выше, содержит две неизвестные величины:

1 Отсюда следует также, что кривая относительного изменения угла Д|3* по углу (32* будет общей для всех решеток с разной густотой.

8 4