Материал: mulp (1)

Теоретические основы электротехники. Часть 1, 2: методические указания к выполнению лабораторных работ

1.Собрать цепь по схеме рис. 12.1, включив в нее конденсатор

С2 = 10 мкФ. Ключи К1 и К2 замкнуты, К3 – разомкнут. Установить напряжение U2 , соответствующее варианту. Включить схему.

2.Одновременно замкнуть ключ К3 , ключи К1 и К2 разомкнуть. Записать показание вольтметра V – значение напряжения UC (+0)

втабл. 12.2.

3.Повторить пп. 1 и 2 при различных, соответствующих варианту

значениях напряжения U2. Результаты измерений напряжений на конденсаторах до и после коммутации внести в табл. 12.2.

4.Повторить опыты при С2 = 470 мкФ. Результаты измерений напряжений на конденсаторах до и после коммутации внести в ту же таблицу.

Таблица 12.2.

5.Вычислить суммарный заряд конденсаторов и энергию электрического поля, запасенную в них до и после коммутации, а также изменение суммарной энергии W за время коммутации для всех опытов по пунктам 1÷4. Результаты внести в табл. 12.2.

6.Проанализировать полученные результаты и сделать выводы по

работе.

Содержание отчета

1.Наименование и цель работы.

2.Схема электрической цепи.

3.Основные соотношения.

4.Таблица 12.2. Пример расчёта одной строки.

5.Выводы.

Рекомендуемая литература: [2, с.18–21], [4, с. 311–316], [6, с.249–250], [7, с. 273–276].

76

Теоретические основы электротехники. Часть 1, 2: методические указания к выполнению лабораторных работ

Лабораторная работа № 13. Апериодический процесс в цепи второго порядка

Цель работы. Исследовать переходный процесс в активноемкостной цепи с двумя конденсаторами.

Пояснения к работе

Линейная электрическая цепь после коммутации характеризуются линейными дифференциальными уравнениями второго порядка, если содержит два необъединяемых накопителя энергии: две индуктивности, две емкости, или индуктивность и емкость. В зависимости от вида корней характеристического уравнения ( р1,2) различают три режима пере-

ходных процессов:

апериодический (корни р1 и р2 вещественные и различные);критический (корни p1 p2 p вещественные и равные;

колебательный (корни р1,2 j комплексные, сопряжен-

ные).

Корни характеристического уравнения определяются структурой цепи и параметрами ее элементов после коммутации. При этом ЭДС и задающие токи источников не влияют на корни характеристического уравнения. Для составления характеристического уравнения и определения его корней можно, например, использовать комплексное сопротивление цепи после коммутации: это сопротивление приравнивается к нулю и j заменяется на p.

Если электрическая цепь содержит после коммутации два необъединяемых индуктивных или два емкостных элемента, то возможен только апериодический режим. В этом случае свободная составляющая любого тока или напряжения может быть записана в виде:

xCB А1eр1 t A2eр2 t .

Здесь А1 и А2 – постоянные интегрирования, которые определяются из начальных условий.

Схема электрической цепи

Для исследования апериодического процесса используется цепь, схема которой показана на рис. 13.1.

77

Теоретические основы электротехники. Часть 1, 2: методические указания к выполнению лабораторных работ

d

+b a R1

Рис. 13.1

Эта же схема, собранная в EWB, показана на рис. 13.2. Цепь питается от источника постоянного напряжения. Ее параметры выбираются по табл. 13.1 в соответствии с вариантом.

Рис. 13.2

Таблица 13.1.

срабатывания ключей начинается переходный процесс в цепи с двумя

78

Теоретические основы электротехники. Часть 1, 2: методические указания к выполнению лабораторных работ

Для получения осциллограмм напряжений воспользуйтесь анализом переходных процессов в среде EWB, описанным в методических указаниях к лабораторной работе № 11.

Подготовка к работе

Проработав теоретический материал, ответить на вопросы.

1.Какая цепь называется цепью второго порядка? В каких цепях возможен только апериодический переходный процесс?

2.Как составляется характеристическое уравнение? При каких корнях получается апериодический переходный процесс?

3.Чему равны принужденные составляющие напряжений и токов

вцепи рис. 13.1?

4.Для цепи, показанной на рис. 13.1, вывести в общем виде фор-

мулы для расчета напряжений на конденсаторах uC1(t) и uC2(t), а также токов iC1(t), iC2(t) во время переходного процесса при срабатывании ключей.

Программа работы

1. Собрать цепь по схеме (рис. 13.2), параметры которой соответствуют варианту, и зарядить конденсатор С1 до напряжения U. Записать

значение U, а также C1, C2, R1, R2 в верхнюю строку табл. 13.2.

2. После срабатывания ключей снять временные зависимости напряжений uC1(t) и uC2(t). Результаты измерений внести в табл. 13.2.

Таблица 13.2

79

Теоретические основы электротехники. Часть 1, 2: методические указания к выполнению лабораторных работ

3.По экспериментальным значениям uC1 и uC2, используя законы Ома и Кирхгофа, вычислить значения токов iC1, iC2 и iR2 в те же моменты времени. Результаты также внести в табл. 13.2 (раздел «Эксперимент»).

4.По данным пп. 2 и 3 построить графики зависимостей uC1(t)

иuC2(t) в одних осях, а графики iC1(t), iC2(t) и iR2(t) – в других осях.

5.Для трех-четырех моментов времени по формулам п. 4 «Подго-

товки к работе» рассчитать значения uC1, uC2, внести их в ту же таблицу (раздел «Расчет»), а затем отметить эти значения на графиках п. 4 «Программы работы».

6. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы по работе.

Содержание отчета

1.Наименование и цель работы.

2.Схема электрической цепи.

3.Ответы на вопросы подготовки к работе.

4.Экспериментальные кривые iС1(t), iС2(t) и iR2(t) и расчётные кривые, построенные в одних осях. Пример расчёта трех-четырех точек для

каждой кривой iС1(t), iС2(t) и iR2(t).

5. Экспериментальные кривые uC1(t) и uC2(t) и расчётные кривые, построенные в одних осях. Пример расчёта трёх-четырех точек для каж-

дой кривой uC1(t) и uC2(t). 6. Выводы.

Рекомендуемая литература: [2, с.21–27], [4, с.293–298], [6, с.246–247], [7, с. 242–247]

80