Материал: Модели и алгоритмы проектирования и разработки систем поддержки принятия инвестиционных решений. Морозов В.П., Баркалов С.А

инвестиционного портфеля.

Шаг 7. Построение границы эффективных портфелей и определение оптимального портфеля.

2.2.3. Программная реализацияопределения долей ценных бумаг, в оптимальном портфеле Шарпа

Реализация задачи определения долей ценных бумаг, входящих в оптимальный портфель Шарпа, представлена в виде программного модуля, влюченного в состав СППИР [153]. В качестве среды разработки модуля использована объектно–ориентированная среда разработки Delphi 7.0. Обоснование выбора данной среды представлено в [154].

Экранная форма расчета долей ценных бумаг, входящих в оптимальный портфельШарпа, приведена на рис. 2.7.

Рис. 2.7. Вид экранной формы расчета долей ценных бумаг, входящих в оптимальный портфель Шарпа

Верхняя часть экранной формы предназначена для ввода исходных данных для расчета. В левой верхней части экранной формы находится окно со списком ценных бумаг (облигаций), которые могут быть включены в состав портфеля. Рядом находится окно, в котором отображаются выбранные облигации. В средней части экранной формы находится окно «Доходность к погашению». В правой части формы размещены два окна, в которых задаются количество типов ЦБ (облигаций) и количество рассматриваемых временных интервалов соответственно. Они заполняются на начальном этапе работы с программным модулем. Затем осуществляется выбор конкретных ЦБ (облигаций). После выбора необходимой облигации пользователь нажимает правую кнопку мыши. Появляется кнопка «Добавить». Нажатием данной кнопки соответствующая ЦБ перемещается в окно «Выбранные облигации». Далее необходимо ввести требуемые периоды наблюдения за доходностями облигаций. Соответствую-

61

щие окна ввода размещены снизу окна «Выбранные облигации». Кнопки «Сброс» и «Принять», размещенные справа от этого окна, обеспечивают соответственно удаление или принятие списка выбранных ЦБ. Перечень выбранных (принятых) ЦБ и их доходность за выбранные периоды отобразится в окне «Доходность к погашению», размещенном в правой верхней части экранной формы. Значения доходности облигаций могут корректироваться и вводиться с клавиатуры.

В нижней части экранной формы отображаются результаты расчета. Они появляются после ввода исходных данных (заполнения верхней части экранной формы) и нажатия кнопки «Расчет». В состав результатов расчета включены доля капитала, вложенная в безрисковые облигации, риск портфеля и процентные соотношения выбранных ЦБ в виде соответствующих весов.

Кроме того, на данной экранной форме имеются кнопки «Справка» и «Выход». Нажатие кнопки «Выход» обеспечивает возврат на главную форму СППИР. При нажатии на кнопку «Справка» появляется соответствующая экранная форма, в которой отражаются основные сведения об используемой модели.

2.3.Нейромодифицированная одноиндексная модель Шарпа

Суть одного из существенных недостатков одноиндексной модели Шарпа заключается в том, что портфель ЦБ, рассчитываемый на основе данной модели, теряет свойства оптимальности в упреждающие моменты времени. В [36] это математически доказано. Потеря оптимальности обусловлена отсутствием в модели механизма учета прогноза. Парировать данный недостаток в [36] предложено экспертным путем [8]. В рамках нейромодифицированной одноиндексной модели Шарпа (НМШ) [121, 147] в качестве эквивалента экспертных прогнозных оценок предлагается использовать искусственные нейронные сети

(ИНС).

Математическое обоснование предлагаемой идеи состоит в следующем. В основу одноиндексной модели Шарпа положена регрессионная зависимость (2.22), устанавливающая взаимосвязь между доходностью ЦБ, включае-

мой в инвестиционный портфель, и доходностью рыночного индекса [3]:

ночного индекса в момент времени t; i , i – оцениваемые параметры регрессионной модели; i (t)– случайная погрешность.

Параметр i , так называемый сдвиг (смещение), определяет составляю-

щую доходности ЦБ, не зависящую от динамики рынка. Фактически данный параметр является мерой недооценки или переоценки соответствующей ЦБ рынком. Положительное значение i указывает на переоценку рынком данной

ЦБ и наоборот. Он рассчитывается в соответствии с выражением

62

где yi – доходность рынка в i-й период времени; xi – доходность ЦБ в i-й

период времени; n – количество периодов.

Параметр i представляет собой чувствительность данной ЦБ к изменению рынка. Если >1, то стоимость ЦБ изменятся быстрее, чем рыночный ин-

декс, и соответственно она является более рискованной, чем рынок в среднем. Если i <0, то движение ЦБ обратно движению рынка. Оценивается параметр i

путем сопоставления данных о соотношении доходности рассматриваемой ЦБ и доходности рынка (индекса) за определенный период времени. При этом используется метод наименьших квадратов.

Введем в выражение (2.22) дополнительное слагаемое pikti . Тогда выражение (2.22) примет вид

где p – параметр оценки средней величины скачкообразных изменений ЦБ, kti – дихотомическая переменная.

Дихотомическая переменная kti принимает значение +1 в случае превы-

шения фактической доходностью ЦБ трендового уровня, и значение -1 – в противном случае [121]. В символьном виде это записывается следующим образом:

Всоответствии с (2.25) доходность ЦБ зависит от доходности индекса и скачкообразных изменений, которые имеют место в динамике самой ЦБ. Эти скачкообразные изменения можно интерпретировать как «риск – эффекты», которые не имеют объяснения внутри рынка, но которые в каждый момент времени оказывают воздействие на уровень доходности ЦБ, изменяя ее то в одну, то в другую сторону. Средняя величина этих изменений на историческом периоде равна величине оцененного параметра p [36].

Винтересах прогнозирования значений «риск – эффектов» предлагается использовать ИНС, которые способны запоминать значения p для аналогичных условий, имевших место в прошлые периоды времени. По своей сути знания экспертов, на основе которых они оценивают текущую ситуацию, аналогичны. Только в данной модели в роли эксперта выступает ИНС [132, 141].

Вкачестве ИНС целесообразно использовать многослойный персептрон в совокупности с модифицированным обучающим алгоритмом обратного распространения ошибок. При прочих равных условиях данная ИНС обеспечивает

63

приемлемую точность и достаточно высокую оперативность обучения. Технология применения НМШ заключается в следующем.

Впроцессе электронных торгов на бирже в различные моменты времени множество ИНС обучается, тестируется и ее параметры заносятся в соответствующую базу данных с целью последующего воспроизведения. Проведение этих действий особенно актуально в период протекания аномальных ситуаций. При наличии достаточно полной базы ИНС параметры текущей ситуации на рынке сравниваются с имеющимися, и для подобных условий из базы извлекается и инициализируется соответствующая ИНС или их множество. Полученные на ее (их) основе прогнозные значения используются при проведении текущей оценки соответствующей ЦБ.

Вслучае если ИНС при работе на тестовом множестве и с реальными данными несколько раз подряд (более трех) формирует ошибочные результаты, предусмотрено ее отключение, что эквивалентно функционированию обычной одноиндексной модели Шарпа. Последнее важно для практики, поскольку исключает накопление ошибок.

Симбиоз ИНС, реализующей определение и оценку отклонений доходности ЦБ на упреждающем отрезке времени, и НМШ, призван повысить точность последней. Если ИНС настроена и работает корректно, то точность модели повышается, в противном случае возможно достижение такого состояния, когда точность получаемых результатов будет соответствовать одноиндексной модели Шарпа без каких-либо модификаций (НМШ не должна работать хуже одноиндексной модели Шарпа).

Винтересах поддержки НМШ разработан специальный программный комплекс нейросетевого прогнозирования временных рядов (ПК НПВР).

2.4.Характеристика программного комплекса

нейросетевого прогнозирования временных рядов

Основное целевое назначение ПК НПВР – обеспечить формирование и обучение ИНС в интересах прогнозирования значений «риск – эффектов» для НМШ. Достижение данной достаточно узкой цели оказалось невозможным без решения более широкой задачи – исследования ИНС. Процесс исследования ИНС заключается в поиске их оптимальных структур и рациональных обучающих методов и алгоритмов. Разработанный комплекс обеспечивает реализацию данного процесса.

Структурно-функциональная схема ПК НПВРприведена на рис. 2.8. Для решения узкой и широкой задач целевого назначения ПК НПВР, в

его состав включены подсистемы ввода и хранения данных (обеспечивает поддержку НМШ) и исследования ИНС, соответственно. Выбор решаемой задачи и настройку ПК НПВР для ее решения обеспечивает подсистема управления.

64

Рис. 2.8. Структурно-функциональная схема ПК НПВР

2.4.1.Специальноематематическоеипрограммноеобеспечение подсистемывводаихраненияданных

Структурно-функциональная схема подсистемы ввода и храненияданных(ПВХД) приведенанарис.2.9.ВсоставПВХДвходитхранилищеданных,загрузочнаясекция,набор витрин данных (поддержки НМШ, исследования ИНС, терминологическогопоиска, OLAPприложений)ипрограммныхмодулей(эвристическойоптимизацииХД,вводаданных,накопленияиочисткиданных,контролякачестваданных,оптимизацииОБДидоступакданным,архивацииданных,резервированияданных,формированияотчетов).

Хранилище данных (ХД), разработанное в рамках ПК НПВР, предназначено для долговременногохраненияданных.Оносоответствуетегоклассическомупониманию[88] ипредставляетсобойспециальнымобразомадминистрируемуюбазуданных,содержимое которойимеетследующиесвойства:

-предметная ориентация (данные, содержащиеся в ХД, ориентированы на задачи поддержкипринятиярешений,аненаиспользуемыеприложения);

-интегрированностьданных(очисткаданныхотиндивидуальныхпризнаковиприведениеихединомуформату);

-инвариантностьво времени (сохранение данными своей истинности влюбой моментпроводимыхснимиманипуляций);

-неразрушаемость - cтабильность информации (однажды загруженные данные практическиникогданеменяются).

РазработкаХДосуществляласьпоэтапно[23,47,63,73].

НаначальномэтапепроводилиськонцептуальноеилогическоепроектированиеХД, независящиеотдеталейеговоплощения(отиспользуемойСУБД).Восновуконцептуальногопроектированиябылаположена объектно-реляционнаямодельданных[63].Приэтом использовалсястандартIDEF0[70].

65