Материал: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф

Пятая группа слагаемых в левой и правой частях равенства (4.17) выражает устойчивые к возмущениям граничные условия I рода для полноразмерной реальной и эквивалентной СПРВ.

Отметим, что (4.17) не является обязательным условием в подобного рода задачах, поскольку условия энергетического эквивалентирования справедливы для гидравлически увязанной системы, на которой определен первый закон Кирхгофа. Однако (4.18) обосновывает частные условия (4.19) – (4.23), являющиеся составной частью условий энергетического эквивалентирования.

Физическая эквивалентность функционалов в левой и правой частях равенства (4.17), а следовательно, адекватность гидравлических процессов в реальной и эквивалентированной СПРВ обусловлены равенством отдельных групп слагаемых, отражающих соответственно кинетическую энергию потоков среды, энергомассоприток в систему от источников, энергомассоотток из системы, Дж.

В силу изложенного сформулируем частные условия энергетического эквивалентирования для нестационарного случая, на основе (4.17).

Решение нестационарной задачи энергетического эквивалентирования возможно численными методами, одновременно с решением задачи

176

потокораспределения, что существенно перегружает алгоритм и вычислительный процесс.

В случае установившегося потокораспределения можно допустить равенство кинетических энергий вследствие ограниченных значений и незначительных отличий скоростей движения воды в трубах реальных и фиктивных сетевых структур. Это допущение дает все основания для неучета условия (4.24). В итоге для практически важного стационарного случая частные условия энергетического эквивалентирования, вытекающие из (4.17), (4.18) – (4.23), формализуются нижеследующими равенствами:

177

q j q j;

Энергетическое эквивалентирование является безальтернативным методом преодоления проблем несовместимости ограниченных ресурсов вычислительной техники с постановочными аспектами сетевых задач в области анализа и оптимального синтеза полноразмерных БГС с высокими порядками матричных структур. Возможности эквивалентирования позволяют практически неограниченно уменьшать масштабы метасистемы, однако при этом не исключено появление вычислительных проблем.

4.4.2.Прикладные аспекты энергетического эквивалентирования в задачах анализа и синтеза систем водоснабжения

Рассмотрим формализацию условий энергетического эквивалентирования насосных станций в составе метасистемы при моделировании возмущенного состояния СПРВ. Этот вид эквивалентирования относится к категории качественно-множественного, поскольку эквивалентируются характеристики множества различных насосов.

Энергетическое эквивалентирование множества насосных станций одной, эквивалентной является составной частью процедуры свертывания метасистемы в процессе формирования МПГС. Множество НС могут располагаться на разных геодезических уровнях, в пределах отдельной НС насосные агрегаты могут присоединяться к водопроводной сети по различным схемам, насосы могут существенно отличаться не только характеристиками (производительностью, напором, рабочим диапазоном характеристик), но и по конструктивному исполнению. Энергетическое эквивалентирование является «универсальным инструментом» приведения всего этого многообразия условий проектирования и эксплуатации к единой позиции, что существенно упрощает процедуру моделирования возмущенного состояния. Как отмечалось выше, насосные узлы относятся к ГУ второго рода и при проведении реконструкции системы сохраняют свой статус, обладая поглощающей способностью к различного рода возмущениям в РЗ.

Для эквивалентирования множества НС, расположенных в составе метасистемы, воспользуемся условием (4.30), которое можно выделить из (4.17). В общем случае (при mf > 1) выполнение этого условия сопряжено с решением проблем алгоритмического характера. Рассмотрим частный случай (4.30) при mf = 1, позволяющий получить в явном виде характеристику эквивалентного насосного источника, тем более что этот случай реализуется в рамках эквивалентирующей микросети.

178

Условие (4.30) расширено и преобразовано в специальную методику энергетического эквивалентирования насосов в рамках одной насосной станции, будучи подключенным к сети по параллельной, последовательной и смешанной схемам [55, 71]. В итоге множество НС можно привести путем многоступенчатого эквивалентирования к одному эквивалентному источнику. Рассмотрим вначале параллельное подключение трех насосов в составе одной НС с различными напорными характеристиками и соответствующими рабочими диапазонами производительности Δq (Zj = idem, в пределах отдельной НС, стационарный случай):

Насос №1: H1 a1q12 b1q1 c1, q1 q1K q1H ;

Допускаем, что характеристика эквивалентного насоса подчиняется наиболее общей аппроксимационной характеристике насоса №1. Станции, будучи подключенными к сети по параллельной, последовательной и смешенной схемам функционирования насосов в рамках одной насосной станции.

В соответствии с условиями (4.19) (4.31) в стационарном случае получаем:

В общем случае параллельного присоединения Х насосов, в рамках одной НС, получаем:

179