Курсовая работа (т): Методы экспертных оценок

Табл.1

Вычисления связи проводим по формуле ранговой корреляции Спирмэна:

Данный результат свидетельствует о положительной ранговой связи между исследуемыми переменными.

Далее рассмотрим пример, в котором среди значений рангов признаков х⁽¹⁾ и х⁽²⁾ встречается несколько одинаковых, образуются связные ранги, т.е. одинаковые средние номера.

Пример 2.

Десять однородных предприятий подотрасли были проранжированы вначале по степени прогрессивности их оргструктур (признак х⁽¹⁾), а затем - по эффективности их функционирования в отчетном году (признак х⁽²⁾). В результате были получены следующие данные (см. Табл.2):

Табл.2

Т⁽¹⁾=(1/12)*((2³-2)+(2³-2)+( 2³-2))=1,5

Т⁽²⁾= (1/12)*((4 ³-4)+(3³-3))=7,42

Точная формула (3) дает τ₁₂^(S) = 0,905. Данный ответ подтверждает связь между проранжированными переменными.

Для вычисления рангового коэффициента корреляции Кендалла используем условие примера 1.

ν₁₂=1; ν₁₃= ν₁₄= ν₁₅= ν₁₆= ν₁₇= ν₁₈= ν₁₉= 0; ν_1.10=1;

ν₂₃=1; ν₂₄= ν₂₅=0; ν₂₆=1; ν₂₇=1; ν₂₈=ν₂₉= 0; ν_2.10=1;

ν₃₄=0; ν₃₅=1; ν₃₆=1; ν₃₇=1; ν₃₈=1; ν₃₉=0; ν_3.10=1;

ν₄₅=1; ν₄₆=1; ν₄₇=1; ν₄₈=1; ν₄₉=1; ν_4.10=1;

ν₅₆=1; ν₅₇=1; ν₅₈=1; ν₅₉=0; ν_5.10=1;

ν₆₇=1; ν₆₈=0; ν₆₉=0; ν_6.10=1;

ν₇₈= ν₇₉= ν_7.10=0;

ν₈₉=0; ν_8.10=1;

ν_9.10=1.

Следовательно ν(Х^(k),X^(j)) = 25.

Соответственно

τ^(K)_kj= 1 - (4*25/10*9)=0,1

Напомним, что коэффициент Спирмена в этом примере был равен 0,879. следовательно коэффициента корреляции Кендалла дает наиболее точные данные, чем коэффициент Спирмена.

Теперь определим тесноту связи между произвольным числом ранжированных признаков с помощью коэффициента конкордации.

Пример 3.

Определить тесноту связи между уставным капиталом, числом выставленных акций и числом занятых на предприятиях, выставивших акции на чековые аукционы в 2007 году.

Табл.3

=å(åx_i^(j)-(3*11/2))² =0.25+2.25+0.25+156.25+36+132.25+12.5+20.25+42.25+132.25

i=1 j=1

Ŵ(3) = 12*534.25/3²(10³-10)=0.72

Связь между 10 исследуемыми переменными статистически значима.

Пример 4. Требуется проверить статистическую значимость множественной ранговой связи 28 переменных (m = 28), характеризуемой величиной выборочного коэффициента конкордации W(28) = 0,08, подсчитанного по 13 объектам (n = 13).

Воспользуемся фактом  (12)-распределекности случайной величины m(n - l)W(m), который имеет место (приближенно) в случае, если в исследуемой генеральной совокупности множественная ранговая связь отсутствует. Тогда критерий сводится к проверке неравенства (10). Задавшись уровнем значимости критерия a = 0,05, находим из таблиц значение 5%-ной точки  -распределения с 12 степенями свободы  (12) = 21,026. В то же время m(n - l)W(m) = 28*12*0,08 = 27.

Поскольку m(n- l)W(m) > (12), то оказалось, что даже такого маленького числа, как 0,08, «хватило» для того, чтобы объявить связь между 28 исследуемыми переменными статистически значимой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В анализе социально-экономических явлений часто приходится прибегать к различным условным оценкам, например рангам, а взаимосвязь между отдельными признаками измерять с помощью непараметрических коэффициентов связи.

Среди непараметрических методов оценки тесноты связи наибольшее значение имеют ранговые коэффициенты Спирмэна и Кендалла. Эти коэффициенты могут быть использованы для определения тесноты связей как между количественными, так и между качественными признаками при условии, если их значения упорядочить или проранжировать по степени убывания или возрастания признака.

Меры связей между неколичественными переменными применяются при обработке данных экспертных опросов. Если экспертам нужно оценить объект не по одному, а по нескольким свойствам, то используется коэффициент конкордации.

Использование метода экспертных оценок помогает формализовать процедуры сбора, обобщения и анализа мнений специалистов с целью преобразования их в форму, наиболее удобную для принятия обоснованного решения.

Экспертные методы непрерывно развиваются и совершенствуются. Основные направления этого развития определяются рядом факторов, в числе которых можно указать на стремление расширить области применения, повысить степень использования математических методов и электронно-вычислительной техники, а также изыскать пути устранения выявляющихся недостатков.

Несмотря на успехи, достигнутые в последние годы в разработке и практическом использовании метода экспертных оценок, имеется ряд проблем и задач, требующих дальнейших методологических исследований и практической проверки. Необходимо совершенствовать систему отбора экспертов, повышение надежности характеристик группового мнения, разработку методов проверки обоснованности оценок, исследование скрытых причин, снижающих достоверность экспертных оценок.

Однако, уже и сегодня экспертные оценки в сочетании с другими математико-статистическими методами являются важным инструментом совершенствования управления на всех уровнях.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.      Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие. - М.: ИНФРА - М, 2003. - 260с.

.        Егоров В.В., Парсаданов Г.А. Прогнозирование национальной экономики. Учеб. пособие. - М.: ИНФРА - М, 2001. -184с.

.        Шмойлова Р.А, Садовникова Н.А Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А Шмойловой.- 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 560с.

.        Айвазян С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрии: В 2-х томах. Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика/ Айвазян С.А., Мхиторян В.С; Рец.: Ершов Э.Б., Магнус Я. - 2-е изд., испр. - М.: ЮНИТИ - ДАНА. 2001. - 656с.

.        Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004.-656 с.