Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

функциями указанных независимых параметров. Соответствую*

Аналогично выводятся формулы и для других скоростей.

У подобных планов скоростей сходственные углы потока одина­ ковы. Поэтому при условии работы решеток на расчетном режиме

всем подобным планам отвечают одни и те оке значения потребной густоты решетки как для РК, так и для СА. 1 В этом собственно и заключается основная ценность относительных параметров элемен­ тарной ступени. Отсюда следует также, что в качестве одного из па­ раметров, определяющих серию подобных планов скоростей, может быть выбрана густота решетки РК или СА.

Используя выражение для коэффициента закрутки, можно уравнение (4.9) представить в виде

1 В области применимости характеристик расчетных режимов работы реше­

ток.

105

откуда вытекает, что у элементарных ступеней с подобными планами скоростей внутренняя работа пропорциональна ква­ драту окружной скорости вращения колеса.

что при небольших степенях сжатия и относительно малых гидравлических потерях, характерных для дозвуковой ступени, вполне допустимо. 1 Тогда после подстановки в (4.58) адиабати­ ческих работ из (4.55), (4.56), (4.57) и простых преобразований для случая с1 — с:. получим

106

На основании (3.37) уравнение (4.59) можно представить

ный к. п. д. элементарной ступени достигается при наивыгод­

Сана — 0,5 (V"i -f V-2 — F-)

и также равен приблизительно 0,5. Однако вследствие сравни­

тельно слабого изменения ч)а</ по т и са даже существенные отступления от их наивыгоднейших значений не приводят к большому проигрышу в к. п. д. ступени и поэтому практически вполне допустимы.

ГЛАВА ПЯТАЯ

СТУПЕНЬ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА

34.ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ СТУПЕНИ, ЕЕ РАБОТА

ИК. П.Д .

Кчислу основных геометрических размеров ступени осевого компрессора относятся (рис. 52): наружный диаметр (РК или

СА) Р к, внутренний диаметр или диаметр втулки D am, длина лопаток1 I и средний диаметр Dcp, который обычно прини­ мается равным полусумме диаметров DK и D am:

1 При газодинамическом расчете ступени ее геометрические размеры опре­ деляются без учета радиальных зазоров между ротором и статором.

107

При большой длине лопаток средний диаметр иногда опреде­ ляется как диаметр окружности, делящей пополам площадь проходного сечения. В этом случае

Отношение диаметров D am и D K называется от носит ельным диамет ром втулки:

Понятия о различных работах и к. п.д. для ступени принципи­ ально ничем не отличаются от таковых для элементарной ступени. Однако поскольку параметры состояния воздуха, его скорость и подводимая к нему энергия в общем случае вдоль радиуса изме­ няются, то под работами и к. п.д. ступени должны пониматься их значения, осредненные по длине лопаток.

Строго говоря, при определении внутренней работы ступени не­ обходимо, кроме аэродинамических сил, действующих на лопатки РК, учитывать также трение боковых поверхностей диска или бара­ бана о прилегающий к ним воздух. Затрачиваемая на преодоление этого трения относительная (т. е. приходящаяся на 1 кг сжимаемого воздуха) работа /у называется работой трения диска, или диско­ выми потерями, и должна в виде тепла восприниматься воздушным потоком. Однако ввиду весьма небольшой величины дисковых по­ терь у осевых компрессоров (менее 1 % от внутренней работы) и на­ личия некоторой теплоотдачи через стенки компрессора можно при­ ближенно считать, что работа Lf в виде тепла целиком отводится в окружающую среду и, следовательно, не оказывается на внутрен­ ней работе ступени.

108

§ 35. УРАВНЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ТИП СТУПЕНИ

Высокий к. п. д. ступени и приемлемая конструктивная форма лопаток РК и СА с .плавным изменением их геометрических пара­ метров вдоль радиуса могут быть получены только при соответ­ ствующей увязке отдельных элементарных ступеней друг с другом. Такую увязку наиболее целесообразно производить, налагая опре­ деленные ограничения на 'кинематику потока в осевых зазорах сту­ пени, потому что геометрия решеток РК и СА на данном радиусе определяется в основном планом скоростей. В зависимости от при­ нятых законов изменения различных кинематических величин по ра­ диусу будет изменяться'и очертание лопаток ступени. Отсюда сле­ дует, что основой для разделения ступеней на различные типы дол­ жен являться вид уравнений, описывающих изменение вдоль радиу­ са кинематики потока в осевых зазорах между РК а СА. Поскольку форма плана скоростей на данном радиусе при условии с,а Ф с2а оп­ ределяется пятью независимыми параметрами, то и число указан­ ных уравнений также равняется пяти.

Одно из этих уравнений, а именно закон изменения окружной скорости вращения колеса по радиусу, естественно, является общим для всех типов ступеней:

пренебрежении радиальными перемещениями струек воздуха в

отсутствии течений вдоль радиуса особенно хорошо соблю­ дается в осевых зазорах между рядами лопаток. Поэтому здесь линии тока с наибольшим основанием можно считать располо­ женными на соосных цилиндрических поверхностях, т. е. по­ ток считать радиально-уравновешенным. Такому характеру течения соответствует определенная связь между скоростями потока на различных радиусах, которая выражается так назы­ ваемым уравнением ради ального равновесия. В связи с изло­ женным в число уравнений, характеризующих пространственное

109