сверхновой с коллапсом центральной части при прохождении через нее основного нейтринного потока.
Предполагая, что функция распределения протонов больцмановская, пренебрегаем функцией распределения в конечном состоянии. Поскольку процесс рассеяния нейтрино на протоне почти упругий, основной интерес представляет компонета dP (ν)/dV dt переданного среде импульса вдоль направления магнитного поля. Ненулевой вклад в эту величину дают подинтегральные члены k2, k′2. При данных условиях для компонент импульса без переворота и с переворотом спина протона получим:
dP (ν) |
|
e |
|
∫ |
|
∫ |
GF2 |
eB d3k |
|||||
dV dt |
s′=s= 2gs |
(2π)7 |
ω fν(k) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d3k′ |
|
∞ |
|
( |
) n,∑′ |
ω′ 1 − fν(k′) |
Fn,n2 ′ (ϑ) × |
|
n =0
× ∫∞ dp3 fp(En,s) (ω′k2 − ωk′2) δ eB(n′ − n)/mp − q0 |
, |
|
(9.6) |
||||||||||||||||||
|
|
−∞ |
|
|
e |
|
∫ |
|
|
|
( |
∫ |
( |
|
) |
) |
|
|
|
||
|
(ν) |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|||||||
dP |
|
|
2 |
G2 |
eB d3k |
|
|
d3k′ |
|
|
|
∞ |
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
dV dt |
s′= s= |
g s |
(2π)7 |
|
ω |
ν( ) |
|
ω′ |
1 − |
f |
ν( ′) |
n, n′=0 n,n′ ( |
ϑ |
) × |
|||||||
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
f |
k |
|
|
|
k |
F |
|
|
|||
|
|
|
dp3 fp(En,s) (ω′k2 |
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|||||
|
−∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
× |
∫ |
− ωk′2) δ eB(n′ − n)/mp + gpBs − q0 . |
(9.7) |
||||||||||||||||||
Полученные выражения могут рассматриваться лишь как предварительный результат, поскольку они все еще представляют пятикратный интеграл по импульсам и двухкратное суммирование по уровням Ландау начального (конечного) протона. Важно проанализировать их при условии, что нерелятивистские протоны занимают много уровней Ландау (n, n′ 1), что хорошо выполняется при магниторотационном взрыве сверхновой.
46
Список литературы
[1]Гвоздев А. А., Огнев И. С. О возможном усилении магнитного поля процессами переизлучения нейтрино в оболочке сверхновой // Письма в ЖЭТФ. 1999. Т. 69. С. 337.
[2]Гвоздев А. А., Огнев И. С. Процессы взаимодействия нейтрино с нуклонами оболочки коллапсирующей звезды с сильным магнитным полем // ЖЭТФ. 2002. Т. 121. С. 1219.
[3]Mereghetti S. The strongest cosmic magnets: soft gamma-ray repeaters and anomalous X-ray pulsars // Astron Astrophys Rev. 2008. Vol. 15. P. 225.
[4]Thompson C., Duncan R. C. The soft gamma repeaters as very strongly magnetized neutron stars - I. Radiative mechanism for outbursts // MNRAS. 1995. Vol. 275. P. 255.
[5]Thompson C., Duncan R. C. The Soft Gamma Repeaters as Very Strongly Magnetized Neutron Stars. II. Quiescent Neutrino, X-Ray, and Alfven Wave Emission // ApJ. 1996. Vol. 473. P. 322.
[6]Гвоздев А. А., Огнев И. С., Осокина Е. В. Нижнее ограничение на напряженность магнитного поля магнитара из анализа гигантских вспышек SGR // Письма в Астрономический журнал. 2011. Т. 37. С. 365.
[7]Соколов А. А., Тернов И. М. Релятивистский электрон. М: Наука, 1974. С. 392.
[8]Yakovlev D. G., Kaminker A. D., Gnedin O. Y., Haensel P. Neutrino emission from neutron stars // Physics Reports. 2001. Vol. 354. P. 1.
47
Учебное издание
Гвоздев Александр Александрович Огнев Игорь Сергеевич Осокина Елена Владимировна
Нейтринные процессы во внешнем магнитном поле
в технике матрицы плотности
Методические указания
Редактор, корректор М. В. Никулина
Компьютерная верстка И. С. Огнев
Подписано в печать 20.03.2012. Формат 60 ×84/16. Бумага тип. Усл. печ. л. 2,79. Уч.-изд. л. 3,0.
Тираж 20 экз. Заказ .
Оригинал-макет подготовлен редакционно-издательским отделом Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова.
Отпечатано на ризографе.
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова. 150000 Ярославль, ул. Советская, 14.