Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

чае по сравнению с идеальным объясняется затратой части кине­ тической энергии на преодоление гидравлических сопротивлений. При этом тепло, эквивалентное работе гидравлических сопроти­

влений,

возвращается

 

газу,

в

результате чего его энтальпия ix

(или температура Тj)

 

и оказывается

более высокой,

чем в иде­

альном

случае.

 

 

 

 

 

 

 

__

 

 

Из диаграммы is видно, что гид­

 

 

равлические

сопротивления приводят

 

 

также

 

к

снижению

полного

давле­

 

 

ния в СА. В самом деле, если затор­

 

 

мозить поток на выходе из СА (по

 

 

адиабате 1-1*),

учитывая,

что i1* =

iz*,

 

 

то изобара р г =

 

const,

проходящая че­

 

 

рез

точку

/*,

будет

располагаться

 

 

ниже

 

изобары

р * =

const,

т.

е.

 

 

& < р ; =

р ш -

 

 

характер

 

измене­

 

 

Рассмотренный

 

 

 

ния

параметров

газа

в

сопловом

ап­

 

 

парате

 

в реальном и идеальном слу­

 

 

чаях

представлен

в виде диаграммы

 

 

на рис.

163.

hCA — г* — ilad между пол­

 

 

Разность

 

 

ными

 

энтальпиями на входе и выхо­

 

 

де

из

 

СА

при адиабатическом про­

 

 

цессе

расширения

называется ади аба ­

 

тическим, или располагаем ы м , теп-

 

 

лоп ереп адом

в

сопловом аппарат е.

 

 

Дейст вит ельный

т еп лоперепад в СА

 

 

равен

h'

= i *

— ix, причем

согласно

 

 

изложенному выше h'CA < hCA .

 

 

 

Для

 

характеристики

гидравличе­

Рис. 163. Диаграмма изменения

ского совершенства СА могут исполь­

параметров газа

в сопловом

зоваться

приводимые

 

ниже

коэффи­

аппарате

циенты:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) отношение действительной скорости истечения

к скорости

истечения при адиабатическом

расширении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<Р

gj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g lad

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

называемое

скорост ным

коэффициентом соплового

ап п арат а;

 

2) отношение полного давления газа на выходе из соплового

аппарата

к полному давлению на входе в него

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сСА —

P i*

P i1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р !

P\ad

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

309 •

называемое коэффициентом падения полного давления в СА’

Для идеального соплового аппарата ср= оСА = 1.

В дальнейшем в основном используется скоростной коэффи­ циент сопла ср, как наиболее удобный при расчетах, а в некото­ рых случаях также и коэффициент оСА, который зависит от

коэффициента ср и перепада давления в сопловом аппарате.

§ 93. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГАЗА НА ВЫХОДЕ ИЗ СОПЛОВОГО АППАРАТА. РАСХОД ГАЗА ЧЕРЕЗ ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ СОПЛОВОЙ АППАРАТ

При отсутствии гидравлических сопротивлений (а также теп­ лообмена с наружной средой) параметры состояния газа на вы­ ходе из СА определяются по уравнениям адиабаты

 

 

 

'lL~l

 

Tlad=

T * ( j ^ j

,

(15.2)

 

 

 

\_

 

Tlad =

 

Ж

ft'

(15.3)

Ъ *

 

 

 

Рг

 

 

В реальном случае уравнения адиабаты могут быть исполь­ зованы только для выражения статических параметров состояния газа через полные в каком-либо данном сечении. Для интересую­ щего нас сечения 1-1 на выходе из СА

 

k' —1

 

 

k ’

(15-4)

Ti=Ti*

•

(15.5)

Используя коэффициент падения полного давления зСА, на основании (15.4) и (15.5) получим

А'—1

 

 

( _ р Л

* '

1

Т

 

(15.6)

т , =

T S

—

1

1 adi

|

1

f t '- l

1

 

 

1 г» *

 

а

* '

\ Р г

)

О

 

 

 

 

СА.

 

 

СА

 

 

 

 

k '—1

 

1

 

 

 

 

 

 

Vft'

ft' —1

 

 

(15.7)

^ = 0 СК Ъ * ( £

) . = ° J ~ b a d -

 

310

Скорость истечения газа из СА находится из уравнения эн­ тальпии (15Л) и для идеального случая

с‘" =

 

05.8)

или, если воспользоваться

уравнением адиабаты (15.2),

'1 ad

'

(15.8а)

= \/ Ч '

 

Для скорости истечения газа

с г из реального СА на основа­

нии уравнения энтальпии (15.1) и соотношения (15.4) можно на­ писать аналогичное выражение

(15.9)

Более распространенным является другое выражение для ско­ рости съ получаемое с помощью указанного выше скоростного коэффициента соплового аппарата: с, = ®clnd, что с учетом (15.8а) дает

 

С, = с р

 

(15.10)

Таким

образом, скорость сх зависит от полной температуры

газа Т *

на входе в СА,

перепада давления

и скоростного

коэффициента <р, возрастая с их увеличением.

 

Сопоставляя (15.9) и

(15.10), находим связь между коэффи­

циентами ® и асд :

 

 

Р\

Рг

°СА —

I . -

.а !

(15.11)

P i

311

Согласно полученному соотношению при заданном скоростном коэффициенте <р с увеличением перепада давления в СА, т. е.

с уменьшением отношения А , коэффициент падения полного

давления аСА непрерывно уменьшается.

Иногда удобно использовать коэффициент скорости (или приведенную скорость) на выходе из СА

А

'1кр

где критическая скорость

На основании (15.9) и (15.10), имея в виду, что Tj* = Т2* и

k ’

Ср = £ — j AR', получим

(15.12)

откуда видно, что коэффициент скорости Xj при заданном скоро­ стном коэффициенте <рзависит только от перепада давления в СА.

С помощью (15.11) и (15.12) коэффициент падения полного давления представляется в виде

 

k ' + l

f t '

- l

° с а —

 

(15.13)

k r- \

 

 

 

 

k ' + l

 

 

Перейдем к выводу

уравнения расхода

газа через сопловой

аппарат. Для простоты ограничимся рассмотрением одного меж­ лопаточного канала (рис. 161).

Уравнение расхода, написанное для сечения АВ, соответст­ вующего минимальной проходной площади канала / т, имеет вид

Gi = T i ,

где Gx — расход газа через один канал элементарного СА. Здесь учтено, что если процесс расширения заканчивается в сечении

АВ,

то удельный вес чт и скорость ст газа в этом

сечении рав­

ны

соответственно удельному весу ^ и скорости

газа на вы­

ходе из СА в сечении 1-1.

 

3 1 2

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/124709

Смотрите также:

2014 biblioonline ru