М е т о д Э й л е
fz(x y z) |
x z 3 y |
|
||||
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x0 2 |
y0 0 |
z0 1 |
|||
|
a 2 |
b 4.4 |
n 2 |
|||
h |
|
b a |
|
|
|
|
|
n |
|
h 1.2 |
|
||
|
|
|
||||
Ме т о д Э й л е р а
i0 n
x |
|
|
|
x h |
|
||||
i 1 |
|
|
|
|
i |
|
|
||
y |
i 1 |
|
|
y |
|
h z |
|
||
|
|
|
|
i |
i |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zi 1 |
|
zi |
h fz xi yi zi |
||||||
x |
|
|
|
|
|
|
yi |
|
zi |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2.8 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
1.2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3.2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
4.24 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
4.56 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4.4 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
|
|
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
yi |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
02 |
3 |
4 |
5 |
|
|
xi |
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
zi |
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
12 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
xi |
|
Метод Эйлера с усреднением
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||||
|
i 1 |
|
|
|
|
||
y |
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
z |
|
|
||
|
|
|
|
|
i |
|
|
xi |
|
|
yi |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
x h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
z h fz x y z |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
h |
i |
i |
|
i |
i i |
|
|
|
||
|
|
i |
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
fz x y |
|
z fz x h y |
|
|
|
|
|||||||
|
|
i |
h z z h fz x y |
z |
||||||||||
h |
i |
i |
|
i |
i |
|
i |
i |
|
i i |
i |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
zi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
3.2 |
|
2.28 |
|
2.62 |
|
|
|
|
|
4.4 |
|
5.057 |
|
-0.645 |
6 |
|
|
|
4 |
|
|
|
yi |
|
|
|
2 |
|
|
|
02 |
3 |
4 |
5 |
|
|
xi |
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
zi |
1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
12 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
xi |
|
М е т о д Э й л е р а с ц е н т р и р о в а н ием
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x h |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
i 1 |
|
|
|
|
h z |
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
y |
|
fz x y |
z |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
yi 1 |
|
|
i |
|
|
|
|
i |
|
2 |
|
i |
i |
|
|
i |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z h fz x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fz x y |
z |
|||||||
|
|
zi 1 |
|
h |
y |
|
|
h |
z z |
|
h |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
i |
i |
|
2 |
|
i |
|
2 |
|
i |
i |
|
2 |
|
i i |
i |
|||
xi |
|
yi |
|
zi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.2 |
|
2.28 |
|
|
2.62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.4 |
|
5.057 |
|
|
-0.645 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
4 |
|
|
|
yi |
|
|
|
2 |
|
|
|
02 |
3 |
4 |
5 |
|
|
xi |
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
zi |
1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
12 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
xi |
|
67
М е т о д Р у н г е -К у т т а
|
|
|
|
|
|
|
y1 |
|
|
|
|
|
|
y |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D(x y) x y1 |
|
3 y0 |
|
|
|||||
y |
|
|
|
|
|
|||||||
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
S rkfixed(y a b n D) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S 3.2 |
2.003 |
1.866 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.4 |
3.124 |
0.382 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
x S 0 |
|
|
|
y S 1 |
|
z S 2 |
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
y |
|
|
z |
|
|
|
|
|
||
x 3.2 |
|
|
|
2.003 |
|
1.866 |
|
|||||
|
|
|
|
|
3.124 |
|
0.382 |
|||||
4.4 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
yi |
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
02 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
xi |
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
zi |
|
|
|
0 |
|
|
|
12 |
3 |
4 |
5 |
|
|
xi |
|
Реализация в программе MS Excel Метод Эйлера (формулы и результат)
|
|
|
y |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
z |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Метод Эйлера с усреднением (формулы и результат)
69
|
|
|
y |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
z |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
-1 |
|
|
|
|
|
Метод Эйлера с центрированием (формулы и результат)
|
|
|
y |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
z |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
-1 |
|
|
|
|
|