Документ: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник], страницы 281-285

ческих потерь в турбине, благодаря которым эта работа соб ственно и появляется,

Решая совместно уравнения (14.2) и (14.15), получим

— L a d т (^гт	А/,),	(14.17)
или
		(14 .18)
Как видим, снижение работы	реальной турбины	по сравне

нию с идеальной, вызываемое гидравлическими сопротивлениями в проточной части, меньше работы LrT, затрачиваемой собст венно на преодоление этих сопротивлений, на величину избы точной работы расширения. Физически это обстоятельство можно объяснить следующим образом. Поскольку тепло, эквивалентное

гидравлическим потерям, подводится	к газу в течение всего
процесса расширения, часть этого тепла	успевает снова превра
титься в кинетическую энергию и тем	самым в некоторой сте
пени компенсирует снижение скорости	(а следовательно, и по

терю работы), обусловленное гидравлическими сопротивлениями. Соотношение между располагаемым теплоперепадом, внут ренней работой и потерями энергии в турбине особенно наглядно

изображается в диаграмме	is (рис. 156в).	В этой диаграмме
внутренняя работа турбины в соответствии с		уравнением (14.12)
измеряется расстоянием по	вертикали между точками z * и 2*.

Отрезок 2*-2 определяет собой потерю энергии с выходной

скоростью, а	разность	энтальпий		в	точках	2 и 2ad — потерю
энергии, связанную с наличием			гидравлических потерь, потому
что согласно	уравнениям (14.14)		и	(14.17)
	A (L rT- A L ) = cp'(T2 - T				, ad).	(14.19)
Следует	отметить,	что при	одинаковых значениях давления
р 2 и скорости с2 полное давление				p\ad на выходе из идеальной

турбины, строго говоря, несколько превышает давление р2* за реальной турбиной, потому что температура T2ad<T^ . Однако на практике это расхождение несущественно и им обычно пре небрегают.

§89. РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТУРБИНЫ

Взависимости от вида учитываемых потерь в реальной тур


бине различают, кроме уже			рассмотренной внутренней		работы
L it, работу на		окружности колеса		L u и эффективную	работу
турбины LT.		окруж ност и	к о л еса называется работа, пере
Работ ой	на
даваемая 1	кг	газа непосредственно		лопаткам РК. Эта	работа

совершается окружными составляющими аэродинамических сил воздействия потока на лопатки колеса.

зоо

При вращении колеса часть полученной лопатками энергии затрачивается на преодоление трения диска об окружающий его газ. Поэтому работа Z / T , подводимая к валу турбины, оказы вается меньше работы на окружности на величину дисковых потерь L f

					Li- L и	L f .
Так как у мощных					авиационных турбин дисковые потери по-
сравнению с работой L u крайне						малы, то в дальнейшем мы бу
дем	ими пренебрегать				и соответственно считать LiT^ L ir
В	число потерь энер
гии, определяющих внут
реннюю работу и, следо
вательно,			входящих		в
уравнения			энтальпии		и
Бернулли, часто вклю
чают		также		потерю	на
утечку		части		газа через
радиальные зазоры. Од
нако в связи с относи
тельно		небольшими			ра
диальными			зазорами		в
авиационных турбинах, а
также		наличием некото
рой теплоотдачи в ок
ружающую среду можно
приближенно				считать,	что потеря на утечку не влияет на пара

метры состояния газа за турбиной, и в соответствии с этим учи тывать ее совместно с механическими сопротивлениями при

определении эффективной работы 1 т .			называется	отнесенная к
Эффективной	работ ой	турбины
1 кг газа работа,	которая	снимается	с ее вала, т.	е. передается
потребителю. Эта работа		меньше внутренней на величину по

терь на утечку 13 и механических потерь LmT, которые в авиа ционных турбинах представляют собой потери на трение в под шипниках:

Lj — Li т Lfn т Lb Lц L/л т Z.5- (14.20)

Работа L mT связана с экспериментально определяемой мощ ностью механических потерь NmT простой формулой

		LmT= 7™ E Z -		(14.21)
где	Ог — расход газа, и составляет		у авиационных	турбин от
0,5	до	1% работы L u. Такого же порядка и меньше,		в зависи
мости		от величины зазоров, бывает	обычно потеря на утечку.

301

Связь между различными работами и потерями энергии в турбине наглядно представлена в виде диаграммы на рис. 157.

Каждой из рассмотренных работ соответствует своя мощность, формулам

II

,vT= LtG*

75 ’

L( 14.22)

(14.23)


где Nu — мощность на			окруж ност и	колеса (внутренняя мощ
ность), Nt — эффективная мощность турбины.
У	выполненных авиационных турбин эффективная мощность
лежит	примерно в пределах Nr — 3U00			ч- 50000 л . с.	и более, а
эффективная работа 1 т =			10000 н- 70000	кгм'\кг.
	§ 90. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТУРБИНЫ
Степень		совершенства	турбины оценивается ее		коэффициен
тами полезного действия, определение которых					основано на
сравнении		работ реальной и идеальной турбины. В			зависимости

от того, какой из располагаемых теплоперепадов hT или hr*

принимается	за меру		работоспособности	идеальной	турбины,
к.п .д. делятся		на две группы: к. п.д. по статическим			парамет
рам и к.п .д.		по полным параметрам. В каждую из этих групп
входят окружной и эффективный к. п. д.				турбины называется
О круж ны м		(или внут ренним 1) к .п .д .		турбины называется
отношение	окружной		работы к располагаемому теплоперепаду:
			г,и=4^-		а4-24)
Учитывая соотношение (14.18) и равенство работ					Lu и /,,т
можно написать:
			(LrT- A L ) + £C	2-1
			(LrT- A L ) + £C
		flu	hT		(14.25)
			hT

откуда видно, что окружной к. п. д. учитывает потерю энергии, связанную с наличием гидравлических сопротивлений в проточ ной части турбины (в РК и СА), и потерю энергии с выходной скоростью.

1 При значительных дисковых потерях и, следовательно, большой разни це между работами L u и L[r внутренний к.п.д. рассматривается как само

стоятельный.

3 0 2

О круж ным к. п. д. турбины t\u* по полным парам ет рам на*

зывается отношение окружной работы к располагаемому теплоперепаду, подсчитанному по параметрам торможения:

V

A LU

(14.26)

hr*

Учитывая

выражения

(14.18)

и

(14.10) и

подставляя L u в

(14.26), получим

AjLrr- Щ _

_

Lrr - L L

(14.27)

hr*

hr

с.?

Следует заметить, что потеря с выходной скоростью окруж

ным

к., п.д.

непосредственно

не учитывается.

Однако значе

ние

этого к. п. д. косвенно

(и притом зачастую

весьма сущест

венно) зависит от с2,

потому что как при /гт* = const,

так и при

hr =

const

изменение

выходной

скорости

сказывается

на относи

тельной величине (по отношению к hT*)

потерь энергии в тур

бине, обусловленных гидравлическими сопротивлениями.

Согласно

исходным

выражениям

(14.24)

и (14.26)

окружной

к. п. д. по полным параметрам т)и*

всегда больше, чем ■»]„. Из

этих

же

выражений

легко

получить

связь

между указанными

к. п. д., а именно:

V "

X

(14.28)

2ghr

Отсюда вытекает, что с увеличением потери с выходной скоро стью к. п. д. 7]в* уменьшается медленнее, чем т)ц.

Эффективным к. п .д . турбины т]т называется отношение эф фективной работы турбины к располагаемому теплоперепаду:

	4т =	А Х	(14.29)
		hr	'
Так как X L i т L m T	^-5j	ТО
А	{ L r r — A£)-f- 2^г “Ь L m т -f- L i
1			(14.30)

т. е. эффективный к. п.д. учитывает все потери энергии в. тур бине. Аналогично определяется эффективный к. п.д. турбины V * по полным параметрам:

3 0 3

Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Смотрите также: