Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

работы профилей РКТакой характерной скоростью является отно­ сительная скорость потока w u которая находится путем разложе­ ния абсолютной скорости с\ на две составляющие: скорость пере­

Как видим, закрутку потока в РК, а следовательно, и цир­ куляцию скорости вокруг профиля V—ttAwu= tA cu можно в равной мере определять как по абсолютным, так и по относительным скоростям.

Рассмотрение относительного потока в колесе равносильно пре­ вращению его движущейся решетки в неподвижную и, следователь­ но, распространению на нее всех сведений, изложенных в предыду­ щей главе. Поэтому необходимость в более подробном изучении движения воздуха в РК и тем более в СА, представляющем собой неподвижный элемент, отсутствует. Скорости воздуха и характери­ зующие их направление углы применительно к СА показаны на рис. 43.

9 0

§ 27. ВНУТРЕННЯЯ РАБОТА ЭЛЕМЕНТАРНОЙ СТУПЕНИ. УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА

Работа L , сообщаемая 1 кг воздуха в элементарной ступени (решеткой профилей РК), называется ее внутренней работой и может быть выражена через окружную скорость вращения ко­ леса на основании закона моментов количества движения.

Гидродинамическая форма этого закона применительно к установившемуся движению сплошной среды была впервые по­ лучена Эйлером:

потока уравнение моментов количества движения запишется так:

91

внешние силы направлены или по радиусу, или параллельно оси компрессора. Следовательно, работа, совершаемая указанным

Рис. 45. К определению внутренней работы элемен­ тарной ступени

Уравнение (4.8) является одним из важнейших в теории всех типов лопаточных машин и называется уравнением Э йлера.

При принятом допущении о движении воздуха в элементар­ ной ступени по цилиндрической поверхности окружная скорость иг = щ ^=и. Поэтому уравнение Эйлера для осевого компрессора принимает вид

9 2

где Lp = Г v dp — политропическая работа элементарной ступени i по статическим параметрам,

Lr — гидравлические потери в элементарной ступени.

Согласно же уравнению энтальпии

(4.11)

или

§28. ИЗМЕНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ ВОЗДУХА

ВЭЛЕМЕНТАРНОЙ СТУПЕНИ

Изменение параметров состояния воздуха в колесе наиболее, просто устанавливается при рассмотрении относительного дви­ жения, потому что в этом случае решетка профилей РК пре­ вращается в неподвижную и подвод внешней энергии отсутст­ вует. Отсюда следует, что в зависимости от изменения относи­ тельной скорости статическое давление и температура воздуха в РК могут увеличиваться, уменьшаться и оставаться постоян* ными. В действительности относительная скорость в колесе снижается, в связи с чем давление и температура увеличи­ ваются. Полная температура относительного потока 7^ всегда

сохраняется неизменной, а полное давление р * несколько падает.

Вместе с тем подобный анализ не вскрывает зависимости параметров потока на выходе из колеса от подведенной к нему энергии. Эту зависимость можно получить только путем приме­ нения уравнений Бернулли и энтальпии к абсолютному движению.

При отсутствии гидравлических потерь уравнение Бернулли для абсолютного потока в РК имеет вид

1

21

где j v dp — теоретически возможная работа сжатия в колесе. 1

93

Отсюда следует, что внутренняя работа элементарной ступени

вобщем случае распределяется между работой сжатия воздуха

вколесе и изменением его кинетической энергии в абсолютном движении. Поэтому чем сильнее при данном значении I,- воз­ растает статическое давление, тем в меньшей степени увеличи­ вается абсолютная скорость. Однако в отличие от относитель­ ного потока одному и тому же (в качественном отношении) изменению давления может соответствовать различный характер изменения абсолютной скорости.

Теоретически возможны следующие сочетания изменения ста­ тического давления и абсолютной скорости в колесе: 1) одно­

в колесе достигается как за счет энергии, подведенной к нему

только увеличение давления при неизменной скорости.

94