Материал: Методическое руководство к лабораторным работам № 2 и № 7 по дисциплине Электротехника и электроника для студентов направления подготовки 11.03.03. Матвеев Б.В., Поветко В.Н
Емкость С и индуктивность L на частоте ω обладают так называемыми сопротивлениями для емкости хс = 1/ωC и для
индуктивности хL = ωL.
Под воздействием напряжения u(t) через элементы R, L, C протекает ток i(t). При этом на сопротивлении R фаза тока и фаза напряжения совпадают. На индуктивности L напряжение опережает ток на 900, а на емкости С напряжение отстает от тока на 900.
Для цепи, состоящей из последовательно соединенных R, L, C, используется понятие полного сопротивления Z, которое определяется формулой
Z = 
R2 + (xL − xC )2 .
Действующее значение тока в последовательно соединенной цепи определяется выражением
I = |
E |
= |
|
E |
|
. |
|
Z |
|
|
|
||||
R2 + (xL − xC )2 |
|||||||
|
|
|
|
|
Мгновенное значение напряжения сдвинуто по фазе отно-
сительно фазы тока на определенный угол ϕ = ϕu – ϕi, который можно найти как
ϕ = arctg xL − xC . R
Отсюда фазу тока можно определить как ϕi = ϕu – ϕ.
Для напряжения на элементах R, L, C справедливо равенст-
во
ЕГ = 
UR2 + (UL −UC )2 .
4
Наглядность процессов в цепи иллюстрируется векторной диаграммой. Для случая, когда UL > UC, или то же с амое xL > xC, векторная диаграмма будет выглядеть следующим
образом.
_
UL
_ _ ____ |
|
|
|
|
UR+UC=UL-UC |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
_ |
ϕi |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
UR |
|||
_ |
|
|
||
_ |
||||
UC |
|
|
|
I |
Рис. 5
В случае, если цепь состоит только из R и С, векторная диаграмма строится аналогично, только без учета L и выглядит, как показано на рис.6.
_
I
_
UR
_
ϕi Er
_0 UC
Рис. 6
Источник энергии е(t), действующий в цепи, имеет внутреннее сопротивление Ri (рис. 7). Такой источник называется реальным в отличие от идеального (рис. 8), у которого Ri = 0.
5
|
|
|
|
|
|
|
|
e(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ri |
|
e(t) |
||||
|
|
U(t) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
Рис. 7 |
Рис. 8 |
||||
Реальный источник характеризуется вольт-амперной характеристикой (рис. 9).
Эту характеристику иногда еще называют внешней характеристикой. Она представляет собой прямую линию, пересекающую оси в точках 1 и 2. Точка 1 соответствует режиму х о- лостого хода, а точка 2 – режиму короткого замыкания.
Для определения величины внутреннего сопротивления Ri генератора наиболее удобно подключить к нему внешнее сопротивление Rвн и, изменяя его, получить на нем напряжение, равное половине Е. При этом величина Rвн будет равна Ri.
U
1
UХХ 
2
0 |
IK |
Рис. 9
ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ
1.Установить на генераторе ГЗ–33 напряжение U = 3 В с частотой f = 100 кГц.
2.Установить поочередно с помощью ручек управления осциллографа неподвижную осциллограмму гармонического колебания для I и II каналов (период колебания должен быть равен пяти большим делениям).
6
3. Установить с помощью прибора В7–26 величину резистора R1 равную 1000 Ом.
4. Для наблюдения сдвига фаз собрать схему (рис. 11) из компонентов стенда, которая соответствует схеме (рис. 10), включив дополнительно в схему конденсатор С=4700 Пф.
Г3-33
|
|
C1-77 |
C1 |
I |
II |
Рис.10
5. Определить по осциллографу сдвиг фаз между напряжением на конденсаторе и напряжением на генераторе в цепи, собранной по схеме (рис. 11). Переключатель рода работ С1–
77 должен стоять в положении “→→”. Тумблер “+” под переключателем рода работ установить в положение “+”. Переключатели СИНХРОНИЗАЦИЯ должны быть в вертикальном положении соответственно «+» и «1».
6. Определить из расчета угол ϕ сдвига фаз между токоми напряжением на генераторе, зная, что С=4700 пФ,
R1=1000 Ом, f=100 кГц, используя формулу ϕ = arctg Rx , где x = 2π1fC .
7
Г3-33 |
R1 |
C1-77 |
||
C |
C1 |
I |
II |
|
RШ |
||||
|
|
|
||
Рис. 11
7. Начертить векторную диаграмму (см. рис. 6), учитывая расчеты по п. 6 и измерения по п. 5. Почему отличаются углы сдвига фаз в п. 5 и п. 6?
8. Собрать схему, изображенную на рис. 12. Пунктирной линией на схеме обозначено последующее переключение для измерения UС.
9. Измерить с помощью вольтметра В7–16А (цифровой) величину напряжения генератора UГ и напряжения на емкости
UС.
10. Собрать схему, изображенную на рис. 13, для определения напряжения UR1.
11. Измерить величину напряжения UR1.
12. Проверить выполнение равенства U Г = 
UR2 +UC2 по
проведенным измерениям UГ, UR1 и UC. Почему не соблюдается равенство U Г =UC +UR1 ?
13. Переключить ручку генератора ГЗ–33 “Вых. сопротивление” (переключает преподаватель) в положение выходного сопротивления Ri = 600 Ом. Установить напряжение на выходе 3 В.
8