Материал: Методические указания к выполнению самостоятельной работы по дисциплине «Математическое обеспечение САПР». Пименов Д.Н., Пак А.А

1. Полинома Лагранжа

2. Полинома Ньютона

3. Неопределенных коэффициентов

78. В данном методе искомое выражение для производной k- го порядка в некоторой точке представляется в виде линейной комбинации заданных значений функции в узлах

1. Неопределенных коэффициентов

2. Лагранжа

3. Ньютона

79. Формула … дает более точное значение производной. В общем случае порядок точности аппроксимации увеличивается на единицу.

1. Рунге

2. Ньютона

3. Лагранжа

4. Нет правильного ответа

80. Формула … дает более точное значение производной. В общем случае порядок точности аппроксимации увеличивается на единицу.

1. Ньютона

2. Ромберга

3. Лагранжа

4. Нет правильного ответа

81. Формула … дает более точное значение производной. В общем случае порядок точности аппроксимации увеличивается на q-1.

1. Ньютона

2. Ромберга

3. Лагранжа

4. Нет правильного ответа

82. Формула … дает более точное значение производной. В общем случае порядок точности аппроксимации увеличивается на q-1.

1. Рунге

2. Ньютона

3. Лагранжа

4. Нет правильного ответа

83. Используя понятие.., можно приближенно записать для малых значений шагов h₁,h₂

1. Частной производной

2. Критических чисел

3. Нет правильного ответа

84. .… от функции на отрезке [a,b] называется предел интегральной суммы при неограниченном увеличении числа точек разбиения; при этом длина наибольшего из отрезков стремится к нулю.

1. Определенным интегралом

2. Квадратурным интегралом

85. Формула

1. Ньютона-Лейбница

2. Трапеций

3. Прямоугольников

86. Метод

1. Правых прямоугольников

2. Трапеций

3. Нет правильного ответа

87. Уравнение, содержащее производные от искомой функции y = y(x), называется:

1. Обыкновенным тригонометрическим уравнением

2. Трансцендетным уравнением

3. Уравнением Симпсона

4. Нет правильного ответа

88. По известным погрешностям некоторой системы параметров требуется определить погрешность функции от этих параметров - это…

1. Прямая задача теории погрешностей

2. Обратная задача теории погрешностей

89. Предельная абсолютная погрешность суммы или разности равна … предельных погрешностей.

1. Сумме

2. Наименьшему значению из

3. Наибольшему значению из

90. Относительная погрешность суммы положительных слагаемых … наибольшей из относительных погрешностей этих слагаемых.

1. Не превышает

2. Больше

3. Нет правильного ответа

91. Предельная относительная погрешность произведения или частного равна … предельных относительных погрешностей.

1. Сумме

2. Произведению

3. Частному

4. Нет правильного ответа

92. Предельная относительная погрешность произведения или частного равна … предельных относительных погрешностей.

1. Произведению

2. Частному

3 Нет правильного ответа

93. Предельная … погрешность степени и корня приближенного числа равна произведению предельной относительной погрешности этого числа на показатель степени.

1. Относительная

2. Абсолютная

3. Нет правильного ответа

94. … заключается в следующем: при каких значениях аргумента известная функция у=f(х₁, х₂,,х_n) будет иметь погрешность не превосходящую заданной величины.

1. Обратная задача теории погрешности

2. Прямая задача теории погрешности

95. … - это замена одной функции другой близкой к исходной и обладающей "хорошими" свойствами, позволяющими легко производить над ней те или иные аналитические или вычислительные операции.

1. Аппроксимация

2. Интерполяция

3. Квинтэссенция

96. f(x) называют … функцией, если она содержит логарифмическую, показательную, тригонометрические, обратные тригонометрические и другие функции.

1. Трансцендентной

2. Сложной

3. Аппроксимирующей

97. Метод простой итерации относится к методам…

1. Решения систем линейных уравнений

2. Численного интегрирования

98. При численном дифференцировании, как и при интерполяции, возникает два типа погрешностей.

1. Погрешность усечения

2. Погрешность округления

3. Линейная погрешность

99. Процесс решения по методу Гаусса распадается на два этапа. Этап- нахождение значений неизвестных, называют...

1. Прямым ходом

2. Обратным ходом

100. Для проведения квадратичной интерполяции необходимо:

1. Одна точка (узла)

2. Две точки (узла)

3. Нет правильного ответа

101. Итерационный метод решения систем линейных уравнений:

1. Нет правильного ответа

2. Ньютона-Лейбница

3. Симпсона

102. Данная формула - интерполяционная формула:

1. Нет правильного ответа

2. Ньютона

3. Эрмита

103. Данная формула - интерполяционная формула:

1. Лагранжа

2. Нет правильного ответа

3. Эрмита

104. Данная формула для аппроксимации производной с помощью:

1. Нет правильного ответа

2. Правых разностей

3. Центральных разностей

105. Данная формула для аппроксимации производной с помощью:

1. Левых разностей

2. Нет правильного ответа

3. Центральных разностей

106. С помощью метода неопределенных коэффициентов можно:

1. Нет правильного ответа

2. Интерполировать функцию

3. Экстраполировать функцию

107. Уравнения, содержащие в себе тригонометрические, логарифмические и показательные функции называются:

1. Квадратные

2. Полные

3. Нет правильного ответа

4. Сложные

108. …это неоднократное повторение какого-либо вычислительного процесса называется:

1. Нет правильного ответа

2. Интерполяция

3. Экстраполяция

4. Задумка

109. Из всех задач оптимизации можно выделить два типа:

1. Безусловные и условные

2. Простые и сложные

3. Прямые и обратные

4. Графические и табличные

110. Метод, основанный на привидении матрицы (системы) к треугольному виду:

1. Рунге

2. Крамера

3. Нет правильного ответа

111. При численном интегрировании часто применяют метод … который использует линейную интерполяцию.

1. Трапеций

2. Симпсона

3. Нет правильного ответа

112. При оценке эффективности численных методов существенное значение имеют свойства (несколько правильных вариантов):

1. Универсальность

2. Простота организации вычислительного процесса и контроля точности

3. Скорость сходимости

4. Возможность использования интерполяционных формул

113. Формула Ньютона для интерполирования

1. Вперед (первая интерполяционная формула)

2. Назад (вторая интерполяционная формула)

114. Методы …- это численные методы решения математических задач с помощью моделирования случайных величин.

1. Монте-Карло

2. Монте-Мара

3. Монте-Кристо

115. Этот метод представляет собой некоторую модификацию метода простой итерации. Основная его идея заключается в том, что при вычислении (k+1)-го приближения неизвестной x_i учитываются уже вычисленные ранее (k+1)-е приближения (x₁ x₂, ..., x_i-1).

1. Гаусса-Зейделя

2. Гаусса

3. Якоби

116. Численные методы (правила), в которых для нахождения значения функции в новой точке используется информация только об одной (предыдущей) точке, называются …

1 Одношаговыми

2. Ранговыми

117. Численные методы (правила), в которых для нахождения значения функции в новой точке используется информация о нескольких (предыдущих) точках, называются …

1. Многошаговыми

2. Ранговыми

118. …задачи оптимизации - это такие, при формулировке которых задаются некоторые ограничения.

1. Условные

2. Безусловные

Раздел 5. Численное дифференцирование

1. Метод…численного диффренцирования

1. Лагранжа

2. Неопределенных коэффициентов

3. Ньютона

2. Формула …

1. Ромберга

2. Кутта

3. Дирихле

3. Формула ,

1. Линейной интерполяции

2. Линейной оптимизации

3. Линейного дифференцирования

4. Формула ,

1. Нет правильного ответа

2. Линейной оптимизации

3. Линейного дифференцирования

5. … определяется остаточным членом ряда или аппроксимирующей функции.

1. Погрешность аппроксимации

2. Унимодальность аппроксимации

3. Сходимость аппроксимации

6. При составлении формул для случаев произвольного расположения узлов удобнее применять:

1. Многочлен Лагранжа

2. Метод неопределенных коэффициентов

3. Метод средних

4. Многочлен Ньютона

7. Существует простой и эффективный способ уточнения решения при фиксированном числе узлов, используемых в аппроксимирующих конечно-разностных соотношениях. Это метод … .

1. Рунге - Ромберга

2. Рунге-Кутта

3. Гаусса

4. Ньютона-Лейбница

8.Существует простой и эффективный способ уточнения решения при фиксированном числе узлов, используемых в аппроксимирующих конечно-разностных соотношениях. Это метод … .

1. Рунге-Кутта

2. Гаусса

3. Ньютона-Лейбница

4. Нет правильного ответа

9. Формула … состоит в том, что определенный интеграл равен приращению первообразной F(x) на отрезке интегрирования.

1. Ньютона - Лейбница

2. Лагранжа

3. Простого счета

Раздел 6. Численное интегрирование

10. Метод численного интегрирования, метод … непосредственно использует замену интеграла интегральной суммой.

1. Прямоугольников

2. Трапеций

3. Симпсона

4. Нет правильного ответа

11. Метод численного интегрирования, метод … непосредственно использует замену интеграла интегральной суммой.

1. Трапеций