Если |
уравнение (4.14) |
представить |
в виде |
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
- L гШ~~ |
|
||
то |
оно |
будет отличаться |
от (4.13) только заменой внутренней |
|||
работы L-, разностью |
Lt — Ьг ш , которая при действительном те* |
|||||
чеиии распределяется |
между работой |
сжатия и изменением ки |
||||
нетической энергии потока |
|
|||||
в колесе. Следовательно, |
|
|||||
все |
приведенные выше за |
|
||||
ключения о возможных со |
|
|||||
четаниях изменения |
стати |
|
||||
ческого |
давления |
и |
абсо |
|
||
лютной |
скорости |
воздуха |
|
|||
в РК остаются в силе так же и в реальном случае.
Связь между изменением температуры воздуха в ко лесе и работой 1Ч устана вливается с помощью урав нения энтальпии, написан ного для абсолютного дви жения на участке 1-2,
пг 2_ £ 2
1 |
( 7 \ _ |
Т ) |
_|__ I_____ L |
3 |
Рис. 46. Диаграмма изменения параметров |
A v 2 |
1 |
2g |
потока в элементарной ступени |
(4.15)
или через параметры торможения
= |
(4.16) |
Отсюда видно, что статическая температура аналогично давле нию может изменяться в колесе по-разному, хотя практически она всегда повышается, а полная температура в абсолютном потоке во всех случаях увеличивается пропорционально внут ренней работе. При этом одновременно возрастает и полное
давление.
Что касается спрямляющего аппарата, то для него, как неподвижного элемента, полностью справедливы все уравнения и выводы, приведенные в § 15 для неподвижной решетки. Согласно уравнению Бернулли в реальном случае будем иметь
9 5
|
+ |
— сг- |
|
|
(4.17) |
|
|
2 g |
+ L r СА — |
|
|||
|
|
|
|
|||
з |
|
|
|
|
|
|
где J* v d p = |
LpСд — политропическая |
работа |
сжатия |
в СА по |
||
2 |
статическим |
параметрам, |
|
|||
|
LrCA — гидравлические потери |
в СА. |
|
|||
Применяя к участку 2-3 уравнение энтальпии, получим |
||||||
|
- % ( Г . - 7 - , ) + |
С з 2 2 / |
22 = |
0 . |
(4-18) |
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
(Гз* ~~ 7**) = 0 . |
|
|
.(4.19) |
||
Как отмечалось выше, скорость воздуха в СА практически всегда снижается, а статическое давление и температура соот ветственно увеличиваются.
В целях обобщения изложенного в данном параграфе мате риала на рис. 46 приведена качественная диаграмма изменения
параметров состояния и скорости потока в РК |
и СА. |
|
|
§ 29. ПЛАН СКОРОСТЕЙ |
|
|
|
Треугольники скоростей на |
входе и выходе |
из решетки |
РК |
в связи с равенством окружных |
скоростей ut и ы, удобно |
рас |
|
сматривать в совмещенном виде. Такие совмещенные треуголь ники называются планом скорост ей рабочего колеса.
План скоростей при с1о > 0 и различных осевых скоростях перед и за решеткой РК изображен на рис. 47. На этом рисунке вектором ст изображена абсолютная скорость, соответствующая
эквивалентной |
скорости |
потока w m: |
|
|
|
|
||
|
|
|
cm = wm + и, |
|
|
|
||
причем в проекциях на окружное направление |
|
|
||||||
|
|
|
cma = wmu + u . |
|
|
(4.20) |
||
Нетрудно доказать, что одновременно |
скорость ст является |
|||||||
средней геометрической |
абсолютных |
скоростей с х и с2, т. |
е. |
|||||
— _ Cj -f- С; # |
__ С1ц + С2и ' |
|
_ с 1а 4- С2а |
|
||||
с т |
2 |
’ |
^ т и |
2 |
> |
L та. |
2 |
|
Из рис. 47 усматриваем, |
что при |
условии |
сЛа Ф с2а форма |
|||||
плана скоростей |
однозначно |
определяется заданием его |
пяти |
|||||
9 6
каких-либо не связанных друг с другом элементов, например
^\ аз ^2а г С\и ^ ^ 1и '
План скоростей становится особенно наглядным и удобным для анализа работы элементарной ступени в тех случаях, когда
осевая |
скорость вдоль |
ступени |
не изменяется, т. е. |
с 1а — с.1а — |
||
= c s a ~ |
с а< |
и выходная |
скорость с3 = с, |
(рис. 48). |
При этих |
|
условиях |
средняя абсолютная |
скорость |
потока ст в РК одно: |
|||
и
Рис. 47. План скоростей при различных осевых скоростях
временно является эквивалентной скоростью обтекания решетки СА и поэтому план скоростей дает полное представление о кинематике потока в элементарной ступени в делом. Форма плана скоростей с с1а = с2а определяется уже не пятью, а четырьмя независимыми параметрами, через которые могут быть выражены все остальные его элементы. Так, например,
принимая в качестве |
независимых |
параметров |
и, са , с1и и Дси |
|
и учитывая введенное |
правило отсчета, |
углов, |
непосредственно |
|
из чертежа получим: |
|
|
|
|
|
= У(£|« — ч)2 + са2 |
, |
(4.21) |
|
ctg Pj = |
|
|
(4.22) |
|
Щ = |
У (с1а — и + |
Дcuf + |
саг ; |
(4.23) |
c t g P ,- |
w„ |
с„ |
|
(4.24) |
|
|
|
||
|
а |
а |
|
|
А. Г. Мамиконов и др. |
97 |
Дс,
|
|
2 |
+ Са ; |
(4 .2 5 ) |
|
|
|
|
|
|
11 — с ы |
|
|
|
ctgpm |
ИЗти |
са |
|
(4.26) |
Wа |
|
|||
|
|
|
||
|
c i = V c 2iu + |
c a2 ; |
|
(4 .27) |
РК
Рис. 48. План скоростей при одинаковых осевых скоростях
ctg<*,= |
« л |
(4 .28) |
<?2 = ]Лс)0+ЛcBf + ca2 ; |
(4 .29) |
|
Ctg« 2 = С1и + Дсй . |
(4 .30) |
|
С” - ] / Г ( С)" + |
Т “ ) + Са', |
(4 .31) |
ctg |
= |
(4 .32) |
98
Достоинства плана скоростей, кроме отмеченной выше наглядности представления о течении воздуха в элементарной ступени, заключаются в следующем. Непосредственно по плану можно судить о характере изменения температуры и давления (при условии пренебрежения влиянием гидравлических сопро тивлений1) воздуха в РК и СА. Например, при плане скоростей,
изображенном на рис. 48, |
температура и давление повышаются |
||||
как в РК, так и в СА, потому что |
w 2 < Щ |
и |
с3 = с1 < с 2. |
||
Ввиду небольшого различия между температурами |
Г, и !Г2) а |
||||
следовательно, и скоростями звука а, |
и а 2, план |
скоростей |
|||
позволяет также сопоставить в первом |
приближении числа М |
||||
на входе в решетки профилей РК и СА, |
которые определяются |
||||
по формулам |
|
|
|
|
|
м рк |
_ |
w x |
|
|
(4.33) |
а, |
V g kR T , |
’ |
|
||
м СА= - ^ |
с2 |
|
|
(4.34) |
|
|
|
|
|||
СА |
а 2 |
V gM iT* |
|
|
|
|
|
|
|
||
Учитывая, что на расчетном |
режиме |
работы |
ступени угол |
||
атаки и угол отставания |
потока мало |
отличаются от нуля, из |
|||
плана скоростей можно получить достаточно полное представ
ление и об |
очертании |
решеток профилей РК и СА. В самом |
||||
деле, |
при i = |
0 |
и |
8 = 0 |
профильные |
и поточные, углы совпа |
дают. |
Поэтому |
по |
направлению относительных скоростей |
|||
и w2 для РК |
и абсолютных скоростей |
с г и cs = c 1 для СА опре |
||||
деляются входной и выходной углы профиля, которые в основ ном и характеризуют конфигурацию решетки. На рис. 48, кроме плана скоростей, показаны также и соответствующие ему решетки РК и СА.
§ 30. РОЛЬ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ЗАКРУТКИ
Влияние предварительной закрутки на работу элементарной ступени рассмотрим в предположении, что при изменении cia скорости и, са и закрутка потока Дсц в колесе остаются посто-> янными. При принятых условиях будет, очевидно, сохраняться неизменной и внутренняя работа ступени L -,.
Сравнивая планы скоростей при разных предварительных
закрутках (рис. |
48 и 49), легко убедиться, |
что увеличение с 1в, |
|
как правило, уменьшает относительные |
скорости w t , wm и wi t . |
||
а следовательно, |
и число Мрк на входе |
в |
колесо. Только при |
очень больших предварительных закрутках, не имеющих прак-
1 При наличии гидравлических сопротивлений оценка характера изменения давления в РК и СА может быть произведена по плану скоростей лишь в пер вом приближении.
7 * |
9 9 |
| 2014 biblioonline ru |