Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Если

уравнение (4.14)

представить

в виде

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

- L гШ~~

 

то

оно

будет отличаться

от (4.13) только заменой внутренней

работы L-, разностью

Lt — Ьг ш , которая при действительном те*

чеиии распределяется

между работой

сжатия и изменением ки­

нетической энергии потока

 

в колесе. Следовательно,

 

все

приведенные выше за­

 

ключения о возможных со­

 

четаниях изменения

стати­

 

ческого

давления

и

абсо­

 

лютной

скорости

воздуха

 

в РК остаются в силе так­ же и в реальном случае.

Связь между изменением температуры воздуха в ко­ лесе и работой 1Ч устана­ вливается с помощью урав­ нения энтальпии, написан­ ного для абсолютного дви­ жения на участке 1-2,

пг 2_ £ 2

1

( 7 \ _

Т )

_|__ I_____ L

3

Рис. 46. Диаграмма изменения параметров

A v 2

1

2g

потока в элементарной ступени

(4.15)

или через параметры торможения

=

(4.16)

Отсюда видно, что статическая температура аналогично давле­ нию может изменяться в колесе по-разному, хотя практически она всегда повышается, а полная температура в абсолютном потоке во всех случаях увеличивается пропорционально внут­ ренней работе. При этом одновременно возрастает и полное

давление.

Что касается спрямляющего аппарата, то для него, как неподвижного элемента, полностью справедливы все уравнения и выводы, приведенные в § 15 для неподвижной решетки. Согласно уравнению Бернулли в реальном случае будем иметь

9 5

 

+

— сг-

 

 

(4.17)

 

2 g

+ L r СА —

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

где J* v d p =

LpСд — политропическая

работа

сжатия

в СА по

2

статическим

параметрам,

 

 

LrCA — гидравлические потери

в СА.

 

Применяя к участку 2-3 уравнение энтальпии, получим

 

- % ( Г . - 7 - , ) +

С з 2 2 /

22 =

0 .

(4-18)

или

 

 

 

 

 

 

 

(Гз* ~~ 7**) = 0 .

 

 

.(4.19)

Как отмечалось выше, скорость воздуха в СА практически всегда снижается, а статическое давление и температура соот­ ветственно увеличиваются.

В целях обобщения изложенного в данном параграфе мате­ риала на рис. 46 приведена качественная диаграмма изменения

параметров состояния и скорости потока в РК

и СА.

 

§ 29. ПЛАН СКОРОСТЕЙ

 

 

Треугольники скоростей на

входе и выходе

из решетки

РК

в связи с равенством окружных

скоростей ut и ы, удобно

рас­

сматривать в совмещенном виде. Такие совмещенные треуголь­ ники называются планом скорост ей рабочего колеса.

План скоростей при с1о > 0 и различных осевых скоростях перед и за решеткой РК изображен на рис. 47. На этом рисунке вектором ст изображена абсолютная скорость, соответствующая

эквивалентной

скорости

потока w m:

 

 

 

 

 

 

 

cm = wm + и,

 

 

 

причем в проекциях на окружное направление

 

 

 

 

 

cma = wmu + u .

 

 

(4.20)

Нетрудно доказать, что одновременно

скорость ст является

средней геометрической

абсолютных

скоростей с х и с2, т.

е.

— _ Cj -f- С; #

__ С1ц + С2и '

 

_ с 1а 4- С2а

 

с т

2

’

^ т и

2

>

L та.

2

 

Из рис. 47 усматриваем,

что при

условии

сЛа Ф с2а форма

плана скоростей

однозначно

определяется заданием его

пяти

9 6

каких-либо не связанных друг с другом элементов, например

^\ аз ^2а г С\и ^ ^ 1и '

План скоростей становится особенно наглядным и удобным для анализа работы элементарной ступени в тех случаях, когда

осевая

скорость вдоль

ступени

не изменяется, т. е.

с 1а — с.1а —

= c s a ~

с а<

и выходная

скорость с3 = с,

(рис. 48).

При этих

условиях

средняя абсолютная

скорость

потока ст в РК одно:

и

Рис. 47. План скоростей при различных осевых скоростях

временно является эквивалентной скоростью обтекания решетки СА и поэтому план скоростей дает полное представление о кинематике потока в элементарной ступени в делом. Форма плана скоростей с с1а = с2а определяется уже не пятью, а четырьмя независимыми параметрами, через которые могут быть выражены все остальные его элементы. Так, например,

принимая в качестве

независимых

параметров

и, са , с1и и Дси

и учитывая введенное

правило отсчета,

углов,

непосредственно

из чертежа получим:

 

 

 

 

 

= У(£|« — ч)2 + са2

,

(4.21)

ctg Pj =

 

 

(4.22)

Щ =

У (с1а — и +

Дcuf +

саг ;

(4.23)

c t g P ,-

w„

с„

 

(4.24)

 

 

 

 

а

а

 

 

А. Г. Мамиконов и др.

97

Дс,

 

 

2

+ Са ;

(4 .2 5 )

 

 

 

 

 

11 — с ы

 

 

ctgpm

ИЗти

са

 

(4.26)

Wа

 

 

 

 

 

c i = V c 2iu +

c a2 ;

 

(4 .27)

РК

Рис. 48. План скоростей при одинаковых осевых скоростях

ctg<*,=

« л

(4 .28)

<?2 = ]Лс)0+ЛcBf + ca2 ;

(4 .29)

Ctg« 2 = С1и + Дсй .

(4 .30)

С” - ] / Г ( С)" +

Т “ ) + Са',

(4 .31)

ctg

=

(4 .32)

98

Достоинства плана скоростей, кроме отмеченной выше наглядности представления о течении воздуха в элементарной ступени, заключаются в следующем. Непосредственно по плану можно судить о характере изменения температуры и давления (при условии пренебрежения влиянием гидравлических сопро­ тивлений1) воздуха в РК и СА. Например, при плане скоростей,

изображенном на рис. 48,

температура и давление повышаются

как в РК, так и в СА, потому что

w 2 < Щ

и

с3 = с1 < с 2.

Ввиду небольшого различия между температурами

Г, и !Г2) а

следовательно, и скоростями звука а,

и а 2, план

скоростей

позволяет также сопоставить в первом

приближении числа М

на входе в решетки профилей РК и СА,

которые определяются

по формулам

 

 

 

 

 

м рк

_

w x

 

 

(4.33)

а,

V g kR T ,

’

 

м СА= - ^

с2

 

 

(4.34)

 

 

 

СА

а 2

V gM iT*

 

 

 

 

 

 

Учитывая, что на расчетном

режиме

работы

ступени угол

атаки и угол отставания

потока мало

отличаются от нуля, из

плана скоростей можно получить достаточно полное представ­

ление и об

очертании

решеток профилей РК и СА. В самом

деле,

при i =

0

и

8 = 0

профильные

и поточные, углы совпа­

дают.

Поэтому

по

направлению относительных скоростей

и w2 для РК

и абсолютных скоростей

с г и cs = c 1 для СА опре­

деляются входной и выходной углы профиля, которые в основ­ ном и характеризуют конфигурацию решетки. На рис. 48, кроме плана скоростей, показаны также и соответствующие ему решетки РК и СА.

§ 30. РОЛЬ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ЗАКРУТКИ

Влияние предварительной закрутки на работу элементарной ступени рассмотрим в предположении, что при изменении cia скорости и, са и закрутка потока Дсц в колесе остаются посто-> янными. При принятых условиях будет, очевидно, сохраняться неизменной и внутренняя работа ступени L -,.

Сравнивая планы скоростей при разных предварительных

закрутках (рис.

48 и 49), легко убедиться,

что увеличение с 1в,

как правило, уменьшает относительные

скорости w t , wm и wi t .

а следовательно,

и число Мрк на входе

в

колесо. Только при

очень больших предварительных закрутках, не имеющих прак-

1 При наличии гидравлических сопротивлений оценка характера изменения давления в РК и СА может быть произведена по плану скоростей лишь в пер­ вом приближении.

7 *

9 9

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/124709

Смотрите также:

2014 biblioonline ru