Материал: Модель формирования многоукладного землевладения и землепользования

Х28 - пастбища естественные IV категории

Х29- пастбища естественные IV категории, трансформируемые в пастбища улучшенные

Х30 - пастбища улучшенных I категории

Х31 - пастбища улучшенных I категории, трансформируемые в пашню

Х32 - пастбища улучшенных II категории

Х33- пастбища улучшенных II категории трансформируемые в сенокосы улучшенные

Х34- пастбища естественные III категории

Х36 - пастбища естественные III категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные

Задача записывается с помощью ограничений, которые объединены в 6 основных групп.

Система ограничений:

.         Ограничения, характеризующие изменения площадей сельскохозяйственных угодий по плану трансформации

Составляются ограничения по каждому виду сельскохозяйственных угодий. Левая часть ограничений состоит из суммы переменных-площадей различного качества, из которых складывается i-й вид угодий. Правая часть - сумма существующей площади i-го вида угодий и переменных, характеризующих увеличение площади за счёт трансформации других угодий в i-й вид.

Запись в общем виде:

, где

-        площадь i-х сельскохозяйственных угодий вида j-й категории пригодности-          площадь i-х сельскохозяйственных угодий, трансформируемых в t-е сельскохозяйственные угодья j-го качества-     фактическая площадь i-го вида угодий

Ограничение по площади пашни с учётом изменения за счёт трансформации, га

+ X2 + X4 +Х5 +Х6 + X7 +Х8 + X9 + Х10 - X12 - Х31 3409

Ограничение по площади сенокосов естественных, га

+ X12+ X13 + X14 +Х15 + X16 + X17 - X23- X27  565

Ограничение по площади сенокосов улучшенных, га

- X3 - X5 - Х14 - X16 - X22 - X26- Х33 - Х35  60

Ограничение по площади пастбищ естественных, га

Х19 + X20+ Х21 + Х22+ X23 +Х24 + X25 + X26 + X27 +Х28 + X29  531

Ограничение по площади пастбищ улучшенных, га

Х30+ Х31 + Х32 + X33 + Х34 + X35 - X6 - X8 - Х10 - X17 - X25 -X29 63

Ограничение по категориям пригодности

Ограничение по I категории пригодности

+ X11+ X12+ X19+ X20+ X30+ X31 =3253

Ограничение по II категории пригодности

+ X3+ X13+ X14+ X18+ X21+ X23+ X32+ X33 =580

Ограничение по III категории пригодности

+ X5+ X15+ X16+ X17+ X24+ X25+ X26+ X27+ X34+ X35 =442

Ограничение по IV категории пригодности

X7+ X8+ X28+ X29=348

Ограничение по V категории пригодности

+ X10 =5

Ограничения по категориям пригодности и видам сельхозугодий

Запись ограничений в общем виде:

Пашня I категории=3209

Пашня II категории+ X3=61

Пашня III категории+ X5 + X6=313

Пашня IV категории+ X8=33

Пашня V категории

Х9+Х10=7

Сенокос естественный I категории

Х11+Х12=31

Сенокос естественный II категории

Х13+Х14=541

Сенокос улучшенный II категории

Х15=276

сенокосы естественные 3 категории

Х16+Х17=12

.10 сенокосы естественные 4 категории

Х18+Х19=21

Сенокосы естественные 5 категории

Х20+Х21=2

Пастбище естественное I категории

Х22+Х23=18

Пастбище естественное II категории

Х24+Х25=5

Пастбище естественное III категории

Х26+Х27+Х28=127

Пастбище естественное IV категории

Х29+х30=377

Пастбище улучшенное I категории

Х31+Х32=21

Пастбище улучшенное II категории

Х33+Х34=17

. Пастбище улучшенное III категории

Х35=179

Ограничения по использованию трансформируемых участков

Пашня I категории, га= 3159

Пашня II категории, га+ X3 = 61

Пашня III категории, га+ X5 + X6 = 101

Пашня IV категории, га+ X8 = 33

Пашня V категории, га+ X10 + Х11 = 5

Сенокос улучшенный II категории, га= 40

Сенокос естественный I категории, га+ X14 = 9

Сенокос естественный II категории, га

X15 + X16 = 441

Сенокос естественный III категории, га+ X18 + X19 = 115

Пастбище улучшенное I категории, га

Х20 + Х21 = 8

Пастбище улучшенное II категории, га+ X23 = 4

Пастбище улучшенное III категории, га+ X25 = 51

Пастбище естественное I категории, га+ X27 = 27

Пастбище естественное II категории, га+ X29 + X30 = 14

Пастбище естественное III категории, га+ X32 + X33 + X34 = 175

Пастбище естественное IV категории, га+ X36 = 315

Ограничения по использованию ресурсов

Задачи оптимизации ставят целью получение экстремума функции при некоторых ограничениях, прежде всего при ограниченном объёме ресурсов. Размер трансформации всегда определяется наличием ресурсов. От их размеров и соотношения зависит оптимальный состав и соотношение сельскохозяйственных угодий. При составлении ограничений следует помнить о том, что все ресурсы (если их объём не является искомым) лимитированы. Следовательно, тип ограничений всегда будет 

В задачах по оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий выделяются следующие группы ресурсов:

по производственным фондам и капитальным вложениям;

по минеральным и органическим удобрениям;

по трудовым ресурсам.

Запись ограничений в общем виде:

, где

-        нормы расхода i-го вида ресурсов на трансформацию j-го вида сельскохозяйственных угодий-       площадь i-х сельскохозяйственных угодий j-го качества-    объём ресурса i-го вида, выделяемого на трансформацию.

Использование капитальных вложений на трансформацию, у.д.е.

В общем виде:

, где

-        затраты капитальных вложений на трансформацию i-го вида угодий j-го качества, у.д.е/га-      объём капитальных вложений для трансформации, у.д.е.

´ X3 + 220 ´ X5 + 220 ´ X6 + 250 ´ X8 + 370 ´ X10 + 370 ´ X11 + 100 ´ X14 +

+ 120 ´ X16 + 220 ´ X18 + 220 ´ X19 + 100 ´ X21 + 12 ´ X23 + 22 ´ X25 + 100 ´ X27 +

+ 120 ´ X29 + 50 ´ X30 + 220 ´ X32 + 55 ´ X33 + 220 ´ X34 + 250 ´ X36  45000

Трудовые ресурсы, необходимые для проведения работ по трансформации, чел.час.

, где- затраты трудовых ресурсов на трансформацию 1 га j-го вида угодья в jt-ое, чел.-час.- наличие трудовых ресурсов, необходимых для проведения трансформации, чел.-час.

´ X3 + 10 ´ X5 + 10 ´ X6 + 20 ´ X8 + 30 ´ X10 + 30 ´ X11 + 5 ´ X14 +

+ 8 ´ X16 + 10 ´ X18 + 10 ´ X19 + 5 ´ X21 + 0.8 ´ X23 + 1 ´ X25 + 5 ´ X27 +

+ 8 ´ X29 + 10 ´ X30 + 10 ´ X32 + 12 ´ X33 + 10 ´ X34 + 20 ´ X36  16600

Использование удобрений, ц

, где

- норма внесения удобрений на 1 га трансформируемого угодья, ц.- наличие удобрений для трансформации, ц.

.3 ´ X3 + 0.5 ´ X5 + 0.5 ´ X6 + 0.7 ´ X8 + 2.0 ´ X10 + 2.0 ´ X11 + 0.2 ´ X14 +

+ 0.3 ´ X16 + 0.5 ´ X18 + 0.5 ´ X19 + 0.2 ´ X21 + 0.03 ´ X23 + 0.05 ´ X25 + 0.2 ´ X27 +

+ 0.3 ´ X29 + 0.3 ´ X30 + 0.5 ´ X32 + 0.5 ´ X33 + 0.5 ´ X34 + 0.7 ´ X36  100

Ограничение пропорциональных связей

Данный тип ограничений включается в систему неравенств в тех случаях, когда необходимо выдержать определённые условия по соотношению или структуре угодий. В данной задаче составление ограничений пропорциональных связей вызвано необходимостью сохранения пастбищ естественных на уровне не менее 20% (условно) от существующей площади.

Запись в общем виде:

, где

- площадь i-го вида сельскохозяйственного угодья j-го качества с учётом трансформируемых площадей- удельный вес i-го угодья, который необходимо выдержать- площадь i-го вида сельскохозяйственных угодий j-го качества земли, на которую наложено ограничение

Сохранение пастбищ естественных на уровне не менее 20%

,8 ´ X26 - 0,2 ´ X27 + 0,8 ´ X28 - 0,2 ´ X29 - 0,2 ´ X30 +
+ 0,8 ´ X31 - 0,2 ´ X32 - 0,2 ´ X33 - 0,2 ´ X34 + 0,8 ´ X35 - 0,2 ´ X36  0

Ограничение по выполнению заказа производства товарного зерна

При определении оптимального состава и соотношения сельскохозяйственных угодий следует учитывать, что полученный состав угодий прежде всего должен отвечать экономическим требованиям производства. Одним из таких требований является производство тех или иных видов продукции в объёмах не меньше ранее достигнутых. В нашем случае на задачу налагается условие по выполнению заказа на производство товарного зерна в объёмах не менее, чем до трансформации.

В ограничение включаются те переменные, которые планом трансформации намечены на использование в пашне.

Запись в общем виде:

, где

- урожайность зерновых культур с Xij-ой площади, включая и трансформируемые в пашню площади, ц/га- объём гарантируемого производства зерна, ц.

Производство гарантированного объёма товарного зерна, ц

.65 ´ X1 + 9.9 ´ X2 + 7.2 ´ X4 + 4,5 ´ X7 + 16.65 ´ X14 + 16.65 ´ X21 + 16.65 ´ X27 38330

Ограничение по эффективности использования капитальных вложений

На трансформацию расходуются значительные денежные средства. Материальные ресурсы, в т.ч. объём капитальных вложений, - лимитированные ресурсы. Следовательно, мероприятия, связанные с улучшением состава угодий, должны быть связаны не только с объёмом ресурсов, но и обеспечивать максимальную эффективность их использования. В сельском хозяйстве использование капитальных вложений считается эффективным, если вложения окупаются в течение 10-12 лет. Показатель, характеризующий эффективность намечаемых мероприятий, (Е), называется коэффициентом эффективности. Чем больше Е, тем меньше срок окупаемости затрат.

Условие по эффективности использования капитальных вложений в общем виде:

, где- дополнительный чистый доход, получаемый при переходе i-го вида уголья в j-е, у.д.е.- затраты денежных средств на перевод угодья из одного вида в другой, у.д.е.

27 ´ X3 - 22 ´ X5 - 32 ´ X6 - 21 ´ X8 - 35 ´ X10 - 35 ´ X11 + 55 ´ X14 + 3 ´ X16 -

27 ´ X18 - 17 ´ X19 + 60 ´ X21 + 8,8 ´ X23 + 7,8 ´ X25 + 80 ´ X27 + 15 ´ X29 +

+ 8 ´ X30 + 4 ´ X32 + 15,5 ´ X33 - 6 ´ X34 - 13 ´ X36 £ 0

Завершается модель описанием целевой функции, которая отражает чистый доход на участках, участвующих и не участвующих в трансформации, и её величина стремится к максимуму.

Запись в общем виде:

100 ´ X1 + 50 ´ X2 + 35 ´ X3 + 30 ´ X4 + 30 ´ X5 + 20 ´ X6 + 10 ´ X7 + 14 ´ X8 +
+ 2 ´ X10 + 2 ´ X11 + 35 ´ X12 + 35 ´ X13 + 100 ´ X14 + 20 ´ X15 +35 ´ X16 +
+ 25 ´ X17 + 20 ´ X18 + 30 ´ X19 + 30 ´ X20 + 100 ´ X21 + 25 ´ X22 + 35 ´ X23 +
+ 20 ´ X24 + 30 ´ X25 + 10 ´ X26 + 100 ´ X27 + 8 ´ X28 + 35 ´ X29 + 20 ´ X30 +
+ 4 ´ X31 + 30 ´ X32 + 25 ´ X33 + 20 ´ X34 + 2 ´ X35 + 14 ´ X36 ® max

РЕШЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЕ Дата 05-03-2001 Время 19:56:29ВВОДИМ: БАЗИС X: 20 ПЕРЕМЕНН.: 36

ТОЧЕК : 31 ВЫВОД.: БАЗИС S: 7 Ф.ПЕР.: 11

ТОЧ. ОБР: 0 ОЦЕН. 0 Ф.ЦЕЛИ 343388 ОГРАНИЧЕНИЙ: 27

БАЗИС X.13 S.2 S.3 X.26 S.5 S.26 X.3 X.4 X.18

X.9 X.12 X.7 X.15 X.17 X.20 X.22 X.24 X.2 X.28

X.31 X.35 S.22 S.23 X.14 S.25 X.1 X.16

РЕШЕН. 9 333.3 0 27 0 15614 13.46 101 0

5 40 33 121.1 115 8 4 51 47.54 14

175 315 5000 13933 0 424.8 3159 319.9

ОЦЕН 16.25 0 0 2.5 0 83.75 33.75 13.75 -6.25

.25 35 35 16.25 25 27.5 22.5 17.5 10 8

4 2 0 0 62.5 0 0 1.25

kur РЕШЕНИЕ ... MAXIMUM Ф.ЦЕЛИ 343388.3 ДАТА 05-03-2001

РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ВРЕМЯ 19:56:41

ПЕРЕМЕН. СТАТУС ЗНАЧ. Ф.ЦЕЛИ/УСЛ. СТ.РЕС/НА1 НЕТ Ф.ЦЕЛИ

X.1 БАЗИС 3159 100 100 0

X.2 БАЗИС 47.54167 50 50 0

X.3 БАЗИС 13.45833 35 35 0

X.4 БАЗИС 101 30 30 0

X.5 НЕБАЗИСН 0 30 33.75 -3.75

X.6 НЕБАЗИСН 0 20 25 -5

X.7 БАЗИС 33 10 10 0

X.8 НЕБАЗИСН 0 14 25 -11

X.9 БАЗИС 5 0 0 0

X.10 НЕБАЗИСН 0 2 81.25 -79.25

X.11 НЕБАЗИСН 0 2 78.75 -76.75

X.12 БАЗИС 40 35 35 0

X.13 БАЗИС 9 35 35 0

X.14 БАЗИС 0 100 100 0

X.15 БАЗИС 121.125 20 20 0

X.16 БАЗИС 319.875 35 35 0

X.17 БАЗИС 115 25 25 0

X.18 БАЗИС 0 20 20 0

X.19 НЕБАЗИСН 0 30 35 -5

X.20 БАЗИС 8 30 30 0

X.21 НЕБАЗИСН 0 100 101.25 -1.25

X.22 БАЗИС 4 25 25 0

X.23 НЕБАЗИСН 0 35 37.875 -2.875

X.24 БАЗИС 51 20 20 0

X.25 НЕБАЗИСН 0 30 32.875 -2.875

X.26 БАЗИС 27 10 10 0

X.27 НЕБАЗИСН 0 100 106.25 -6.25

X.28 БАЗИС 14 8 8 0

X.29 НЕБАЗИСН 0 35 45.5 -10.5

X.30 НЕБАЗИСН 0 20 36.75 -16.75

X.31 БАЗИС 175 4 4 0

X.32 НЕБАЗИСН 0 30 40.25 -10.25

X.33 НЕБАЗИСН 0 25 54.625 -29.625

X.34 НЕБАЗИСН 0 20 25.25 -5.25

X.35 БАЗИС 315 2 2 0

X.36 НЕБАЗИСН 0 14 27 -13

S.1 НЕБАЗИСН 0 0 16.25 -16.25

S.2 БАЗИС 333.3333 0 0 0

S.3 БАЗИС 0 0 0 0

S.4 НЕБАЗИСН 0 0 2.5 -2.5

S.5 БАЗИС 0 0 0 0

S.22 БАЗИС 5000 0 0 0

S.23 БАЗИС 13933.33 0 0 0

S.24 НЕБАЗИСН 0 0 62.5 -62.5

S.25 БАЗИС 424.8 0 0 0

S.27 НЕБАЗИСН 0 0 1.25 -1.25

kur РЕШЕНИЕ ... MAXIMUM Ф.ЦЕЛИ 343388.3 ДАТА 05-03-2001

РЕШ.ДВОЙСТВЕНН.ЗАДАЧИ ВРЕМЯ 19:56:41

СТРОКА СТАТУС ДВ. ОЦЕНКА ПР. ЧАСТЬ ПОДСТ Ф.ПЕР

Y.1 СВЯЗАНН 16.25 3359 3359 0

Y.2 НЕСВЯЗАНН. 0 40 -293.3333 333.3333

Y.3 НЕСВЯЗАНН. 0 565 565 0

Y.4 СВЯЗАНН 2.5 63 63 0

Y.5 НЕСВЯЗАНН. 0 531 531 0

Y.6 СВЯЗАНН 83.75 3159 3159 0

Y.7 СВЯЗАНН 33.75 61 61 0

Y.8 СВЯЗАНН 13.75 101 101 0

Y.9 СВЯЗАНН -6.25 33 33 0

Y.10 СВЯЗАНН -16.25 5 5 0

Y.11 СВЯЗАНН 35 40 40 0

Y.12 СВЯЗАНН 35 9 9 0

Y.13 СВЯЗАНН 16.25 441 441 0

Y.14 СВЯЗАНН 25 115 115 0

Y.15 СВЯЗАНН 27.5 8 8 0

Y.16 СВЯЗАНН 22.5 4 4 0

Y.17 СВЯЗАНН 17.5 51 51 0

Y.18 СВЯЗАНН 10 27 27 0

Y.19 СВЯЗАНН 8 14 14 0

Y.20 СВЯЗАНН 4 175 175 0

Y.21 СВЯЗАНН 2 315 315 0

Y.22 НЕСВЯЗАНН. 0 45000 40000 5000

Y.23 НЕСВЯЗАНН. 0 16600 2666.667 13933.33

Y.24 СВЯЗАНН 62.5 100 100 0

Y.25 НЕСВЯЗАНН. 0 0 424.8 -424.8

Y.26 НЕСВЯЗАНН. 0 38330 53943.71 -15613.71