Материал: Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Теория управления информационной безопасностью распределённых компьютерных систем». Разинкин К.А

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Третий шаг преобразований. Переносим сумматор через звено W3(p) влево:

W7(p) = W2(p)/(W1(p) W3(p)),

последовательно соединенные звенья W3(p) и W6(p) объединяем в одно звено с передаточной функцией W8(p) (рис. 11):

W8(p) =

W (p) W (p)
1	3
1 W	(p) W	(p)
1	4

Рис. 11. Структурная схема после третьего шага преобразований. Замкнутая система

Запишем уравнение для определения выходной координаты Y(p):

W1 (p) W3 (p)

W (p)

1 W1 (p) W4 (p)

Y(p) = [X(p) + F(p)

W (p) W

(p)

W1 (p) W3 (p)

W1 (p) W4

(p)

W (p)

W ( p ) W ( p )

= [X(p) + F(p)

]

(p) W

(p)

1 W ( p )

W ( p ) W ( p ) W ( p )

W1( p ) W3 ( p )

X(p) +

W2 ( p )

F(p).

1 W ( p ) W ( p ) W ( p ) W ( p )

Используя принцип суперпозиции, найдем передаточную функцию замкнутой системы сначала по задающему воздействию, а затем по возмущающему воздействию:

W	( p )
8
1 W		( p )
	8

F(p) = 0; WXY(p) =				Y(
F(p) = 0; WXY(p) =				X (
				X (
=	W ( p ) W		( p )
=	1	3
	1	3
1 W ( p ) W		( p ) W ( p
1	3			1

p )	=
p )	=
p )
) W		( p )
	4

;

Тогда

X(p) = 0; WFY =	Y( p )	=		W	( p )		;
X(p) = 0; WFY =		=		2			;
				2
	F( p )	1 W ( p ) W		( p ) W ( p ) W			( p )
		1	3		1	4

W1(p) =

W2(p) =

	B p B
A p		1	2
A p	2	A p
	2
1			2
			1
A p		2	A p
A p			A p
1			2

	=		0,1p 3
	=			2
A			0,06p	2		0,1p
A			0,06p			0,1p
3		=
		=				1
						1
A			0,06p		2	0,1p
A			0,06p			0,1p
3

;

W3(p) =	B3 p B4 =	3p 5		=1; W4(p) = B5 p		=	0,1p	.
			5				0,8p 6
	A4 p A5	3p			A4 p	A5

WXY(p) =			Y( p )				=												W (p) W (p)																			=
WXY(p) =			Y( p )				=														1							3										=
																					1							3
			X ( p )						1 W				1		(p)					W			4	(p) W						1	(p) W				3	(p)
													1										4							1					3
													B			1	p B					2					B		3		p B		4
																1						2							3				4

=														2		A 2 p A													4 p A															=
=									A1 p							A 2 p A									3		A		4 p A				5											=
				B	1	p B		2									B		5	p									B		1	p B		2				B	3	p B		4
1 +					1			2											5												1			2					3			4
1 +
				2																										2	A 2		p A
	A1 p				A2 p A3							A4 p A											5			A1 p					A 2		p A				3	A4		p A5
									( B1 p B2 ) ( B3 p B4 )																																=
(A p2																																									=
(A p2	A p A ) ( A p A )															( B p B ) B p ( B p B ) ( B p B )
1		2			3			4			5								1					2			5					1			2			3		4
=															( 0,1p 3 ) ( 0,8 p 6 )																												=
=																																											=
	( 0,06 p			2	0,1p 3 ) ( 0,8 p 6 ) ( 0,1p 3 ) 0,1p ( 0,1p 3 ) ( 0,8 p 6 )
	( 0,06 p				0,1p 3 ) ( 0,8 p 6 ) ( 0,1p 3 ) 0,1p ( 0,1p 3 ) ( 0,8 p 6 )
						=				0 ,08 p								2		3 p					18							;
										0 ,08 p										3 p					18
											3												2
						0 ,048 p					3					0 ,53 p							2	6 ,3 p 18
						0 ,048 p										0 ,53 p								6 ,3 p 18

	WFY(p) =									Y( p )		=											W						( p )									=
	WFY(p) =									Y( p )		=															2											=
																											2
										F( p )					1 W (p) W											(p) W (p) W (p)
																			1				4										1		3
																			1

														A		p	2	A			p	A
														A	1	p		A		2	p	A			3
															1					2					3
				B		p B							B			p											B			p B					B			p B
1 +				2	1				2						5												2	1					2				3		4
	A		p	2	A			p A				A		p		A						A		p			2		A			p A				A		p A
	A	1	p		A		2	p A			3	A	4	p		A		5				A	1	p					A		2	p A		3		A	4	p A	5
		1					2				3		4					5					1								2			3			4		5

=														(A	4	p A			5	)
=

(A		p	2	A			p A		) (A		p A			) (B			p B				) B		p (B		p B			) (B		p B
(A	1	p		A		2	p A	3	) (A	4	p A	5		) (B		1	p B			2	) B	5	p (B	1	p B		2	) (B	3	p B	4
	1					2		3		4		5				1				2		5		1			2		3		4
=														( 0 ,8 p 6)
=				2
(0,06 p				2	0 ,1 p 3 ) ( 0 ,8 p 6 ) ( 0 ,1 p 3 ) 0 ,1 p (0,1p																					3 ) ( 0 ,8 p
(0,06 p					0 ,1 p 3 ) ( 0 ,8 p 6 ) ( 0 ,1 p 3 ) 0 ,1 p (0,1p																					3 ) ( 0 ,8 p
									=					0 ,08 p						6					;
														0 ,08 p						6
									0 ,048 p				3	0 ,53 p				2		6 ,3 p 18
									0 ,048 p					0 ,53 p						6 ,3 p 18

Передаточная функция разомкнутой системы (рис. по возмущающему воздействию:

X(p) = 0;WFY(p) = Y( p )

W 2 (p)

A1 p

A 2 p A3

F( p )

1 W 1 (p) W 4

(p)

B1 p B 2

B 5 p

A 2

p A3

p A5

A1 p

= )

= 6 )

12)

		=				4	5
						A P	A
		(A p	2	A p A		) ( A p A		) ( B p
		(A p		A p A		) ( A p A		) ( B p
=		1		2	3	4	5	1
=		0,8P 6					=
		0,8P 6
(0,06 p	2	0,1p 3 ) ( 0,8 p 6 ) ( 0,1p 3 ) 0,1p						0 ,048 p
(0,06 p		0,1p 3 ) ( 0,8 p 6 ) ( 0,1p 3 ) 0,1p						0 ,048 p

Передаточная функция разомкнутой по задающему воздействию:

B	) B p
2	5

	0 ,8 p 6			;
	0 ,8 p 6
3	0 ,45 p	2	3 ,3 p 18
	0 ,45 p		3 ,3 p 18

системы (рис. 12)

F(P) = 0;

WXY(p) =

Y X

							B		p B
								1					2
( p )	= W 1 (p) W 3 (p)			=			2	A				p A3
( p )					A1 p						2
( p )					A1 p						2

	1	W 1 (p) W 4 (p)					B			p	B
	1	W 1 (p) W 4 (p)

					1			2	1					2
						A	p	2	A				p	A
						A	p		A			2	p	A	3
						1						2			3
=			( B1 p B2 ) ( B3 p B4 )
=
(A p2			A p A ) ( A p A ) ( B p
	1		2	3	4			5						1

B			p B
		3						4
	A		p A
	A	4	p A					5
		4						5
				B			p
						5
		A			p A
		A		4	p A				5
				4					5

B2 ) B5 p

(0,1p 3 ) ( 0,8 p 6 )

0 ,08 p

3 p 18

(0,06 p

0,1p 3 ) ( 0,8 p 6 ) ( 0,1p 3 ) 0,1p

0 ,048 p

0 ,45 p

3 ,3 p 18

WразXY (0) =

= 18/18 = 1.

Рис. 12. Разомкнутая система

;

Задание 3

Используя данные задания, построить амплитуднофазовую (АФЧХ), амплитудную (АЧХ) и фазовую (ФЧХ) частотные характеристики системы.

Общий вид уравнения передаточной функции разомкнутой системы по задающему воздействию:

WXY(p) =

(A p	2
(A p
1

	( B p B		) ( B p B		)
	1	2	3	4
A p A		) ( A p A		) ( B p B			) B p
2	3	4	5		1	2	5

;

WXY(p) =

		(0,1p 3 ) ( 0,8 p 6 )
(0,06 p	2	0,1p 3 ) ( 0,8 p 6 ) ( 0,1p 3 ) 0,1p
(0,06 p		0,1p 3 ) ( 0,8 p 6 ) ( 0,1p 3 ) 0,1p

;

Получим АФЧХ путем замены р в передаточной функции на j .

Получим комплекснозначную функцию:

W(j )=

(0,1(j ) 3 ) ( 0,8(j ) 6 )

(0,06(j )	2	0,1(j ) 3 ) ( 0,8(j ) 6 ) ( 0,1(j ) 3 ) 0,1(j )

=6 ,67	2 2	75 j 450
	j 3 75	2 550 j - 3000
8

	2		2	75 j 450
			2
6,67	2				3
(75	2	- 3000) j(8			3	550	)
(75		- 3000) j(8				550	)

Для построения АФЧХ на комплексной плоскости необходимо в уравнении передаточной функции выделить

действительную и мнимую части, для этого числитель и знаменатель последнего выражения умножаем на сопряженное число знаменателю, т.е. на ((75 2 – 3000) – j (8 3 – 550 )).

При расчетах помним, что j =

; j2 = -1; j3 = -j.

W(j )

=6 ,67
6 ,67 (	16	j
6 ,67 (

				(2					2	75 j 450 ) ((75												2	- 3000) j(8				3
									2													2					3
6,67						2									3										2
			((75			2		- 3000)				j(8			3		550 )) ((75								2	- 3000) j(8
			((75					- 3000)				j(8					550 )) ((75									- 3000) j(8
		2	75	j				450 ) ((75												2	- 3000)					j(8			3
			75	j				450 ) ((75													- 3000)					j(8
				(75							2	- 3000)						2	(j(8				3	550 ))				2
				(75								- 3000)							(j(8					550 ))
5	450				4			925				j		3				1500				2	22500 j
	450							925				j						1500					22500 j
			64	6			3175						4			147500						2	9000000
			64				3175									147500							9000000

550 ))						=
550 ))
	3	550 ))
	3
550			))			=
						=
1350000				)	.
1350000

Вместо j в формулу подставляем j = получим:

; j2 = -1,

W(j )=

		450	4	1500			2	1350000				j	( 16	5		925	3	22500 )
6 ,67(																					)
	6				4				2			6			4				2
64		3175				147500				9000000	64		3175			147500				9000000

Модуль:

A( ) =

(Re(W ( j )))	2	(Im(W ( j )))	2

;

Аргумент:

( ) = arctg( Im(W ( j )) ) , Re(W ( j ))

где Re(W(j )) – действительная часть частотной передаточной функции;

Im(W(j )) – мнимая часть частотной передаточной функции.

Подставим числовые значения частоты = 0, 0.1,..1000, выполним расчеты и построим частотные характеристики АФЧХ, АЧХ, ФЧХ (рис. 13).

Источник: https://studfile.net/preview/16568510/

Смотрите также:




_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей