Материал: obrazets_vypolnenia_laboratornykh_rabot_2_semestr

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

М е т о д Э й л е

fz(x y z)

x z 3 y

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 2

y0 0

z0 1

 

a 2

b 4.4

n 2

h

 

b a

 

 

 

 

n

 

h 1.2

 

 

 

 

Ме т о д Э й л е р а

i0 n

x

 

 

 

x h

 

i 1

 

 

 

 

i

 

 

y

i 1

 

 

y

 

h z

 

 

 

 

 

i

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

zi 1

 

zi

h fz xi yi zi

x

 

 

 

 

 

 

yi

 

zi

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

0

 

2

 

 

 

 

 

 

2.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

4

 

 

 

3

 

 

 

yi

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

 

02

3

4

5

 

 

xi

 

 

5

 

 

 

 

4

 

 

 

zi

3

 

 

 

 

2

 

 

 

 

12

3

4

5

 

 

 

xi

 

Метод Эйлера с усреднением

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

y

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

z

 

 

 

 

 

 

 

i

 

xi

 

 

yi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

z h fz x y z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

h

i

i

 

i

i i

 

 

 

 

 

i

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fz x y

 

z fz x h y

 

 

 

 

 

 

i

h z z h fz x y

z

h

i

i

 

i

i

 

i

i

 

i i

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

zi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

0

 

1

 

 

 

 

 

3.2

 

2.28

 

2.62

 

 

 

 

 

4.4

 

5.057

 

-0.645

6

 

 

 

4

 

 

 

yi

 

 

 

2

 

 

 

02

3

4

5

 

 

xi

 

 

3

 

 

 

 

2

 

 

 

zi

1

 

 

 

 

0

 

 

 

 

12

3

4

5

 

 

 

xi

 

М е т о д Э й л е р а с ц е н т р и р о в а н ием

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

h z

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

fz x y

z

 

 

 

 

 

 

 

 

yi 1

 

 

i

 

 

 

 

i

 

2

 

i

i

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z h fz x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fz x y

z

 

 

zi 1

 

h

y

 

 

h

z z

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

i

 

2

 

i

 

2

 

i

i

 

2

 

i i

i

xi

 

yi

 

zi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

0

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2

 

2.28

 

 

2.62

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.4

 

5.057

 

 

-0.645

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

4

 

 

 

yi

 

 

 

2

 

 

 

02

3

4

5

 

 

xi

 

 

3

 

 

 

 

2

 

 

 

zi

1

 

 

 

 

0

 

 

 

 

12

3

4

5

 

 

 

xi

 

67

М е т о д Р у н г е -К у т т а

 

 

 

 

 

 

 

y1

 

 

 

 

 

y

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D(x y) x y1

 

3 y0

 

 

y

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

2

 

 

 

 

S rkfixed(y a b n D)

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

S 3.2

2.003

1.866

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.4

3.124

0.382

 

 

 

 

 

 

 

x S 0

 

 

 

y S 1

 

z S 2

 

2

 

 

 

 

 

0

 

 

1

 

 

 

 

 

y

 

 

z

 

 

 

 

 

x 3.2

 

 

 

2.003

 

1.866

 

 

 

 

 

 

3.124

 

0.382

4.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

3

 

 

 

yi

2

 

 

 

 

1

 

 

 

 

02

3

4

5

 

 

 

xi

 

2

 

 

 

1

 

 

 

zi

 

 

 

0

 

 

 

12

3

4

5

 

 

xi

 

Реализация в программе MS Excel Метод Эйлера (формулы и результат)

 

 

 

y

 

 

5

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

5

 

 

 

z

 

 

5

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

5

Метод Эйлера с усреднением (формулы и результат)

69

 

 

 

y

 

 

6

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

5

 

 

 

z

 

 

3

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

5

-1

 

 

 

 

 

Метод Эйлера с центрированием (формулы и результат)

 

 

 

y

 

 

6

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

5

 

 

 

z

 

 

3

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

5

-1

 

 

 

 

 

Источник: https://studfile.net/preview/16700482/