Материал: Модели и алгоритмы проектирования и разработки систем поддержки принятия инвестиционных решений. Морозов В.П., Баркалов С.А

байт; - объем данных в сообщении по i-му типу ЦБ, байт.

Если СППИР в течение некоторого времени T накапливает информацию, то целесообразно использовать коэффициент накопленной семантической информативности (КНСЕИ), рассчитываемый в соответствии с выражением

Для пояснения механизма снижения неопределенности внешней среды на основе СППИР необходимо рассмотреть понятия тезауруса и терминологического портрета.

Тезаурус представляет собой совокупность сведений о понятиях данной предметной области, которыми располагает ЛПР или СППИР.

Первым отличием терминологического портрета от тезауруса является то, что он представляет собой структурированную, иерархически связанную между собой систему понятий.

Пример иерархической структуры терминологического портрета формирования и управления портфелем ЦБ приведен на рис.1.8.

Рис. 1.8. Иерархическая структура терминологического портрета портфеля ЦБ

31

Данная структура представляет собой сложенное шестиуровневое дерево, состоящее из ветвей «формирование» и «управление». Верхний (первый) уровень представлен портфелями. У ЛПР их может быть несколько. Второй уровень представлен моделями в рамках формирования портфелей и стратегиями в рамках управления ими (портфелями). Узловыми понятиями для моделей формирования портфелей являются модели Марковица и Шарпа, нейромодифицированная модель Шарпа и др. Узловыми понятиями для стратегий управления портфелями являются: активное управление, пассивное управление и др. На третьем уровне для формирования портфелей представлены инструменты – виды ценных бумаг. К узловым понятиям данного уровня относятся облигации, акции и др. Для управления портфелем на этом уровне представлены методы. Для них характерны свои понятия, например диверсификация. Четвертый уровень представлен узловыми понятиями, представляющими характеристики используемых инструментов, например курс, доходность, дюрация Маколея и др. Применительно к управлению, на данном уровне находятся методики. Пятый и шестой уровни представлены узловыми понятиями, обеспечивающими практическую реализацию понятий вышестоящих уровней. На пятом уровне в рамках как формирования портфелей, так и для их управления находятся алгоритмы, а на шестом – программы.

Вторым отличием терминологического портрета от тезауруса является то, что понятия, находящиеся на различных уровнях, имеют свои весовые коэффициенты. Сумма весов всех понятий терминологического портрета равна 1.

На рис. 1.9 приведена зависимость степени усвоения ЛПР новых понятий от их числа [63].

Nptp

Рис. 1.9. Зависимость степени усвоения ЛПР новых понятий от их числа

Число поступающих понятий в данной зависимости представлено коэффициентом семантической информативности ksei , а число усвоенных понятий - числом понятий, содержащихся в терминологическом портретеN ptp .

32

Если рассмотреть предельные случаи, т.е когда N ptp =0 (ЛПР ничего не знает о предметной области) и когдаNptp (ЛПР знает все о предметной об-

ласти), то видно, что для них kseit =0. Это соответствует случаю, когда ЛПР ниче-

го не воспринимает.

График показывает, что если поступающие сообщения согласованы с терминологическим портретом ЛПР, то степень восприятия их максимальна. В свою очередь, избыточное и несогласованное число поступающих сообщений с терминологическим портретом ЛПР приводит к резкому снижению эффективности восприятия. Следовательно, при функционировании СППИР необходимо

согласование между и терминологическим портретом ЛПР. График приве-

денной зависимости носит квадратичный характер и представляет собой параболу. Обозначим точки пересечения графика данной функции с осью абсцисс

В соответствии с выражением (1.10) значение КИП рассчитывается для i-го понятия терминологического портрета ЛПР. Значение КИП для всего терминологического портрета ЛПР будет определяться в соответствии с выражением

Если значение kp =1, то это свидетельствует о том, что в СППИР имеется полная информация о характеристиках используемых финансовых инструментов (ЦБ), моделях портфельного анализа и стратегиях его (портфеля) управления, требуемая для принятия решений. Неопределенность внешней среды устранена, и ЛПР принимает решение в детерминированных условиях.

С учетом вышеизложенного общая математическая постановка задачи снижения неопределенности внешней среды на основе СППИР формулируется следующим образом.

Дано: набор типов ЦБ – M и число ЦБ – N i-го типа, которыми может воспользоваться ЛПР для формирования инвестиционного портфеля. Известен перечень характеристик ЦБ.

Существуют альтернативные портфели {X}, где(x X), сформированные

в результате учета ряда условий и ограничений. Для описания качества альтернативных портфелей используются два локальных критерия (характеристики):

33

k p - коэффициент прагматической информативности; tr - время накопления информации. Внешняя среда описывается множеством дискретных состояний:Sl sl1 ,..., slq ,l 1,..., m . Известно, что состояние внешней среды в данный

момент времени стремится минимизировать значение функции доходности портфеля:

Для множества альтернатив {X} и состояний среды {S} существует множество значений коэффициента прагматической информативности kip и число понятийNiptp , содержащихся в терминологическом портрете. Для каждого набо-

ра kip и Niptp , т. е альтернативы xi , существует свое значение доходности:

Данная задача относится к классу принятия многокритериальных решений в условиях неопределенности. Учитывая факт использования человекомашинной системы - СППИР, для поиска лучших альтернатив целесообразно использовать один из методов выбора наилучшей паретовской точки, например метод ограничений - STEM.

Реализация метода ограничений (STEM) заключается в выполнении следующей последовательности действий.

1. Исследование области допустимых значений; оптимизация по каждому из критериев; определение вектора, объединяющего оптимальные значения для

каждого критерия Zmax .

2.Определение весов критериев; оптимизация свертки критериев; получение вектора Zopl .

3.ДиалогсЛПРпо Zmax .Определение«хороших»и«плохих»компонент Zopl .

4.Выбор Z i с наименее удовлетворительным значением. Определение ЛПР удовлетворительного значения для Z i .

5.Максимизация значения доходности портфеля Dpl с учетом значения

коэффициента информационной прагматичности kip при ограничении времени накопления информации –tr .

6.ВыборЛПРограниченийна kip ;переходкновойобластидопустимыхзначений.

34

7. Если ЛПР удовлетворено решением, то следует остановка поиска; в противном случае необходимо перейти к п. 1.

В табл. 1.2 приведены основные способы снижения неопределенности внешней среды [21].

Таблица 1.2 Способы снижения неопределенности внешней среды

35