Материал: Математический анализ . Часть 2. Бырдин А.П., Заварзин Н.В
49.
.
50.
.
51.
.
52.
.
53.
.
54.
.
55.
.
56.
.
57.
.
58.
.
59.
.
60.
.
61.
.
62.
.
63.
.
64.
.
65.
.
66.
.
67.
.
68.
.
69.
.
70.
.
71.
.
72.
.
73.
.
74.
.
75.
.
76.
.
77.
.
78.
.
79.
.
80.
.
81.
.
82.
.
83.
.
84.
.
85.
.
86.
.
87.
.
88.
.
89.
.
90.
.
91.
.
92.
.
93.
.
94.
.
95.
.
96.
.
97.
.
98.
.
99.
.
100.
.
101.
.
102.
.
103.
.
104.
.
125.
.
126.
.
127.
.
128.
.
29.
.
130.
.
131.
.
132.
.
133.
.
134.
.
135.
.
136.
.
Библиографический список
Шипачев В.С. Высшая математика / В.С. Шипачев. М.: Наука, 2000.
Бугров Я.С. Дифференциальное и интегральное исчисление / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. М.: Наука, 1980.
3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления / Н.С. Пискунов. - М.: Наука, 1985. Т.1. 429 с.
4. Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике / В.С. Шипачев. М.: Наука, 1998.
5. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа / Г.Н. Берман. – М.: Наука, 1989. 416 с.
6. Каплан И.А. Практические занятия по высшей
математике / И.А. Каплан. – Харьков: ХГУ, 1973. Ч. 1, 2.
7. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова - М.: Высш. шк., 1986. Ч. 1. – 304 c.
8. Краснов м.Л. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости / м.Л. Краснов, а.И. Киселев, г.И. Макаренко – м.: Наука, 1981. Оглавление
Введение................................................................................3
1. Комплексные числа и действия над ними …………….4
1.1. Комплексные числа. Основные определения ……...4
1.2. Основные действия над комплексными числами…..9
1.3. Возведение в степень и извлечение корня из
комплексного числа ...…………….………..............11
1.4. Применение формул Эйлера и Муавра ……….......13
1.5. Многочлены в комплексной области …………….15
Неопределенный интеграл ……………………......…...23
2.1. Первообразная и неопределенный интеграл..……..23
Основные свойства неопределенного интеграла.....25
2.3. Таблица основных интегралов ………..…..…….....26
2.4. Основные методы интегрирования …………..........27
Интегрирование рациональных функций …….......32
Интегрирование иррациональных и
трансцендентных функций …………..…………….40
2.7. Индивидуальные задания…………………………..60
3. Определенный интеграл.….……………....………........68
3.1. Определение определенного интеграла……….......68
3.2. Интегрируемость непрерывных и некоторых
разрывных функций....................................................71
Основные свойства определенного интеграла ……72
Оценки интегралов. Формула среднего значения....73
Интеграл с переменным верхним пределом ………74
Формула Ньютона-Лейбница………………….........76
Замена переменной в определенном интеграле…...78
Формула интегрирования по частям в определенном интеграле……………………………………………..80
Некоторые физические и геометрические приложения определенного интеграла………........81
Несобственные интегралы…………………….........94
Индивидуальные задания…………………….…....108
4. Ряды……..…………................………………...…...…...118
4.1. Понятие числового ряда..……….….....…………...118
4.2. Ряды с неотрицательными членами……......….….123
4.3. Знакочередующиеся ряды…………......…...……...127
4.4. Абсолютная и условная сходимость рядов…........128
4.5. Степенные ряды………………………………........130
Ряды Фурье…………………………………….........142
Библиографический список …………………..…..…162
Бырдин Аркадий Петрович
Заварзин Николай Владимирович
Сидоренко Александр Алексеевич
Учебное издание
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Часть 2
В авторской редакции
Подписано к изданию 26.10.2013.
Уч.-изд. л. 9,0.
ФГБОУВ ПО “Воронежский государственный технический университет”
394026 Воронеж, Московский просп., 14