Материал: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф

Рис. 1.4. Цепной подграф бинарного структурного графа модели полноразмерной СПРВ: (1–11) – предельное число независимых цепей; 7, 9 – 18 – узлы с фиксированным потенциалом (ГУ I рода); НС – узел с фиксированной характеристикой (ГУ II рода)

Цепной подграф (рис. 1.4), построенный на вершинах (ЭУ с фиксированным потенциалом) и дугах (независимых цепях), также представляет собой плоский (планарный) структурный орграф (вариант "дерева"), к которому можно применить условие Л.Эйлера о соотношении дуг, вершин и циклов с учетом того, что по определению независимой цепи число циклов r = 0 [22, 51, 63]:

С целью уяснения правой части подсистемы уравнений независимых цепей (1.31), применительно к рис. 1.1, ниже приведем структуру векторматрицы, матрицы смежности и цепного подграфа бинарного СТГ модели полноразмерной СПРВ на рис. 1.4.

37

Структура вектора–матрицы (рис. 1.1):

Отметим, что вектор-матрица содержит в себе два блока: блок источников (НС и резервуарных узлов) и блок стоков. Последние, согласно концепции модели возмущенного состояния, имеют пьезометрические напоры, равные нулю.

квадратной, а задача моделирования потокораспределения – определенной.

Структура топологической матрицы смежности БРС (рис. 1.1):

38

1.4. Реструктуризация системы водоснабжения на основе модели возмущенного состояния

1.4.1. Имитационное моделирование варианта реструктуризации кольцевой системы водоснабжения

Проиллюстрируем на примере реальной водопроводной сети, (рис. 1.5), моделирование одной из возможных задач реконструкции системы, а именно реструктуризацию сети, то есть уменьшение числа элементарных колец путем постепенного перекрытия участка 2–11 с помощью дистанционно управляемого дросселя (УД) (рис. 1.5, а). Система оснащена стальными трубами с двумя источниками питания: насосной станцией с параллельным подключением центробежных насосов Д200/95 и Д630/95 в составе НС г.Губкина, Белгородской области и водонапорной башней (поз. НС и ВБ, рис. 1.5). Исходная информация по системе представлена в табл. П.5, П.6.

Процедура реструктуризации должна производиться с сохранением в силе всех сетевых законов и в итоге трехкольцевая сеть, рис. 1.5а должна преобразоваться в двухкольцевую, рис. 1.5б.

Для выделения в составе структурного графа водопроводной сети – узла питания, отождествляющего насосную станцию, необходимо провести

Напорная характеристика эквивалентного насоса согласно частным условиям эквивалентирования источников питания (2.18) [55] может быть представлена квадратичным трехчленом

Hэ aэ q1 q2 2 bэ q1 q2 cэ .

Рис. 1.5. Расчетная схема системы водоснабжения:

а) до реструктуризации; б) после реструктуризации; – дистанционно управляемый дроссель; – -неуправляемый дроссель

39

Используя расчетные зависимости [55, (2.41)] для определения коэффициентов напорной характеристики центробежного эквивалентного насоса запишем для рассматриваемого случая:

Таким образом, в узле питания, отождествляющем насосную станцию, реализуются граничные условия II рода с аналитической характеристикой

HНС 0, 001283QНС2 -8 0, 4855QНС-8 46, 97 .

В целом система водоснабжения (рис. 1.5, а), представляет собой плоский (планарный) структурный орграф, содержащий 12 энергоузлов, 11 – с ГУ I рода (10 узлов-стоков и 1 узел-источник, поз. ВБ) и 1 узел-источник (поз. НС) с ГУ II рода.

Для моделирования потокораспределения необходимо составить 11 цепных (по числу узлов без единицы с определенными формами ГУ), 3 контурных и 11 узловых (по числу узлов с незаданным узловым потенциалом) балансовых уравнений, соответствующих 25 неизвестным (по числу участков БСТГ) расчетным расходам. Для определения НС вводится дополнительное уравнение напорной характеристики, приведенное выше.

Для моделирования возмущенного состояния СПРВ (рис. 1.5, а) используется модель (1.31) – (1.33). Возмущения в систему вносятся с помощью дистанционно управляемого дросселя, размещенного на участке 2 – 11, коэффициенты сопротивлений остальных участков остаются неизменными.

Для выведения из эксплуатации участка 2 – 11 (например, с целью проведения ремонтных работ, нанесения противокоррозионного защитного покрытия и т.п.) задается сопротивление этого участка (вместе с сопротивлением УД) следующим алгоритмическим условием:

Задаваемое число итераций K = 106.

Таблица 1.1 Результаты моделирования процесса реструктуризации системы водоснабжения

(рис. 1.5)

40