Документ: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник], страницы 186-190

В отличие от окружной составляющей радиальная скорость ■зависит не только от радиуса диффузора, но также от его вы ходной ширины Ь3 и удельного веса воздуха 7 3. Увеличение ширины диффузора убыстряет убывание радиальной составляю

щей и

наоборот.

Так

как воздух в диффузоре сжимается, то

удельный вес

всегда

превышает

,

в связи с

чем

влияние

сжимаемости

обусловливает

более

сильное уменьшение

ско

рости с3г по сравнению

с сы .

будем

иметь

В частном случае плоского диффузора {Ь-, — Ь3)

с »

=

Сгг-т т -.

(10.28а)

г313

а если дополнительно Ч2 = Тз>

т. е. в диффузоре

течет

несжимаемая жидкость, то

Сзг=

(10.286)

Г3

В последнем случае законы

изменения составляющих с3и

и с 3г совпадают.

Рис.

97.

Траектории

движения

воздуха в

Определим

теперь фор

безлопаточном диффузоре

му траектории,

по которой

совершается движение воз-

духа

в

БЛД. Разделив с этой целью уравнение (10.28) на (10.27),

получим

= t g a ‘ ~b7b

(10.29)

Для

наиболее

распространенного случая

Ь2 — Ь3 найдем

1ё аз =

1&а2 —

,

(10.29а)

(а

а если,

.кроме

того, Т2 — Тз»

то a2— as-

Следовательно,

в пло

ском диффузоре с несжимаемой жидкостью угол а между

скоростью потока и		окружным		направлением остается на всех
радиусах неизменным, т.			е. движение происходит по логариф
м ической	спирали	(рис.	97). В случае сжимаемой жидкости и
b — const	угол а за счет		роста	удельного веса уменьшается,

благодаря чему траектория становится более пологой (рис. 97). Однако при небольших скоростях с 2 влияние сжимаемости не значительно и потому траектория по своей форме оказывается все же близкой к логарифмической спирали. Увеличение ши рины диффузора будет, очевидно, приводить к уменьшению

198


угла а,	т. е. к		более	пологому	характеру движения воздуха,
и наоборот (рис. 97).
Отметим, что при углах выхода потока из РК а2= 14-^18°,
характерных для выполненных компрессоров, длина траектории
превышает		радиальную		протяженность диффузора примерно в
3,5 — 4,0	раза.		Большая длина пути, проходимого			частицами
воздуха,	приводит к			существенному возрастанию		гидравли
ческих	потерь		и, как следствие,		к невысокому к. п.д. БЛД на
расчетном		режиме.
Из уравнения			(10.27) нетрудно		получить закон	изменения

полной скорости потока в диффузоре. В самом деле, поскольку ru = rcosa, то согласно указанному уравнению

С о	г, cos а,	(10.30)
С о	С о — —	(10.30)
	Г3COS а3

Так как с увеличением радиуса гг угол а3 уменьшается, т^о полная скорость потока снижается несколько быстрее, чем ее окружная составляющая, что объясняется более интенсивным уменьшением с3г по сравнению с сЯи. Необходимо, однако, иметь в виду, что на входе в БЛД окружная составляющая с2и обычно в несколько раз превосходит радиальную с2г. Поэтому даже очень сильное уменьшение радиальной составляющей не может привести к значительному снижению полной скорости и убывание последней определяется в основном уменьшением окружной составляющей. В силу указанных причин увеличение ширины диффузора, поскольку оно сказывается только на ра диальной скорости, не является эффективным средством умень шения полной скорости воздуха. Значительное снижение по следней возможно лишь при больших диаметральных габари тах БЛД, в чем заключается один из основных его недостат ков.

В соответствии с установленным уменьшением скорости и возрастанием удельного веса воздуха должна изменяться и пло щадь поперечного сечения струи. Закон изменения последней вытекает из уравнения неразрывности, согласно которому

& =	а ь	=	.	(10.31)
	сз1з			4	'
Заменив в этом выражении скорость			c.ir по	формуле (10.28)
после сокращений получим
F ,	Г3Ь3 Sin а3			(10.32)
	r,&QSin а,

Отношение площадей		принято называть		ст епенью уш ире-

ния диффузора. При данном числе М2 на выходе из колеса это

отношение	определяет степень		снижения	скорости потока
С		случае течения с дозвуковыми			скоростями
— в диффузоре. В
с г	р
					Основным
чем больше-р-, тем сильнее уменьшается скорость.
	t42		уширения БЛД, является его
фактором, влияющим на степень
наружный диаметр,		с ростом которого отношение ^			увеличи
		р		ла
вается. От				слабо,	потому что
	ширины bz отношение		-* зависит
		'	2

ее изменение сопровождается одновременным противоположным изменением угла а3.

Использование расходящихся БЛД следует считать рацио нальным только при значительных углах at выхода потока из РК, так как в этом случае увеличение ширины может дать ощутимый выигрыш в диаметральных габаритах диффузора, хотя и приведет к некоторому снижению его к. п.д. из-за уве личения длины траектории (даже при уменьшенном диаметре). Сходящиеся диффузоры могут оказаться целесообразными, наоборот, при очень малых углах а2, поскольку они дают воз можность за счет увеличения радиальной составляющей ско рости сократить длину траектории и получить некоторый при рост к .п .д . Диаметральные размеры диффузора при 63 < й 2 , естественно, возрастают, но незначительно. Угол сужения у сходящихся диффузоров обычно составляет не более 3 — 6°.

Одной из интересных особенностей БЛД, отмеченной выше и обусловливаемой спиральным характером движения воздуха, является возможность плавного превращения сверхзвукового потока в дозвуковой без скачков уплотнения. Благодаря осесиммегричности течения фронт ударной волны в пространстве БЛД

может иметь только		цилиндрическую форму.			Однако для того
чтобы такая	волна	возникла,	сверхкритической должна быть
не полная скорость потока сг ,			а ее	радиальная составляющая с2т.
В действительности		последняя всегда далеко не достигает кри
тического значения и потому скачок не образуется.
Процесс	изменения состояния			воздуха в	БЛД является

энергоизолированным. Поэтому полная температура на выходе

из диффузора	Г3*= 7 У " .	Статическая		температура		и давление
в диффузоре вследствие снижения			скорости возрастают. Темпе
ратура Ts в сечении 3-3 находится из уравнения энтальпии
Тл	Т2 + А	<V — с.3 _	Т2 +	^		(10.33)
		=			2010
		2gcp

или, при известном числе М3,

	т *		1 +	—~2~ Мг2			(10.33а)
			= п
			1 +	—	М32
Давление воздуха		на выходе из БЛД			определяется по урав
нению политропы
							(10.34)
Показатель политропы тп вычисляется по уравнению							потерь,
для чего предварительно находятся гидравлические						потери в
диффузоре по	формулам,		приведенным,		например,	в	работах
[13, 41, 57] и др. Зачастую			этим показателем просто			задаются,
учитывая, что у выполненных компрессоров ГТД						1,55 1,60,
Скорость	с3 или	соответствующее ей число М3				при проек

тировочном расчете компрессора выбирается конструктором . 1

Для компрессоров ГТД в целях					получения дозвуковой скорости
на входе в ЛД и		обеспечения			необходимой степени				выравни
вания потока	в щелевом		диффузоре можно рекомендовать при
числах М2 = 0 ,8 -н 1,2 назначать М3 =						(0,82 -f- 0,92)		М2.
Зная скорость и параметры					состояния		потока	на выходе из
диффузора и выбрав отношение					,	нетрудно		по	формуле
(10.29) подсчитать		угол	<*s>	а затем		по (10.30) определить диа
метр D a. Согласно		данным		статистики у			компрессоров ГТД
отношение ^	= 1,07 -г-1,12,			чему соответствует				абсолютный
U 2

радиальный зазор 8 = 0,5(D 3 — D 2) порядка 20 — 35 мм.

§ 63. ЛОПАТОЧНЫЙ ДИФФУЗОР

Основными недостатками БЛД, как указывалось выше, являются большие диаметральные размеры и невысокий к. п. д. на расчетном режиме работы, причем они особенно остро проявляются в случае необходимости сильного снижения скорости потока. Причина этик недостатков кроется в том, что воздушная струя движется в про странстве БЛД «свободно», не испытывая воздействия момента внешних сил, вследствие чего момент количества движения струи остается постоянным и ее раскрутка осуществляется сравнительно медленно.

Для ускорения раскрутки потока необходимо, очевидно, приложить к нему момент внешних сил, направленный навстречу

1 Можно задаваться также наружным диаметром диффузора; в этом слу чае задача решается методом последовательного приближения.

201

Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Смотрите также: