Материал: Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Теория управления информационной безопасностью распределённых компьютерных систем». Разинкин К.А
Таблица 2
Значения постоянных коэффициентов
Вариант |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
А8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,01 |
0,2 |
4,00 |
0,80 |
1,00 |
0,01 |
6,0 |
2,0 |
1 |
0,02 |
0,40 |
8,00 |
0,10 |
2,00 |
0,02 |
5,0 |
1,0 |
2 |
0,04 |
0,80 |
1,00 |
0,20 |
4,00 |
0,03 |
4,0 |
3,0 |
3 |
0,08 |
0,10 |
2,00 |
0,40 |
8,00 |
0,04 |
3,0 |
1,0 |
4 |
0,03 |
0,50 |
7,00 |
0,90 |
3,00 |
0,05 |
2,0 |
2,0 |
5 |
0,05 |
0,70 |
9,00 |
0,30 |
5,00 |
0,06 |
7,0 |
3,0 |
6 |
0,07 |
0,90 |
3,00 |
0,50 |
7,00 |
0,07 |
8,0 |
3,0 |
7 |
0,09 |
0,30 |
5,00 |
0,70 |
9,00 |
0,08 |
1,0 |
2,0 |
8 |
0,06 |
0,10 |
3,00 |
0.80 |
6,00 |
0.09 |
9,0 |
1,0 |
9 |
0,01 |
0,40 |
1,00 |
0,50 |
7,00 |
0.03 |
2,0 |
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
||
|
Значения постоянных коэффициентов |
|
|
|
||||||
Вариант |
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
B5 |
B6 |
|
B7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0,20 |
4,00 |
0,80 |
0,2 |
1,00 |
1,0 |
|
0,1 |
|
1 |
|
0,40 |
8,00 |
0,10 |
0,40 |
2,00 |
3,0 |
|
0,2 |
|
2 |
|
0,80 |
1,00 |
0,20 |
0,80 |
4,00 |
2,0 |
|
0,3 |
|
3 |
|
0,10 |
2,00 |
0,40 |
0,10 |
8,00 |
3,0 |
|
0,4 |
|
4 |
|
0,50 |
7,00 |
0,90 |
0,50 |
3,00 |
2,0 |
|
0,5 |
|
5 |
|
0,70 |
9,00 |
0,30 |
0,70 |
5,00 |
1,0 |
|
0,6 |
|
6 |
|
0,90 |
3,00 |
0,50 |
0,90 |
7,00 |
1,0 |
|
0,7 |
|
7 |
|
0,30 |
5,00 |
0,70 |
0,30 |
9,00 |
2,0 |
|
0,8 |
|
8 |
|
0,10 |
3,00 |
0,80 |
0,10 |
6,00 |
3,0 |
|
0,9 |
|
9 |
|
0,30 |
4,00 |
0,90 |
0,40 |
4,00 |
1,0 |
|
0,1 |
|
9
1.2. Пример выполнения работы
Дана система уравнений, описывающих поведение некой системы автоматического управления:
|
|
|
|
d |
2 |
y ( t ) |
|
|
dy ( t ) |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
( t ) |
|
|
|
|
|
|
||
A |
|
|
A |
|
A |
|
y ( t ) B |
|
2 |
B |
|
x |
|
( t ) f ( t ); |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
dt |
2 |
|
2 |
dt |
|
3 |
|
|
|
|
1 |
dt |
|
2 |
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
dx |
2 |
( t ) |
A5 x 2 ( t ) B 3 |
dx |
1 |
( t ) |
B |
4 x 1 |
( t ) B5 |
dy ( t ) |
; |
|||||||||||||
A |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|||
|
x |
1 |
( t ) x ( t ) y ( t ), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где: x(t) – входное воздействие (координата); y(t) – выходное воздействие (координата);
x1(t), x2(t) – промежуточные координаты системы; f(t) – возмущающее воздействие;
A1, A2, A3, A4, A5, B1, B2, B3, B4, B5 – постоянные коэффициенты.
A1 = 0,06; A2 = 0,1; A3 = 3; A4 = 0,8; A5 = 6;
B1= 0,1; B2= 3; B3= 0,8; B4= 6; B5= 0,1.
Задание 1
Используя преобразования Лапласа, представить уравнения в операторной форме, определить передаточные функции и построить структурную схему.
1) Строим структурную схему для первого уравнения системы:
|
d |
2 |
y ( t ) |
|
|
dy ( t ) |
|
|
|
|
dx |
|
( t ) |
|
|
|
|
|
|
A |
|
A |
|
A |
|
y ( t ) B |
2 |
B |
|
x |
|
( t ) f ( t ) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
dt |
2 |
|
2 |
dt |
|
3 |
|
|
1 |
dt |
|
2 |
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
P ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(A1p2 + A2p + A3) Y(p) = (B1p +B2) X2(p) + F(p).
Тогда
;
10
|
B p B |
2 |
|
( p ) |
|
|
|
1 |
F( |
|||
Y(p) = |
|
1 |
X 2 |
|
|
|
|
|||||
2 |
A p |
A |
|
|
2 |
|
||||||
A p |
|
|
|
A p |
A p A |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
|
2 |
3 |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
B p B |
2 |
|
|
|
||
|
|
W1 |
(p) = |
|
|
|
1 |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
2 |
A |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
A p |
p |
A |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
W2 |
(p) = |
|
|
|
1 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
2 |
A p |
|
|
|
||||
|
|
|
|
A p |
A |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
Отсюда
Y(p) = W1 (p) X2(p) + W2 (p) F(p)
Строим структурную схему (рис. 5).
Рис. 5. Структурная схема к первому уравнению
2) Строим структурную схему для второго уравнения:
A4 p X2(p) +A5 X2(p) = B3 p X1(p) +B4 X1(t) – B5 p Y(p); (A4 p + A5) X2(p) = (B3 p + B4) X1(p) – B5 p Y(p);
|
|
B p B |
|
B p |
|
|
|
||||
X2(p) = |
3 |
|
4 |
X1(p) – |
|
5 |
|
Y(p); |
|||
A p |
|
A |
A p |
|
A |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
4 |
|
5 |
|
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
B |
p B |
|
|
|
B p |
|
|||
W3 |
(p) = |
3 |
|
4 |
; W4(p) = |
|
5 |
|
; |
||
A p |
A |
A p |
|
||||||||
|
|
|
|
A |
|||||||
|
|
4 |
|
5 |
|
4 |
|
|
5 |
||
X2(p) = W3 (p) X1(p) – W4(p) Y(p).
Строим структурную схему (рис. 6).
p
)
;
11
Рис. 6. Структурная схема ко второму уравнению
3) Строим структурную схему для третьего уравнения:
X1(p) = X(p) – Y(p)
Строим структурную схему (рис. 7).
Рис. 7. Структурная схема к третьему уравнению
Соединяем входы и выходы полученных трех структурных схем между собой и получаем структурную схему системы уравнений (рис. 8).
Рис. 8. Структурная схема системы уравнений
12
Задание 2
Используя правила эквивалентных преобразований, упростить схему, полученную в задании 1, до одного звена с обратной связью; определить передаточные функции по задающему и возмущающему воздействиям замкнутой и разомкнутой системы по цепи обратной связи, а также коэффициент усиления.
Первый шаг преобразований. Переносим сумматор через звено W1(P) влево и сумматоры поменяем местами: W5(p) = W2(p)/W1(p) (рис. 9).
Рис. 9. Структурная схема после первого действия
Второй шаг преобразований. Упростим обратную связь
(рис. 10):
W6(p) =
W (p) |
|
|
1 |
|
|
1 W (p) W |
(p) |
|
1 |
4 |
|
.
Рис. 10. Структурная схема после второго шага преобразований
13