Материал: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

n1 1

0 ;

m n1

m n 2

m n 2D

n 2 1

(4.9)

n 2D 1

n1 1

0 ;

m n1

m n 2

m n 2D

n 2 1

(4.10)

n 2D 1

n1 1

0 ;

Am n1

Am n 2

Am n 2D

n 2

0 Qn 2 1

n 2D

n 2D 1

(4.11)

Присутствие в

системе

(4.7)

–

(4.11)

трех

балансовых подсистем

уравнений (4.9) – (4.11) приводит к дефициту уравнений, то есть не для всех УД, установленных на фиктивных участках, могут быть определены гидравлические характеристики. Иными словами, не все водопотоки, проходящие через узлы РФ к потребителям, могут контролироваться и управляться УД. Из этого результата следует, что третья форма функциональных ограничений ЦФ уступает по качеству исполнения прогноза водопотребления второй форме.

Этот же результат остается в силе и для модели, составленной на основе I версии ЦФ, приводимой ниже:

С		C		C

	p n1		p n 2		p n 2D

	Кк т1	Or n 2

	Am n
Am n1

h		n1 1


hn 2 1
					1
			Mp	H

h	n 2D 1


			h		n1 1
					n1 1
		hn 2 1							0 ;
Or n 2D		hn 2 1							0 ;
			h	n 2D 1
				n 2D 1
						Q		n1 1
								n1 1
2	Am n 2D Qn 2 1 0 ;

						Q
							n 2D 1

;

(4.12)

(4.13)

(4.14)

166

n1 1

0 ;

m n1

m n 2

m n 2D

n1 1

(4.15)

n 2D 1

n1 1

0 ;

Am n1

Am n 2

Am n 2D

n 2

Qn 2 1

n 2D

n 2D 1

(4.16)

Если для моделей с первыми двумя формами функциональных ограничений качество вычислительного процесса не вызывает сомнений, то для третьей формы это еще предстоит проверить.

4.3. Вычислительный эксперимент по оценке качества сходимости задачи моделирования процесса управления системами водоснабжения с третьей формой ограничений ЦФ

Вычислительный эксперимент производился для системы водоснабжения второго подъема с насосной станцией и водонапорной башней (рис. 4.1), исходная информация и начальное приближение сведены в табл. П.5, П.6.

Рис. 4.1. Расчетная схема системы с насосной станцией и водонапорной башней

Приведем линеаризованную модель оперативного управления в относительных отклонениях, полученную разложением в ряд Тейлора нелинейных слагаемых системы уравнений (4.7) – (4.11), решаемую на отдельной итерации, в рамках реализованного алгоритма ( II версия ЦФ):

167

а) цепные уравнения:

1. 2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

h(k 1)

(k)

H(k 1)

(k 1)

;

нс 8

8 9

9 27

нс

2.2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

h(k 1)

(k)

H(k 1)

( k 1);

нс 8

8 9

9 10

10 28

нс

3.2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k) 2h(k 1)

(k)

H(k 1)

(k 1)

;

нс 8

8 7

7 26

нс

4. 2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

h(k 1)

(k)

H(k 1)

( k 1) ;

нс 8

8 7

7 6

6 25

нс

5. 2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

H(k 1)

( k 1);

нс 8

8 7

7 6

6 5

5 24

нс

6. 2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

нс 8

8 7

7 6

6 5

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k) h(k 1)

(k) H(k 1)

(k 1)

;

5 4

4 23

нс

7.H(k 1)

0.001283(Q(k 1) )2 0.4855Q(k 1)

46.97;

нс

нс 8

(k 1)

Q(k 1)

0.4855 0.002566Q(k 1)

нс 8

(k 1);

H(k 1)

нс

нс 8

нс

9. 2h(k 1)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

h(k 1)

(k)

Б 3

3 4

4 23

10.2h(kБ 31) Q(kБ )3 2h3(k 221) Q3(k)22 h3(k 221) S3(k22) 0;

11.2h(kБ 31) Q(kБ )3 2h3(k 21) Q3(k)2 2h(k2 211) Q(k2 )21 0;

12.2h(kБ 31) Q(kБ )3 2h3(k 21) Q3(k)2 2h(k2 11) Q(k2 )1 2h1(k21) Q1(k20) h1(k21) S1(k20) 0;

13. 2h(k 1)

2h(k 1)

(k) 2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

h(k 1)

(k)

Б 3

3 2

2 11

11 29

б) контурные уравнения:

14. 2h(k 1)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

2h(k 1)

(k)

9 10

10 1

2 11

9 11

2 1

15.2h3(k 41) Q3(k)4 2h(k4 111) Q(k4 )11 2h3(k 21) Q3(k)2 2h(k2 111) Q(k2 )11 0;

16.2h8(k 91) Q8(k )9 2h9(k 111) Q9(k )11 2h8(k 71) Q8(k )7 2h(k7 61) Q(k7 )6 2h(k6 51) Q(k6 )5 2h5(k 41) Q5( k )4

2h(k 1)

(k ) 0;

4 11

в) узловые балансовые уравнения:

17. Q(k 1)

(k)

Q(k 1)

(k)

Q(k 1)

(k)

нс 8

8 7

8 9

18. Q(k 1)

(k) Q(k 1)

(k)

Q(k 1)

(k)

Q(k 1)

(k)

8 9

9 11

9 10

9 27

19. Q(k 1)

(k)

Q(k 1)

(k)

Q(k 1)

(k)

9 10

10 1

10 28

20. Q(k 1)

(k)

Q(k 1)

(k)

Q(k 1)

(k)

10 1

2 1

1 20

21.Q3(k 21) Q3(k)2 Q(k2 11) Q(k2 )1 Q(k2 111) Q(k2 )11 Q(k2 211) Q(k2 )21 0;

22.Q(kБ 31) Q(kБ )3 Q3(k 21) Q3(k)2 Q3(k 41) Q3(k)4 Q3(k 221) Q3(k)22 0;

23.Q3(k 41) Q3(k)4 Q5(k 41) Q5(k)4 Q(k4 111) Q(k4 )11 Q(k4 231) Q(k4 )23 0;

24.Q(k6 51) Q(k6 )5 Q5(k 41) Q5(k)4 Q(k5 241) Q(k5 )24 0;

25.Q(k7 61) Q(k7 )6 Q(k6 51) Q(k6 )5 Q(k6 251) Q(k6 )25 0;

26.Q8(k 71) Q8(k)7 Q(k7 61) Q(k7 )6 Q(k7 261) Q(k7 )26 0;

27. Q(k 1)

Q(k 1)

(k)

Q(k 1)

(k)

Q(k 1)

(k)

2 11

4 11

9 11

11 29

г) узловые балансовые уравнения для задаваемых расходов:

28. Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

нс 8

8 7

8 9

29. Qz(k 1)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

8 9

9 11

9 10

9 27

168

30. Qz(k 1)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

9 10

10 1

10 28

31. Qz(k 1)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

10 1

2 1

1 20

32. Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

3 2

2 1

2 11

2 21

33. Qz(k 1)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

Б 3

3 2

3 4

3 22

34. Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

3 4

5 4

4 11

4 23

35. Qz(k 1)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

6 5

5 4

5 24

36. Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

7 6

6 5

6 25

37. Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

8 7

7 6

7 26

38. Qz(k 1)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

Qz(k 1)

z(k)

2 11

4 11

9 11

11 29

д) нормальные узловые балансовые уравнения:

39.

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

1 (Q(k 1) / Qz(k 1) )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

нс 8

8 7

8 9

Sнс 8

S8 7

S8 9

Q(k 1)

z(k )

(k )

Q(k 1)

z(k ) _

(k )

Q(k 1)

z(k )

(k )

нс 8

8 7

8 9

Qz(k 1)

( Qнс 8

Qнс 8 )

Qz(k 1)

( Q8 7

Q8 7 )

Qz(k 1)

( Q8 9

Q8 9 ) 0;

нс 8

8 7 8 7

8 9

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

40.

8 9

( Q8 9

Q8 9 )

9 11

Qz(k 1)

8 9

9 11

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1) / Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

9 11

( Q9 11

Q9 11 )

9 10

( Q9 10 Q9 10 )

Qz(k 1)

9 11

9 10

1 (Q(k 1) / Qz(k 1) )

(k )

Q(k 1)

z(k )

(k )

9 27

(1 S9 27 )

9 27

( Q9 27

Q9 27 ) 0;

S(k 1)

S(k 1)Qz(k 1)

9 27

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

41.

9 10

( Q9 10

Q9 10 )

10 1

Qz(k 1)

9 10

10 1

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1) / Qz(k 1) )

(k )

( Q

)

10 1

10 28

Qz(k 1)

10 1

S(k 1)

10 28

10 1

10 28

Q(k 1)

z(k )

(k )

10 28

( Q10 28

Q10 28 ) 0;

S(k 1)

Qz(k 1)

10 28

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

42.

10 1

( Q10 1

Q10 1 )

2 1

Qz(k 1)

10 1

2 1

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

(k )

Q(k 1)

z(k )

(k )

2 1

1 20

Qz(k 1)

( Q2 1 Q2 1 )

S(k 1)

(1 S1 20 )

S(k 1)Qz(k 1)

( Q1 20

Q1 20 ) 0;

2 1

1 20

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

43.

3 2

( Q3 2

Q3 2 )

2 11

Qz(k 1)

3 2

2 11

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

2 11

( Q2 11

Q2 11 )

2 1

( Q2 1

Q2 1 )

Qz(k 1)

2 11

2 1

169

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

2 21

( Q2 21 Q2 21 )

Qz(k 1)

2 21

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

44.

Б 3

( QБ 3

QБ 3 )

3 4

Qz(k 1)

Б 3

3 4

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

3 4

( Q3 4

Q3 4 )

3 2

( Q3 2

Q3 2 )

Qz(k 1)

3 4

3 2

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

(k )

Q(k 1)

z(k )

(k )

3 22

(1 S3 22 )

3 22

( Q3 22

Q3 22 ) 0;

S(k 1)

S(k 1)Qz(k 1)

3 22

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

45.

3 4

( Q3 4

Q3 4 )

5 4

Qz(k 1)

3 4

5 4

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

5 4

( Q5 4

Q5 4 )

4 11

( Q4 11 Q4 11 )

Qz(k 1)

5 4

4 11

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

(k )

Q(k 1)

z(k )

(k )

4 23

(1 S4 23 )

4 23

( Q4 23

Q4 23 ) 0;

S(k 1)

S(k 1)Qz(k 1)

4 23

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

46.

6 5

( Q6 5

Q6 5 )

5 4

Qz(k 1)

6 5

5 4

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

5 4

( Q5 4

Q5 4 )

5 24

( Q5 24

Q5 24 ) 0;

Qz(k 1)

5 4

5 24

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

47.

7 6

( Q7 6

Q7 6 )

6 5

Qz(k 1)

7 6

6 5

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

(k )

6 5

( Q6 5

Q6 5 )

6 25

(1 S6 25 )

Qz(k 1)

S(k 1)

6 5

6 25

Q(k 1)

z(k )

(k )

6 25

( Q6 25

Q6 25 ) 0;

(k 1)

z(k 1)

6 25

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

48.

8 7

( Q8 7

Q8 7 )

7 6

Qz(k 1)

8 7

7 6

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

7 6

( Q7 6

Q7 6 )

7 26

( Q7 26

Q7 26 ) 0;

Qz(k 1)

7 6

7 26

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1) / Qz(k 1) )

49.

2 11

( Q2 11 Q2 11 )

9 11

Qz(k 1)

2 11

9 11

Q(k 1)

z(k )

(k )

1 (Q(k 1) / Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

9 11

( Q9 11 Q9 11 )

4 11

( Q4 11

Q4 11 )

Qz(k 1)

9 11

4 11

4 11 4 11

1 (Q(k 1)

/ Qz(k 1) )

Q(k 1)

z(k )

(k )

11 29

( Q11 29

Q11 29 ) 0;

(k)

S(k 1) Qz(k 1)

11 29

(1 S11 29 )

11 29

Для участков (НС-8), (8-9), (9-10), (10-1), (2-1), (2-11), (9-11), (3-2), (4-11), (5-4), (6-5), (6-3), (7-6), (8-7), (2-21), (5-24), (7-26):

hi(k) Si Qi(k) Qi(k) ,Si const.

170

Источник: https://studfile.net/preview/16563865/

Смотрите также:



_1966(~1
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
'Образ–Я' и его развитие средствами диалога
"Их невинная наложница "
"Логистическая технология JIT"
"Особенности правовой системы Российской Федерации" по дисциплине "Теория государства и права"