Материал: Майданский, А. - Логический метод Декарта и Спинозы - Таганрог, 1998 (вариант 1)

ГЛАВА 1. РЕФОРМА ЛОГИКИ В РАБОТАХ ДЕКАРТА

§ 1. Проект «универсальной Математики»

Поводом к реформе логики, начатой Декартом, послужили прежде всего успехи математики. Еще со времен Пифагора и Платона философы старались проникнуть в секрет необыкновенной ясности и достоверности математических истин. Немалая часть правил аристотелевской логики, несомненно, имеет своим прообразом распространенные в то время приемы математических построений. К примеру, метод доказательства от противного

применялся пифагорейцами для доказательства иррациональности задолго до того, как его описал в своих “Аналитиках” Стагирит1. Математические примеры и аналогии во множестве рассеяны по всему тексту “Органона”. Словом, математика представлялась античным философам эталоном логического мышления.

“Дедуктивная логика – дитя математики”, – решительно утверждает Моррис Клайн2. Здесь есть некоторое преувеличение. Вероятно, точнее было бы сказать, что логика – младшая сестра математики. Обе эти дисциплины своим рождением обязаны опыту практической деятельности, в котором они почерпнули свои первые понятия и постулаты. Но то, что логика долгое время равнялась на математику, а ее формальная ветвь в наши дни даже заимствовала язык математики, оспаривать просто нельзя.

Декарт всецело разделяет представление (слишком преувеличенное, как выяснилось в XIX – XX столетиях, когда пошатнулись казавшиеся прежде незыблемыми основания математики) о логическом совершенстве математических построений. Он откровенно восхищается их строгостью, ясностью, достоверностью и рекомендует учиться у математиков искусству рассуждения:

“Математика приучает нас к познанию истины, поскольку в ней содержатся точные рассуждения, кои не встречаются нигде за ее пределами. А посему тот, кто однажды приучит свой ум к математическим рассуждениям, сделает его также способным к исследованию других истин: ведь способ рассуждения всюду один и тот же”3.

Отыскание и анализ универсальных схем рассуждения, которые позволяют извлечь истину из всякого предмета и всюду остаются одними и теми же, есть дело логики. Вместе с тем Декарт видел совершенно ясно, что правила, схемы и законы традиционной логики нисколько не помогают понять действительный ход мышления математика и теоретического мышления вообще. Руководствуясь только этой логикой, теоретик был бы просто не в состоянии открыть хотя бы одну новую истину.

1 См.: Клайн М. Математика. Утрата определенности. М., 1984. С.408. 2 Там же. С.30.

3 Декарт Р. Беседа с Бурманом /Сочинения. Т.2. С.485.

“В отношении логики я заметил, что формы силлогизмов и почти все другие ее правила не столько содействуют исследованию того, чтo нам не известно, сколько изложению для других того, что мы уже знаем…

Такую науку скорее можно назвать диалектикой, поскольку она учит нас рассуждать обо всем, нежели логикой… Она отвлекает наше внимание от самой природы вещей”4.

Эту мысль Декарт обстоятельно развил в RDI. Традиционная логика всюду здесь именуется не иначе как “диалектикой” [RDI, 81, 87, 109-110, 127]. Тем самым автор, по всей видимости, дает понять, что считает существующие учения о методе мышления недостойными имени “логика”.

Настоящая логика не имеет права равнодушно оставлять в стороне “природу вещей”, занимаясь только общими для всех без разбору предметов мыслительными формами. Ведь ученому требуется не столько диалектическое искусство “рассуждать обо всем”, сколько умение постигать природу отдельных конкретных вещей. В этом ему призвана содействовать логика.

Но откуда логику знать, как правильно направлять мышление к природе вещей? Этому, отвечает Декарт, логика легче всего могла бы научиться у математики. Математика являет собой совершенный логический метод в действии (хотя в математике логический метод предстает в облачении чисел и фигур, скрывающем его настоящий облик от тех, кто им пользуется). Освободив математическое мышление от чисел и фигур и изучив механику его действия в чистом виде, мы могли бы, полагает Декарт, получить универсальный метод, позволяющий открывать истину в каком угодно предмете.

Знание о методе Декарт называет “Mathesis universalis” (универсальная Математика) – именем, история которого уходит во времена Прокла Диадоха или даже в еще более древние. “Эта наука должна содержать в себе первые начала человеческого рассудка и достигать того, чтобы извлекать истины из какого угодно предмета…” [RDI, 88]. По сути дела, “универсальная Математика” представляет собой не что иное, как логику, но логику столь отличную от традиционной, что Декарт избегает пользоваться именем “логика”, чтобы тем самым не приглушить ее своеобразие. (Выражение “универсальная Математика” позднее исчезнет из его лексикона; свою логику Декарт будет называть просто “метод”.)

А своеобразие этой дисциплины заключается в равнении на общий порядок природы. В природе, учит Декарт, существует единый порядок, охватывающий столь разнородные вещи, как числа и фигуры, звезды и звуки

– все, что только доступно человеческому уму. “Универсальная Математика” исследует этот порядок в чистом виде и заботится о том, чтобы порядок мышления во всякой области знания соответствовал общему порядку природы.

4 Там же. С.483-484.