Материал: obrazets_vypolnenia_laboratornykh_rabot_2_semestr
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА»
ИНСТИТУТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Кафедра «Прикладная математика»
Примеры выполнения лабораторных работ по дисциплине Информатика (2 семестр)
Методические указания к лабораторным работам для студентов всех направлений Института транспортных систем (ИТС) дневной формы обучения
Нижний Новгород 2019
Состовители: Н.В. Галина,О.И. Чайкина
УДК 651.3.06
Примеры выполнения лабораторных работ по дисциплине Информатика (2 семестр) Методические указания к лабораторным работам для студентов всех направлений Института транспортных систем (ИТС) дневной формы обучения / НГТУ; сост.: Н.В. Галина, О.И. Чайкина, 2019 70 с.
Изложены примеры выполнения лабораторных работ по дисциплине Информатика (2 семестр).
Научный руководитель А.А. Куркин Редактор Э.Б. Абросимова
Подписано в печать |
. Формат 60 х 84 1/16. Бумага газетная. |
Печать офсетная. Усл. печ. л. |
. Уч. изд. л. 1.0. Тираж 100 экз. Заказ 627. |
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева. Типография НГТУ. 603950, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.
© Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, 2018
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
Решение нелинейного уравнения с одной неизвестной. 1.Шаговый метод.
Постановка задачи. Для данного нелинейного уравнения x2-5 x+6=0 с одной неизвестной величиной на промежутке [2,2;3,5] найти интервал изоляции корня с шагом h=0,15
Ручной счет
x |
f(x) |
f(xi)*f(xi+1) |
x0=2,2 |
x02 – 5* x0+6=2,22 -5*2,2+6=-0,160 |
|
x1= x0+h=2,2+0,15=2,35 |
x12 – 5* x1+6=2,352 -5*2,35+6= - 0,228 |
f(x0)*f(x1)= |
|
|
(-0,160)*(-0,228)>0 |
|
|
|
x2= x1+h=2,35+0,15=2,5 |
x22 – 5* x2+6=2,52 -5*2,5+6= - 0,250 |
f(x1)*f(x2)= |
|
|
(-0,228)*( - 0,250)>0 |
|
|
|
x3= x2+h=2,5+0,15=2,65 |
x32 – 5* x3+6=2,652 -5*2,65+6= - 0,228 |
f(x2)*f(x3)= |
|
|
(- 0,250)*(-0,228)>0 |
|
|
|
x4= x3+h=2,65+0,15=2,8 |
x42 – 5* x4+6=2,82 -5*2,8+6= - 0,160 |
f(x3)*f(x4)= |
|
|
(-0,228)*(-0,160)>0 |
|
|
|
x5= x4+h=2,8+0,15=2,95 |
x52 – 5* x5+6=2,952 -5*2,95+6= - 0,047 |
f(x4)*f(x5)= |
|
|
(-0,160)*(-0,047)>0 |
|
|
|
x6= x5+h=2,95+0,15=3,1 |
x62 – 5* x6+6=3,12 -5*3,1+6=0,110 |
f(x5)*f(x6)= |
|
|
( - 0,047)*0,110<0 |
|
|
[x5 ;x6 ] =[2,95;3,1] |
|
|
интервал изоляции |
|
|
корня |
x7= x6+h=3,1+0,15=3,25 |
x72 – 5* x7+6=3,252 -5*3,25+6= 0,313 |
f(x6)*f(x7)= |
|
|
(0,110)*(0,313)>0 |
|
|
|
x8= x7+h=3,25+0,15=3,4 |
x82 – 5* x8+6=3,42 -5*3,4+6= 0,560 |
f(x7)*f(x8) |
|
|
(0,313)*(0,560)>0 |
|
|
|
Вывод: в точке х5=2,95 значение функции f(x5)<0, в точке х6=3,1 значение функции f(x6)>0, то есть функция меняет знак на отрезке [2,95; 3,1]. Следовательно, найден интервал изоляции корня, содержащий корень.
3
0,56
0,313
0,110
2,2 |
2,35 |
2,5 |
2,65 |
2,8 |
2,95 |
3,1 |
3,25 |
3,4 |
-0,047
-0,160
-0,228 -0,250
Рисунок шагового метода
Реализация в программе MSExcel
Результат реализации в программе MSExcel
Реализация в программе Mcad
2. Метод половинного деления
Постановка задачи: Для данного нелинейного уравнения x2-5 x+6=0 с одной неизвестной величиной на интервале изоляции корня [2,95;3,1] найти приближенный корень с точностью 0,01.
Ручной счет: Обозначим левую границу интервала изоляции a=2,950, а правую b=3,100. Делим интервал изоляции корня пополам, т.е. находим среднюю точку хс
5