Материал: Методические указания для выполнения лабараторных работ. Оптика и атомная физика

t

а

Рис. 16.2. Динамический метод регистрации сигналов ЭПР

Из рис. 16.2, а видно, что за период модуляции Т = 0,02 с резонансное поглощение возникает дважды между временем t₁ и t₂, t ₃ и t₄, как показанона рис. 16.2, б.

112

Электромагнитное поле частоты νсоздается катушкой индуктивности 4,

которой располагается исследуемый образец 5. Катушка 4 является элемен-том LC-контура генератора слабых колебаний 10 (автодина). В обычных условиях (вне резонанса) амплитуда колебаний автодина неизменна (рис. 16.3, а). При вхождении в резонанс часть энергии электромагнитного поля катуш-ки поглощается образцом, при этом уменьшается добротность LC-контура, следовательно, уменьшается амплитуда колебаний автодина. При периодиче-ском прохождении резонанса (рис. 16.2), напряжение на LC-контуре автоди-на становится модулированным (рис. 16.3, б). Это напряжение детектируется, усиливается усилителем 9 и подается на Y-вход осциллографа 8; развертка осциллографа синхронизирована с током модуляционного генератора 7. Ча-стота автодина контролируется частотомером 1.

лабораторном макете автодин, детектор и усилитель, осциллограф и мо-дуляционный генератор являются элементами заводского прибора Ш1-1. Мо-дуляционные катушки 3, катушка 4 с образцом 5 оформлены конструктивно в виде отдельного узла, экранированного от внешних помех латунным посереб-ренным кожухом, жестко закрепленным на основании колец Гельмгольца.

Напряжение на LC-контуре

t t

а б

Рис. 16.3. Напряжение на LC-контуре автодина:

− вне ЭПР; б− при периодическом прохождении ЭПР

Объектом исследования в работе является дифенилпикрилгидразил (со-кращенно ДФПГ) объемом ~ 0.1 см³– мелкокристаллический порошок фио-летового цвета. Химический состав этого соединения довольно сложен; здесь лишь отметим, что каждая молекула ДФПГ имеет сильно делокализованный неспаренный электрон, для которого L ≈ 0.

Задание по подготовке к работе

Детально изучить закономерности явления магнитного резонанса, со-

отношения механических и магнитных моментов электронов в атомах и

113

принципы ЭПР. Представить в первой части отчета основные уравнения, от-носящиеся к изучаемым закономерностям.

Изучить блок-схему экспериментальной установки и метод наблюде-ния сигналов резонансного индуцированного поглощения. По описаниям, имеющимся влаборатории, ознакомиться с устройством квантового магнито-метра Ш1-1, частотомера, источника питания.

Рассчитать для g = 2 частоту ν₀ ЭПР для индукции поля В₀ = 0.3 Тл; 3 мТл [формула (16.15)].

Указания по выполнению наблюдений

До начала эксперимента выдержать приборы включенными не менее

5–10 мин.

Установить ручкой «Модуляция» на панели прибора Ш1-1 уровень

модуляции, соответствующий 50 делениям указателя, при этом амплитуда модуляции В_m = 1 мТл, ширина X-развертки осциллографа 2 мТл.

Переключатель «Обратная связь» на приборе Ш1-1 установить в поло-жение IV и ручкой «Частота» установить наибольшую (около 30 МГц) частоту автодина. Уровень генерации должен соответствовать 1–3 делениям указателя.

Увеличивать ток в катушках Гельмгольца (до 0.5 … 0.7 А), пока на экране осциллографа в центре развертки не возникнут сигналы резонансного поглощения. Подобрать оптимальный уровень генерации автодина, при ко-тором достигается наилучшее отношение сигнал/шум. Ручкой «Фаза» на приборе Ш1-1 совместить сигналы прямого и обратного хода модуляционно-го поля (см. рис. 16.2, б).

Зная ширину развертки осциллографа (2 мТл), оценить ширину δВ линии резонансного поглощения (на уровне 0.5 от наибольшей интенсивности сигнала).

Снять зависимость резонансной частоты ν₀ от силы тока в катушках

Гельмгольца. Для этого уменьшать ток I в катушках через 0.05 … 0.10 А от зна-чения, соответствующего наибольшей частоте автодина, до уровня, при котором сигнал трудноразличим среди шумов и помех. Для каждого нового значения тока изменением частоты автодина устанавливать сигналы резонансного поглощения

центре развертки осциллографа. Получить 5–7 пар значений ν_0ί и I_ί.

Выключить источник тока, поменять выводы катушек Гельмгольца местами и повторить измерения по п. 6 (с противоположным направлением поля B колец Гельмгольца).

114

Указания по обработке результатов

Используя формулу (16.17) и параметры колец Гельмгольца, переве-сти значения силы тока I_ί в пп. 6, 7 в единицы индукции В_ί магнитного поля. Данные представить в виде таблицы пар значений ν_0ί, В_0ί для обоих направ-

лений поля B.

Для каждой пары значений ν_0ί, В_0ί рассчитать эффективный магнит-ный момент молекулы ДФПГ: μ_эф= gμ_Б = hν_0ί/В_0ί. Найти средневыборочное

Используя значение магнетона Бора, рассчитать фактор Ланде: g =

эф Б . Сделать выводы о вкладах спинового и орбитального движений

электронов в результирующий магнитный момент ДФПГ.

Рассчитать энергетическую ширину δЕ = gμ_БδВ/2 линии резонансного

поглощения. Используя соотношение неопределенностей Гейзенберга−Бора , оценить время жизни молекулы ДФПГ в возбужденном состоянии.

Построить на одном графике зависимости резонансной частоты ν₀ от индукции поля В₀ катушек для прямого и обратного их включения. Обсудить

соответствие полученных результатов теоретическому соотношению (16.14). Экстраполяцией прямых до пересечения с осью абсцисс (индукции) опреде-лить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля лаборатории В_л, параллельную оси катушек (значение В_л вследствие возмущающего дей-ствия железных масс может заметно отличаться от горизонтальной состав-ляющей индукции магнитного поля Земли В_г ~ 0,01 мТл).

Оценить влияние горизонтальной составляющей поля лаборатории на систематическую погрешность определения магнитного момента молекулы ДФПГ. Привести скорректированный результат.

Лабораторная работа 17. Исследование туннельного эффекта в вырожденном p–n-переходе

Цели работы: изучение элементов теории туннельного эффекта; иссле-дование проявлений туннельного эффекта в туннельном диоде.

115

Общие сведения

Если в некоторой области пространства имеется потенциальный барьер конечной высоты U0 и ширины l (рис. 17.1), то по классическим представле-

ниям частица с энергией E U0 всегда преодолевает барьер, тогда как части-ца с энергией, меньшей U0 , барьером зеркально отражается.

В действительности существуют отличные от нуля вероятности отраже-ния барьером частицы с энергией E U0 и проникновения сквозь барьер (туннелирования) частиц с энергией E U₀ .

Преодоление микрочастицей по-тенциального барьера в случае, когда ее полная энергия (остающаяся при тунне-лировании неизменной) меньше высоты барьера, называется туннельным эффек-том. Туннельный эффект – явление ис-ключительно квантовой природы, не-возможное в классической механике.

Туннельный эффект можно объяс-нить соотношением неопределенно-

стей. Записанное в виде x p x , оно

Рис. 17.1. Одномерный прямоугольный потенциальный барьер

показывает, что при ограничении квантовой частицы по координате, то есть при увеличении ее определенности по x, ее импульс p_x становится менее опреде-ленным. Случайным образом неопределенность импульса px может добавить частице энергии для преодоления барьера. Таким образом, с некоторой вероят-ностью квантовая частица может проникнуть через барьер, а средняя энергия частицы останется неизменной.

Для характеристики величины туннельного эффекта вводится коэффи-циент прозрачности барьера ,равный модулю отношения плотности потока прошедших частиц к плотности потока частиц, падающих на барьер:

D =16	E		1	−	E			−	2l	2m(U0
	U0						exp				− E)
					U0

(17.1)

Из (17.1) видно, что вероятность туннелирования сильно зависит от ши-рины потенциального барьера l, от превышения высоты барьера над энергией налетающей частицы U ₀ − E , а также массы частицы m.

116

Туннельный эффект составляет физическую основу действия обширного класса полупроводниковых приборов – туннельных диодов (ТД). Принцип работы ТД можно пояснить, используя представления о зонной энергетиче-ской структуре твердого тела. В процессе образования твердого тела элек-тронные энергетические уровни отдельных атомов вследствие взаимодей-ствия электронов смещаются и образуют энергетические полосы (разрешен-ныезоны), чередующиеся с зонами энергий, значений которых электроны принимать не могут (запрещенными зонами). Энергетическая ширина разре-шенной и запрещенной зон порядка единиц эВ (~ 10^–19 Дж). Энергетический зазор между отдельными уровнями разрешенной зоны 10^–22 эВ (~10^–41 Дж); поэтому обычно считают, что энергетический спектр электронов внутри раз-решенной зоны практически непрерывен. Наиболее сильно расщепляются энергетические уровни валентных электронов, образуя так называемые ва-лентную зону и зону проводимости.

Многие электрофизические свойства твердых тел связаны с электронами

частично заполненных зонах, так как в пределах этих зон электроны могут изменять свою энергию под действием внешних факторов и способны, в частности, участвовать в процессе электропроводности.

Вероятность заселения электронами энергетических уровней в зонах определяется статистикой Ферми–Дирака, описывающей энергетическое распределение частиц, подчиняющихся принципу Паули. Вероятность того, что состояние с энергией Е при температуре T занято электроном, определя-

ется функцией Ферми

w( E , T ) =				F		−1
			(E−E			+1}
	exp				) / kT ]

(17.2)

Величину EF называют энергией (уровнем) Ферми. Легко видеть, что

при T = 0 К функция w(E, 0) = l, если E < E_F , и w(E, 0) = 0, если E ≈ E_F . При любой другой температуре энергия Ферми совпадает с энергией того уровня, вероятность заполнения которого равна 0.5.