1·10n; 1,5·10n; 2·10n; 2.5·10n; 4·10n; 5·10n; 6·10", (2.5)
где n = 1,0,-1,-2 и т. д.
Для средств измерений с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой значение ХN принимают равным:
-большему из пределов измерений или равным большему из модулей пределов измерений, если нулевое значение (нулевая метка) находится на краю или вне диапазона измерений;
-сумме модулей пределов измерений, если нулевое значение находится внутри диапазона измерения.
Пределы допускаемой относительной основной погрешности устанавливают следующим образом:
δ = |
∆ |
100 % = ± , |
(2.6) |
|
|
||||
|
|
|
если погрешность задана формулой (2.2), т.е. ∆= ±а. Здесь q — отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда предпочтительных чисел (2.5).Когда допускаемая абсолютная основная погрешность задана формулой (2.3),
пределы допускаемой относительной основной погрешности:
= |
∆ |
100% = ± [ + (| |
|
| − 1)] , |
(2.7) |
|
|
||||
|
|
|
|
||
где с — суммарная относительная погрешность прибора; d — аддитивная относительная погрешность прибора; — конечное значение диапазона измерений; с, d
— отвлеченные положительные числа, выбираемые из ряда предпочтительных чисел, приведенных в (2.5).
Числа a, b, с, d в (2.3) и (2.7) связаны между собой следующим образом:
c = b + d; = |
|
|
, причем всегда с>d. |
|
| | |
||||
|
|
|||
76
Классы точности измерительных приборов, пределы допускаемой относительной основной погрешности которых принято выражать в виде дольного значения предела допускаемой основной погрешности, т.е. по формуле (2.7), обозначают числами с и d (в процентах), разделяя их косой чертой (например, 0,05/0,02).
1. Технические характеристики средств измерения (указываются в паспорте).
2. Метрологические характеристики. Эти характеристики влияют на точность результатов измерения.
3.Не метрологические характеристики косвенно влияют на точность результатов измерения. (Например, надежность – свойство прибора сохранять свои характеристики
втечение заданного времени при заданных условиях эксплуатации.).
4.Вспомогательные характеристики: масса,
габариты.
2.3.2.Виды метрологических характеристик
средств измерения
Существует четыре вида метрологических характеристик средств измерения:
1.Метрологические характеристики в статическом
режиме.
2.Метрологические характеристики в динамическом режиме.
3.Нормирование метрологических характеристик.
4.Взаимосвязь точности, быстродействия, потребляемой мощности с точки зрения информационноэнергетической теории измерительных устройств.
Рассмотрим более подробно каждый из этих видов.
77
2.3.1.1.Метрологические характеристики
встатическом режиме
Отличительная особенность статического режима: измеряемая величина постоянна и все переходные процессы закончены [16].
Основное свойство функции преобразования – однозначность СИ – средство измерения. y=F(x) – однозначная функция (рис. 2.4).
Х? |
СИ |
У |
|
Рис. 2.4. Свойство функции преобразования
Функция преобразования может быть линейной или нелинейной.
2.3.1.2.Метрологические характеристики
вдинамическом режиме
Динамический режим (рис. 2.5) возникает, если:
1.Измеряемая величина изменяется со временем.
2.Меняется нагрузка.
3.Меняются влияющие факторы.
Х-? Y
вход |
выход |
Рис. 2.5. Динамический режим
78
Следовательно, при динамическом режиме возникают два условия:
1)появляется запаздывание сигнала;
2)появляется искажение сигнала.
Чтобы найти полные динамические характеристики нужно решить уравнение вида:
m |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
A j |
d j |
|
y |
|
Bi |
di |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||||
dt j |
dti |
||||||||
|
|||||||||
j 1 |
|
|
i 1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
где А и В – параметры сигнала и внутренние параметры устройства.
Если не нужно описывать полные динамические характеристики, то можно использовать уравнения вида:
|
|
|
|
|
d |
2 |
y |
|
dy |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
y F (x) , |
|||
|
|
|
|
|
dt |
2 |
d |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
t |
; |
|
|
- собственная частота; |
|||||
0 |
|
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- коэффициент или степень успокоения. |
||||||||||
Динамика определяется при конкретном виде входного воздействия.
Виды динамических характеристик:
1.Полные – полностью определяют поведение.
2.Частичные – определяют одну характеристику.
Полные характеристики характеризуются следующими параметрами:
1. Переходная характеристика (рис. 2.6)
79
X |
Y |
|
|
Переходная хар-ка |
t |
х |
|
Рис. 2.6. Переходная характеристика
2.
G
Импульсная характеристика (рис. 2.7)
S |
Y (S) |
при нулевых начальных условиях (ННУ). |
|
X (S) |
|||
|
|
Х |
y |
t |
x |
Рис. 2.7. Импульсная характеристика
3.
G
Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) (рис. 2.8)
( j ) |
Y ( j ) |
при ННУ АФХ – АЧХ и ФЧХ |
|
X ( j ) |
|||
|
|
(характеризует запаздывание).
0
jw
G(jw) w - частота входного сигнала
Рис. 2.8. Амплитудно-фазовая характеристика
80