Материал: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф

параллельной или последовательной схемам, в рамках одной НС, например [42]. Однако эти методики не дают возможности построить суммарную характеристику нескольких насосов или НС, расположенных на разных геодезических уровнях.

Рассмотрим метод эквивалентирования НС на основе общего принципа энергетического эквивалентирования. Будем исходить из очевидного положения, что множество НС, расположенных на разных геодезических уровнях, присоединяются к системе водоснабжения по параллельной схеме и вновь используем общее условие эквивалентирования (4.31). Полагаем, что первый этап приведения завершен и каждая НС эквивалентирована одной суммарной характеристикой насоса в соответствии с условиями (4.42), (4.43). Условие (4.31) следует разбить на два подусловия:

где HЭj(qЭj) – характеристика насоса-эквивалента отдельной HC j; НЭЭj(qЭЭj) – то же для эквивалента множества НС j с эквивалентным геодезическим уровнем ZЭЭj. Если НС j имеет свой рабочий диапазон характеристики (эквивалентной), определенный как qЭj = qЭjK – qЭjH, то для М насосных станций ΔqЭЭ = qЭЭK –

qЭЭH = qэjk qэjн ; общее условие (4.44) перепишется так (mf = 1):

МM

где ZЭЭ – эквивалентный геодезический уровень М насосных станций. Поскольку ZЭЭ является общим (эквивалентным) геодезическим уровнем

М, насосных станций, для преобразования общего условия (4.45) в частные

181

В упрощенной постановке задачи, практикуемой в традиционных подходах, пьезометрический напор, зависящий от высоты уровня воды, принимается постоянным, не зависящим от времени и расхода воды, то есть

Условие (4.49) относится уже к ГУ I рода, не зависящим от любых возмущающих воздействий, что отвечает условиям возмущенного состояния системы. Однако (4.49) является достаточно корректным в случае водонапорных башен, когда высота уровня воды Нj достаточно мала по сравнению с Zj, то есть вариацией δНj можно пренебречь.

Рассмотрим практически важный случай установившегося потокораспределения. Вначале рассматривается энергетическое эквивалентирование множества резервуарных узлов, функционирующих в режиме источников. С этой целью условие (4.32) представим в виде двух подусловий с учетом (4.48):

Вчастном случае ( JmfR 1, стационарный режим):

Zjq j ZЭ RqЭ R

Например, если резервуарная емкость представляет из себя ограниченный по длине цилиндр с плоским днищем, то (4.53) преобразуется к виду

183

где Нoj – уровень воды в резервуаре, соответствующий τ = 0; DBHj – внутренний диаметр цилиндрического резервуара.

Решения аналогичные (4.50) – (4.53) для условий функционирования резервуарных узлов в режиме стоков на основе (4.34), (4.41):

Вчастном случае ( JmfR 1, стационарный режим):

Zjq j

Рассматривается случай, когда напор, вырабатываемый резервуарным узлом, относится к категории ГУ I рода как наиболее простой и реализуемый при анализе и синтезе систем водоснабжения.

На основе (4.32), (4.34) можно записать:

Zjq j Zjq j;

j JmrR j JmfR (4.58)

Hjq j Hjq j;

184

Hjq j Hjq j.

В частном случае ( JmfR 1, JmfR 1, стационарный режим):

Zjq j

В последнем случае (4.62) – (4.65) пьезометрический и геодезический напоры определяются в явном виде.

Условия эквивалентирования (4.50) – (4.57) представляют определенную алгоритмическую проблему и могут найти применение при анализе возмущенного состояния водоснабжающих систем, решаемых в режиме мониторинга в реальном масштабе времени и реализующих ГУ второго рода. Переход к ГУ первого рода, отвечающих условиям эквивалентирования (4.58) – (4.65), отражает традиционный подход, сложившийся в гидромеханике водоснабжающих систем. Однако и в этом, простейшем случае неизвестно

соотношение Jmr и Jmr , что вносит элемент неопределенности и вынуждает

R R

решать задачу энергетического эквивалентирования на основе анализа потокораспределения.

Если резервуарные энергоузлы меняют свое функциональное предназначение в процессе эксплуатации, работая как в режиме источников, так и в режиме стоков, то ЭУ–стоки, определяемые в (4.17) пятой группой